1. 当$x$____时，分式$\frac {x+1}{x-1}$无意义；当$x$____时，分式$\frac {x+1}{x-1}$的值为0。

$=1$；$=-1$

2. 不改变分式的值，使分子、分母都不含负号：
(1)$\frac {-2}{3x}=$____；(2)$-\frac {-2}{-ab}=$____；(3)$\frac {-5-y}{-x}=$____。

(1)$-\frac{2}{3x}$；(2)$-\frac{2}{ab}$；(3)$\frac{5 + y}{x}$

3. 计算：$\frac {x}{2}-\frac {x-2}{4}=()$。
A. $x-2$
B. $x+2$
C. $\frac {x-2}{4}$
D. $\frac {x+2}{4}$

D

4. 若$x$满足：$\frac {2}{x-1}=\frac {1}{x-2}$，则$x=$____。

$3$

5. 当$k=$____时，去分母解方程$\frac {x-8}{x-7}-\frac {k}{7-x}=8$时有增根。

$1$

6. 有一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为每小时$v_{1}km$，下坡时的速度为每小时$v_{2}km$，则他在这段路来回骑行一次的平均速度是每小时()。
A. $\frac {v_{1}+v_{2}}{2}km$
B. $\frac {v_{1}v_{2}}{v_{1}+v_{2}}km$
C. $\frac {2v_{1}v_{2}}{v_{1}+v_{2}}km$
D. 无法确定

C

7. 计算：
(1)$\frac {18x^{2}}{12x^{3}}$；
(2)$\frac {2}{x-1}+\frac {x+1}{1-x}$；
(3)$\frac {a+2}{a-2}÷(a^{2}+2a)$；
(4)$\frac {a-1}{a^{2}-4a+4}×\frac {a^{2}-4}{2a-2}$。

【解析】：
(1) 对于$\frac{18x^{2}}{12x^{3}}$，根据分式的基本性质，分子分母同时约去公因式$6x^{2}$，$\frac{18x^{2}}{12x^{3}}=\frac{18\div6x^{2}}{12\div6x^{3}}=\frac{3}{2x}$。
(2) 对于$\frac{2}{x - 1}+\frac{x + 1}{1 - x}$，先将$\frac{x + 1}{1 - x}$变形为$-\frac{x + 1}{x - 1}$，则原式$=\frac{2}{x - 1}-\frac{x + 1}{x - 1}=\frac{2-(x + 1)}{x - 1}=\frac{2 - x - 1}{x - 1}=\frac{1 - x}{x - 1}=\frac{-(x - 1)}{x - 1}=-1$。
(3) 对于$\frac{a + 2}{a - 2}\div(a^{2}+2a)$，先将除法转化为乘法，即$\frac{a + 2}{a - 2}\div(a^{2}+2a)=\frac{a + 2}{a - 2}\times\frac{1}{a^{2}+2a}$，再对$a^{2}+2a$提取公因式$a$得$a(a + 2)$，则原式$=\frac{a + 2}{a - 2}\times\frac{1}{a(a + 2)}=\frac{1}{a(a - 2)}=\frac{1}{a^{2}-2a}$。
(4) 对于$\frac{a - 1}{a^{2}-4a + 4}\times\frac{a^{2}-4}{2a - 2}$，先对$a^{2}-4a + 4$根据完全平方公式变形为$(a - 2)^{2}$，对$a^{2}-4$根据平方差公式变形为$(a + 2)(a - 2)$，对$2a - 2$提取公因式$2$得$2(a - 1)$，则原式$=\frac{a - 1}{(a - 2)^{2}}\times\frac{(a + 2)(a - 2)}{2(a - 1)}=\frac{a + 2}{2(a - 2)}=\frac{a + 2}{2a-4}$。
【答案】：(1)$\frac{3}{2x}$；(2)$-1$；(3)$\frac{1}{a^{2}-2a}$；(4)$\frac{a + 2}{2a - 4}$

8. 解方程：(1)$\frac {2-x}{x-3}+3=\frac {2}{3-x}$；
(2)$\frac {6}{1-x^{2}}=\frac {3}{1-x}$。

【解析】：
(1)
首先，方程$\frac {2 - x}{x - 3}+3=\frac {2}{3 - x}$，因为$3 - x=-(x - 3)$，所以原方程可化为$\frac{2 - x}{x - 3}+3=-\frac{2}{x - 3}$。
方程两边同时乘以$(x - 3)$去分母得：$2 - x+3(x - 3)=-2$。
去括号得：$2 - x + 3x-9=-2$。
移项得：$-x + 3x=-2-2 + 9$。
合并同类项得：$2x=5$。
系数化为$1$得：$x=\frac{5}{2}$。
检验：当$x = \frac{5}{2}$时，$x - 3=\frac{5}{2}-3=-\frac{1}{2}\neq0$，所以$x=\frac{5}{2}$是原分式方程的解。
(2)
先将方程$\frac {6}{1 - x^{2}}=\frac {3}{1 - x}$变形，因为$1 - x^{2}=(1 + x)(1 - x)$，所以原方程可化为$\frac{6}{(1 + x)(1 - x)}=\frac{3}{1 - x}$。
方程两边同时乘以$(1 + x)(1 - x)$去分母得：$6 = 3(1 + x)$。
去括号得：$6=3 + 3x$。
移项得：$3x=6 - 3$。
合并同类项得：$3x=3$。
系数化为$1$得：$x = 1$。
检验：当$x = 1$时，$(1 + x)(1 - x)=(1 + 1)\times(1 - 1)=0$，所以$x = 1$是增根，原分式方程无解。
【答案】：(1)$x=\frac{5}{2}$；(2)无解