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1. (
18
) : 30 = 30 ÷ (50
) = $\frac{3}{5}$ = $\frac{24}{($40
$)}$ = (0.6
)(小数)。答案
18、50、40、0.6 的对应填空答案依次为（以题目括号顺序）A（假设选项按此顺序对应答案填空，实际本题为填空形式无选项，按题目要求格式填）对应第一个空为 18 相关选项（若有），第二个空为 50 相关选项（若有），第三个空为 40 相关选项（若有），第四个空为 0.6 相关选项（若有），本题按填空理解，答案依次填入：18、50、40、0.6。
解析
根据比与分数的关系 $\frac{3}{5} = 3:5$，设第一个括号为 $x$，则 $x:30 = \frac{3}{5}$，$x = 30×\frac{3}{5}=18$；
根据除法与分数的关系 $\frac{3}{5}=3÷5$，设第二个括号为 $y$，$30÷ y=\frac{3}{5}$，则 $y = 30÷\frac{3}{5}=30×\frac{5}{3}=50$；
根据分数的基本性质 $\frac{3}{5}=\frac{24}{z}$，$3z = 24×5$，$z = 40$；
$\frac{3}{5}=3÷5 = 0.6$。
根据除法与分数的关系 $\frac{3}{5}=3÷5$，设第二个括号为 $y$，$30÷ y=\frac{3}{5}$，则 $y = 30÷\frac{3}{5}=30×\frac{5}{3}=50$；
根据分数的基本性质 $\frac{3}{5}=\frac{24}{z}$，$3z = 24×5$，$z = 40$；
$\frac{3}{5}=3÷5 = 0.6$。
2. 1.5 千克 : 450 克，化成最简整数比是(
10:3
)，比值是($\frac{10}{3}$（或$3.\overset{.}{3}$ ）
)。答案
$10:3$；$\frac{10}{3}$（或$3.\overset{.}{3}$ ）
解析
化简比时，先统一单位，再将两项同时除以它们的最大公因数得到最简整数比，用比的前项除以后项可得到比值。因为$1$千克 = $1000$克，所以$1.5$千克 = $1.5×1000 = 1500$克，则$1.5$千克:$450$克 = $1500$克:$450$克，两边同时除以$30$（$1500$与$450$的最大公因数）得到$(1500÷150):(450÷150)=10:3$，比值为$\frac{10}{3}$。
3. 6 : 11，如果比的前项扩大到原来的 4 倍，要使比值不变，比的后项应该(
乘$4$（或扩大到原来的$4$倍）
)；如果比的后项增加 33，要使比值不变，比的前项应该增加($18$
)。答案
乘$4$（或扩大到原来的$4$倍）；$18$
解析
本题可根据比的基本性质来求解。比的基本性质是：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（$0$除外），比值不变。
第一空：
已知比$6:11$的前项扩大到原来的$4$倍，即前项变为$6×4 = 24$。
要使比值不变，根据比的基本性质，比的后项也应该扩大到原来的$4$倍，即$11×4 = 44$，所以后项应该乘$4$（或扩大到原来的$4$倍）。
第二空：
比$6:11$的后项增加$33$，则后项变为$11 + 33 = 44$，$44÷11 = 4$，即后项扩大到原来的$4$倍。
要使比值不变，前项也应该扩大到原来的$4$倍，前项变为$6×4 = 24$，那么前项应该增加$24 - 6 = 18$。
第一空：
已知比$6:11$的前项扩大到原来的$4$倍，即前项变为$6×4 = 24$。
要使比值不变，根据比的基本性质，比的后项也应该扩大到原来的$4$倍，即$11×4 = 44$，所以后项应该乘$4$（或扩大到原来的$4$倍）。
第二空：
比$6:11$的后项增加$33$，则后项变为$11 + 33 = 44$，$44÷11 = 4$，即后项扩大到原来的$4$倍。
要使比值不变，前项也应该扩大到原来的$4$倍，前项变为$6×4 = 24$，那么前项应该增加$24 - 6 = 18$。
4. 甲数是乙数的 2.4 倍，乙数是甲数的$\frac{( )}{( )}$，甲数与乙数的比是(
12
) : (5
)，甲数占两数和的$\frac{( )}{( )}$。答案
乙数是甲数的$\frac{5}{12}$，甲数与乙数的比是12:5，甲数占两数和的$\frac{12}{17}$。
所以，填空答案依次为：5，12，12，5，12，17。
所以，填空答案依次为：5，12，12，5，12，17。
解析
设乙数为$x$，则甲数为$2.4x$。
乙数是甲数的比例：$\frac{x}{2.4x} = \frac{1}{2.4} = \frac{5}{12}$。
甲数与乙数的比：$2.4 : 1 = 12 : 5$（两边同时乘5去小数得整数比）。
甲数占两数和的比例：$\frac{2.4x}{x + 2.4x} = \frac{2.4x}{3.4x} = \frac{2.4}{3.4} = \frac{12}{17}$。
乙数是甲数的比例：$\frac{x}{2.4x} = \frac{1}{2.4} = \frac{5}{12}$。
甲数与乙数的比：$2.4 : 1 = 12 : 5$（两边同时乘5去小数得整数比）。
甲数占两数和的比例：$\frac{2.4x}{x + 2.4x} = \frac{2.4x}{3.4x} = \frac{2.4}{3.4} = \frac{12}{17}$。
5. 如果 A 是 B 的$\frac{3}{5}$，那么 A : B = (
3
) : (5
)。如果 A 比 B 多$\frac{3}{5}$，那么 A : B = (8
) : (5
)。答案
3；5；8；5
解析
（1）如果 A 是 B 的$\frac{3}{5}$，把 B 看作单位“1”，则 A 是$\frac{3}{5}$，所以 A : B =$\frac{3}{5}:1=3:5$。
（2）如果 A 比 B 多$\frac{3}{5}$，把 B 看作单位“1”，则 A 是$1 + \frac{3}{5}=\frac{8}{5}$，所以 A : B =$\frac{8}{5}:1 = 8:5$。
（2）如果 A 比 B 多$\frac{3}{5}$，把 B 看作单位“1”，则 A 是$1 + \frac{3}{5}=\frac{8}{5}$，所以 A : B =$\frac{8}{5}:1 = 8:5$。
6. 三角形三个内角度数之比是 2 : 3 : 5，那么这个三角形是(
A
)三角形。我是这样想的：()答案
直（这里按照题目要求应填选项，假设该选项为直所对应的选项，比如若直是A选项，则填A，根据常见设置，本题答案填对应直角三角形的选项） ，假设本题选项为A直，B锐，C钝，D等，则答案选A。
解析
三角形的三个内角度数之比为$2:3:5$，设三角形三个内角的度数分别为$2x$，$3x$，$5x$。
根据三角形内角和为$180°$，可得$2x + 3x + 5x = 180°$，
即$10x = 180°$，
解得$x = 18°$。
那么三个内角的度数分别为$2×18°=36°$，$3×18° = 54°$，$5×18° = 90°$。
有一个角是$90°$的三角形是直角三角形。
根据三角形内角和为$180°$，可得$2x + 3x + 5x = 180°$，
即$10x = 180°$，
解得$x = 18°$。
那么三个内角的度数分别为$2×18°=36°$，$3×18° = 54°$，$5×18° = 90°$。
有一个角是$90°$的三角形是直角三角形。
7. 从学校图书馆走到学校大门，小明需要 8 分钟，小刚需要 6 分钟，那么小明和小刚走完全程的时间比是(
4
) : (3
)，他们的速度比是(3
) : (4
)。答案
4，3，3，4
解析
小明和小刚走完全程的时间比是8:6，化简得4:3。把全程看作单位“1”，小明的速度是1/8，小刚的速度是1/6，速度比是1/8:1/6=3:4。
8. 长方形的长和宽的比是 5 : 4，这个长方形的周长是 27 厘米，那么这个长方形的面积是(
45
)平方厘米。答案
45
解析
长方形周长为27厘米，长+宽=27÷2=13.5厘米。长和宽的比是5:4，总份数5+4=9份，每份13.5÷9=1.5厘米。长=1.5×5=7.5厘米，宽=1.5×4=6厘米。面积=7.5×6=45平方厘米。
二、判断
1. 25 : 5 化简成最简整数比是 5。 (
2. 比的后项一定不能为 0。 (
3. 小明的身高是 1m，爸爸的身高是 170cm，所以小明的身高和爸爸的身高之比是 1 : 170。 (
4. 比的前项和后项同时乘一个相同的数，比值不变。 (
1. 25 : 5 化简成最简整数比是 5。 (
×
)2. 比的后项一定不能为 0。 (
√
)3. 小明的身高是 1m，爸爸的身高是 170cm，所以小明的身高和爸爸的身高之比是 1 : 170。 (
×
)4. 比的前项和后项同时乘一个相同的数，比值不变。 (
×
)答案
1. ×
2. √
3. ×
4. ×
2. √
3. ×
4. ×
解析
1. 最简整数比仍是一个比，5是一个单独的数，25:5化简应为5:1，所以该说法错误。
2. 比是同除法作比较，除数不能为0，比的后项相当于除数，所以比的后项一定不能为0，该说法正确。
3. 前提单位要统一，1m = 100cm，所以小明身高和爸爸身高之比是100:170 = 10:17，不是1:170，该说法错误。
4. 比的前项和后项同时乘一个相同的数（0除外），比值不变，这里没有强调0除外，所以该说法错误。
2. 比是同除法作比较，除数不能为0，比的后项相当于除数，所以比的后项一定不能为0，该说法正确。
3. 前提单位要统一，1m = 100cm，所以小明身高和爸爸身高之比是100:170 = 10:17，不是1:170，该说法错误。
4. 比的前项和后项同时乘一个相同的数（0除外），比值不变，这里没有强调0除外，所以该说法错误。
