21. (8分)如图,在△ABC中,BO,CO分别平分∠ABC,∠ACB,且BO,CO相交于点O,CE为外角∠ACD的平分线,交BO的延长线于点E.记∠BAC=∠1,∠E=∠2,已知∠2=25°,求∠1与∠BOC的度数.

∵BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，设∠ABC=2x，∠ACB=2y，
∴∠OBC=x，∠OCB=y。
∠ACD是△ABC的外角，∴∠ACD=180°-∠ACB=180°-2y。
∵CE平分∠ACD，∴∠ECD=∠ACD/2=(180°-2y)/2=90°-y。
∠ECD是△EBC的外角，∴∠ECD=∠EBC+∠E。
∵∠EBC=x，∠E=25°，∴90°-y=x+25°，即x+y=65°。
在△ABC中，∠1=∠BAC=180°-∠ABC-∠ACB=180°-2x-2y=180°-2(x+y)=180°-2×65°=50°。
在△BOC中，∠BOC=180°-∠OBC-∠OCB=180°-(x+y)=180°-65°=115°。
∠1=50°，∠BOC=115°。

22. (10分)如图1,在△ABC中,CD是高,∠A=∠DCB.
(1)试判断△ABC的形状,并说明理由;
(2)如图2,若AE是△ABC的角平分线,AE,CD相交于点F.求证:∠CFE=∠CEF.

(1) △ABC是直角三角形。理由：∵CD是高，∴∠CDB=90°，∴∠DCB+∠B=90°。∵∠A=∠DCB，∴∠A+∠B=90°。在△ABC中，∠ACB=180°-(∠A+∠B)=90°，∴△ABC是直角三角形。
(2) 证明：∵AE平分∠BAC，设∠CAE=∠BAE=α，则∠BAC=2α。∵∠ACB=90°，∴∠B=90°-2α。∵∠A=∠DCB，∴∠DCB=2α。∵CD是高，∴∠ADF=90°。在Rt△ADF中，∠AFD=90°-∠FAD=90°-α。∵∠CFE=∠AFD（对顶角相等），∴∠CFE=90°-α。在△AEC中，∠AEC=180°-∠ACB-∠CAE=180°-90°-α=90°-α，即∠CEF=90°-α。∴∠CFE=∠CEF。