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1. 新素养 量感 滨江新城小区决定增加一个羽毛球场,选用面积是(
A.100平方米
B.1公顷
C.0.1平方千米
D.1平方千米
A
)的场地比较合理。A.100平方米
B.1公顷
C.0.1平方千米
D.1平方千米
答案
A
2. 新素养 运算能力 中央广播电视总台发布2025年春晚主题“巳(si)巳如意,生生不息”和蛇年的吉祥物。请你算一算图中春晚吉祥物的面积大约是(
A.8
B.16
C.26
D.40
C
)平方厘米。A.8
B.16
C.26
D.40
答案
C
3. 用两个完全一样的直角三角形拼成一个平行四边形,有如图两种方法。这两个图形相比,(
A.周长和面积都相等
B.周长不相等,面积相等
C.周长相等,面积不相等
D.周长和面积都不相等
B
)。A.周长和面积都相等
B.周长不相等,面积相等
C.周长相等,面积不相等
D.周长和面积都不相等
答案
B
解析
两个完全一样的直角三角形拼成平行四边形，面积均为两个三角形面积之和，所以面积相等。
图①周长：平行四边形相邻两边为直角三角形的直角边$a$、斜边$c$，周长$=2(a + c)$。
图②周长：平行四边形相邻两边为直角三角形的直角边$b$、斜边$c$，周长$=2(b + c)$。
因为直角三角形两直角边$a \neq b$，所以$2(a + c) \neq 2(b + c)$，周长不相等。
结论：周长不相等，面积相等。
B
图①周长：平行四边形相邻两边为直角三角形的直角边$a$、斜边$c$，周长$=2(a + c)$。
图②周长：平行四边形相邻两边为直角三角形的直角边$b$、斜边$c$，周长$=2(b + c)$。
因为直角三角形两直角边$a \neq b$，所以$2(a + c) \neq 2(b + c)$，周长不相等。
结论：周长不相等，面积相等。
B
4. 有一块占地1公顷的正方形菜地,如果它的边各延长100米,那么菜地的面积增加了(
A.1
B.2
C.3
D.4
C
)公顷。A.1
B.2
C.3
D.4
答案
C
解析
1公顷=10000平方米，正方形边长为$\sqrt{10000}=100$米。
延长后边长为$100+100=200$米，面积为$200×200=40000$平方米=4公顷。
增加面积为$4-1=3$公顷。
C
延长后边长为$100+100=200$米，面积为$200×200=40000$平方米=4公顷。
增加面积为$4-1=3$公顷。
C
5. 如图,长方形的周长是16厘米,长是5厘米,那么平行四边形的面积是(
A.15
B.18
C.24
D.30
A
)平方厘米。A.15
B.18
C.24
D.30
答案
A
解析
长方形的宽：$(16÷2)-5=3$厘米
平行四边形的底为5厘米，高等于长方形的宽3厘米
平行四边形面积：$5×3=15$平方厘米
A
平行四边形的底为5厘米，高等于长方形的宽3厘米
平行四边形面积：$5×3=15$平方厘米
A
6. 一个平行四边形,底为10分米,高为6分米。若底不变,高增加2分米,则面积增加(
A.80
B.72
C.20
D.12
C
)平方分米。A.80
B.72
C.20
D.12
答案
C
解析
平行四边形面积公式：$S = 底×高$
原面积：$10×6 = 60$（平方分米）
高增加后：$6 + 2 = 8$（分米）
新面积：$10×8 = 80$（平方分米）
面积增加：$80 - 60 = 20$（平方分米）
C
原面积：$10×6 = 60$（平方分米）
高增加后：$6 + 2 = 8$（分米）
新面积：$10×8 = 80$（平方分米）
面积增加：$80 - 60 = 20$（平方分米）
C
