1. 计算$(2025-π)^{0}$的结果是()
A. 0
B. 1
C. $2025-π$
D. $π-2025$

B

2. 计算$(-\frac {2}{3})^{-2}-(-\frac {1}{2})^{0}$的结果是()
A. $\frac {5}{4}$
B. $\frac {4}{9}$
C. $\frac {7}{4}$
D. $-\frac {5}{9}$

A

3. 下列计算正确的是()
A. $(-1)^{-4}= -1$
B. $(-1)^{0}= 1$
C. $(-2)^{-4}×(-2)^{-2}= 2^{6}$
D. $3x^{-3}= \frac {1}{3x^{3}}$

B

4. 若$(x-\frac {1}{2})^{0}$有意义,则x的取值范围是______.

$ x \neq \frac{1}{2} $

5. 已知在标准大气压下,空气的单位体积质量用科学记数法表示为$1.239×10^{-3}g/cm^{3}$,则空气的单位体积质量的原数据是$g/cm^{3}$.

$ 0.001239 $

6. 计算:
(1)$(-1)^{5253}-|-7|+\sqrt {9}×(2025-π)^{0}+(-\frac {1}{5})^{-1}$;
(2)$(x^{-2}-y^{-2})÷(x^{-1}+y^{-1})+(x^{-2}-y^{-2})÷(x^{-1}-y^{-1})$.

解 (1) 原式 $ = -1 - 7 + 3 × 1 - 5 = -1 - 7 + 3 - 5 = -10 $。
(2) 原式 $ = \left( \frac{1}{x^2} - \frac{1}{y^2} \right) ÷ \left( \frac{1}{x} + \frac{1}{y} \right) + \left( \frac{1}{x^2} - \frac{1}{y^2} \right) ÷ \left( \frac{1}{x} - \frac{1}{y} \right) = \frac{y^2 - x^2}{x^2 y^2} ÷ \frac{y + x}{xy} + \frac{y^2 - x^2}{x^2 y^2} ÷ \frac{y - x}{xy} = \frac{(y - x)(y + x)}{x^2 y^2} \cdot \frac{xy}{y + x} + \frac{(y + x)(y - x)}{x^2 y^2} \cdot \frac{xy}{y - x} = \frac{y - x}{xy} + \frac{y + x}{xy} = \frac{y - x + y + x}{xy} = \frac{2y}{xy} = \frac{2}{x} $。