1. $540÷30 = 54÷$
3
$=$18
$3800÷200 = 38÷$2
$=$19
答案
解析:本题主要考查了被除数和除数末尾有$0$的除法的简便计算。在计算被除数和除数末尾都有$0$的除法时,可以根据商不变的性质,把被除数和除数同时除以一个相同的数($0$除外),使计算简便。
对于$540÷30$,因为$540÷10 = 54$,要使商不变,除数$30$也应除以$10$,即$30÷10 = 3$,所以$540÷30 = 54÷3 = 18$。
对于$3800÷200$,$3800÷100 = 38$,除数$200$也应除以$100$,即$200÷100 = 2$,所以$3800÷200 = 38÷2 = 19$。
答案:$3$;$18$;$2$;$19$
对于$540÷30$,因为$540÷10 = 54$,要使商不变,除数$30$也应除以$10$,即$30÷10 = 3$,所以$540÷30 = 54÷3 = 18$。
对于$3800÷200$,$3800÷100 = 38$,除数$200$也应除以$100$,即$200÷100 = 2$,所以$3800÷200 = 38÷2 = 19$。
答案:$3$;$18$;$2$;$19$
2. 根据商不变的规律,在计算$2700÷30$时,被除数和除数的末尾可以同时去掉(
1
)个0。答案
1
解析:商不变的规律是被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。在计算$2700÷30$时,被除数末尾有2个0,除数末尾有1个0,同时去掉相同个数的0,最多只能去掉1个0,即变为$270÷3$,商不变。所以答案是1。
解析:商不变的规律是被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。在计算$2700÷30$时,被除数末尾有2个0,除数末尾有1个0,同时去掉相同个数的0,最多只能去掉1个0,即变为$270÷3$,商不变。所以答案是1。
3. 在一道除法算式中,商是40,余数是7。现将被除数和除数同时乘5,现在的商是(
40
),余数是(35
)。答案
解析:本题可根据商不变的性质以及余数的变化规律来求解。
商不变的性质:被除数和除数同时乘或除以相同的数($0$除外),商不变。
余数的变化规律:被除数和除数同时乘一个数,余数也会乘这个数。
在本题中,被除数和除数同时乘$5$,根据商不变的性质可知,商不变,仍为$40$;根据余数的变化规律可知,余数会乘$5$,原来的余数是$7$,那么现在的余数为$7×5 = 35$。
答案:$40$;$35$
商不变的性质:被除数和除数同时乘或除以相同的数($0$除外),商不变。
余数的变化规律:被除数和除数同时乘一个数,余数也会乘这个数。
在本题中,被除数和除数同时乘$5$,根据商不变的性质可知,商不变,仍为$40$;根据余数的变化规律可知,余数会乘$5$,原来的余数是$7$,那么现在的余数为$7×5 = 35$。
答案:$40$;$35$
4. 在括号里填正确的余数。
740÷50=14……
9500÷400=23……
740÷50=14……
40
9500÷400=23……
300
答案
解析:本题考查被除数、除数末尾都有$0$的除法的余数计算。
对于$740÷50$,根据除法运算,$50×14 = 700$,$740 - 700 = 40$,所以余数是$40$。
对于$9500÷400$,$400×23 = 9200$,$9500 - 9200 = 300$,所以余数是$300$。
答案:$40$;$300$。
对于$740÷50$,根据除法运算,$50×14 = 700$,$740 - 700 = 40$,所以余数是$40$。
对于$9500÷400$,$400×23 = 9200$,$9500 - 9200 = 300$,所以余数是$300$。
答案:$40$;$300$。
二、用竖式计算,并写出验算过程。
$8700÷300=$
```
29
300)8700
-6000
2700
-2700
0
```
验算:
```
29
×300
-----
8700
```
$960÷70=$
```
13
70)960
-700
260
-210
50
```
验算:
```
13
×70
-----
910
+50
-----
960
```
$8700÷300=$
29
```
29
300)8700
-6000
2700
-2700
0
```
验算:
```
29
×300
-----
8700
```
$960÷70=$
13……50
```
13
70)960
-700
260
-210
50
```
验算:
```
13
×70
-----
910
+50
-----
960
```
答案
8700÷300=29
```
29
300)8700
-6000
2700
-2700
0
```
验算:
```
29
×300
-----
8700
```
960÷70=13……50
```
13
70)960
-700
260
-210
50
```
验算:
```
13
×70
-----
910
+50
-----
960
```
```
29
300)8700
-6000
2700
-2700
0
```
验算:
```
29
×300
-----
8700
```
960÷70=13……50
```
13
70)960
-700
260
-210
50
```
验算:
```
13
×70
-----
910
+50
-----
960
```
三、在□里填合适的数字。

2
4
7
2
1
2
0
1
2
0
答案
1. 首先分析除数与商的关系:
因为商的十位是$3$,除数是$□4$,$3×□4$是一个两位数,且$3×24 = 72$,$3×34=102$(不符合两位数),所以除数$□4$中的$□$只能是$2$,即除数是$24$。
2. 然后求被除数:
商是$35$,除数是$24$,根据“被除数$=$商$×$除数”,$35×24=(30 + 5)×24=30×24+5×24=720 + 120=840$。
所以从左到右,从上到下,$□$里依次填$2$,$4$,$7$,$2$,$1$,$2$,$0$,$1$,$2$,$0$。
因为商的十位是$3$,除数是$□4$,$3×□4$是一个两位数,且$3×24 = 72$,$3×34=102$(不符合两位数),所以除数$□4$中的$□$只能是$2$,即除数是$24$。
2. 然后求被除数:
商是$35$,除数是$24$,根据“被除数$=$商$×$除数”,$35×24=(30 + 5)×24=30×24+5×24=720 + 120=840$。
所以从左到右,从上到下,$□$里依次填$2$,$4$,$7$,$2$,$1$,$2$,$0$,$1$,$2$,$0$。
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