2025年课时提优计划作业本八年级数学上册苏科版第57页答案
11. 秦兵马俑的眼睛到下巴的距离与头顶到下巴的距离之比为$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$.下列各数中最接近于$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$的是 （ ）
A. $\frac{2}{5}$
B. $\frac{1}{2}$
C. $\frac{3}{5}$
D. $\frac{3}{4}$

答案

C
12. 已知$43^2=1\ 849,44^2=1\ 936,45^2=2\ 025,46^2=2\ 116.$若$n$为整数且$n＜\sqrt{2\ 026}＜n+1$,则$n$的值为 （ ）
A. 43
B. 44
C. 45
D. 46

答案

C
13. 现规定一种新运算：$a*b=\sqrt[b]{a}$，如：$16*2=\sqrt{16}=4$，则$25*2 - 125*3=\_\_\_\_\_\_$．

答案

0
14.已知两个不相等的实数$x$、$y$满足$x^2=a$，$y^2=a$，则$\sqrt{x+y}$的值为______．

答案

0
15. 如图,正方形的边长为1,在正方形的4个顶点处标上字母A、B、C、D,先让正方形上的顶点A与数轴上的数－2所对应的点重合,再让正方形沿着数轴按顺时针方向滚动,那么数轴上的数2 024将与正方形上的字母______重合.

答案

C
16. 计算：
(1)$\sqrt{25} + \sqrt[3]{-1} + |\sqrt{2} - \sqrt{3}| + \sqrt{2}$；
(2)$(-1)^{2024} + \sqrt[3]{27} - 3 × \sqrt{\frac{1}{9}} + |1 - \sqrt{3}|$。

答案

解：​$=\sqrt {25}+\sqrt [3]{-1}+\vert \sqrt {2}-\sqrt {3}\vert +\sqrt {2}$​​$=5 - 1+\sqrt {3}-\sqrt {2}+\sqrt {2}$​​$=4+\sqrt {3}。$​ ; 解：​$=(-1)^{2024}+\sqrt [3]{27}-3×\sqrt {\frac {1}{9}}+\vert 1 - \sqrt {3}\vert$​​$=1 + 3-3×\frac {1}{3}+\sqrt {3}-1$​​$=2+\sqrt {3}。$​
17. 已知$a$、$b$互为相反数，$c$、$d$互为倒数，$m$的绝对值是$2$，求$\dfrac{\sqrt{a+b}}{m}+\sqrt{m^2 - cd}$的值。

答案

解：因为$a$、$b$互为相反数，所以$a + b = 0；$$c$、$d$互为倒数，所以$cd = 1；$$m$的绝对值是$2，$所以$m=\pm2。$当$m = 2$时，$\frac{\sqrt{a + b}}{m}+\sqrt{m^{2}-cd}=\frac{\sqrt{0}}{2}+\sqrt{2^{2}-1}=0+\sqrt{3}=\sqrt{3}；$当$m=-2$时，$\frac{\sqrt{a + b}}{m}+\sqrt{m^{2}-cd}=\frac{\sqrt{0}}{-2}+\sqrt{(-2)^{2}-1}=0+\sqrt{3}=\sqrt{3}。$综上，原式的值为$\sqrt{3}。$
18. 数轴上两点A、B分别表示数a、b,定义A、B两点之间的距离为$AB=|a-b|$.
(1)当点A表示2,点B表示5时,$AB=$______;当点A表示$-2$,点B表示$-5$时,$AB=$______.
(2)当点A表示1,点B表示$-\sqrt{3}$时,$AB=$______;当点A表示x,点B表示$\sqrt{2}$,且$AB=3$时,点A表示的数x为________.
(3)当$|x+\sqrt{2}|+|x-\sqrt{3}|$取最小值时,求x的取值范围,并求出$|x+\sqrt{2}|+|x-\sqrt{3}|$的最小值.

答案

3
; 3
; $1+\sqrt{3}$ ; $\sqrt{2}-3$或$\sqrt{2}+3$