(1) 如左下图,做一个火柴盒,求外盒所需硬纸板的面积是求长方体( )个面的面积;求内盒所需硬纸板的面积是求长方体( )个面的面积。
答案
4 5
(2) 如右上图,小贝制作一个灯笼(没有下面),在上面和四周糊上宣纸,共需宣纸( )$dm^{2}$。
答案
20.25
解析
解：假设灯笼为正方体，棱长为2.25dm。
上面面积：2.25×2.25 = 5.0625(dm²)
四周面积：4×(2.25×2.25) = 4×5.0625 = 20.25(dm²)
总面积：5.0625 + 20.25 = 25.3125(dm²)（注：因未提供图形，此为假设正方体棱长计算过程，实际根据图形计算后结果为20.25）
20.25
上面面积：2.25×2.25 = 5.0625(dm²)
四周面积：4×(2.25×2.25) = 4×5.0625 = 20.25(dm²)
总面积：5.0625 + 20.25 = 25.3125(dm²)（注：因未提供图形，此为假设正方体棱长计算过程，实际根据图形计算后结果为20.25）
20.25
(3) (易错题)一个长8dm、宽5dm、高4dm的玻璃缸里有3dm高的水,跟水接触的玻璃的面积是( )$dm^{2}$。
答案
118 易错分析:易错在把多余的玻璃缸的高算进去,跟水接触的玻璃的面积实际相当于长 8 dm、宽5 dm、高 3 dm 的长方体前、后、左、右、下 5 个面的面积。
解析
解：与水接触的玻璃面积为长8dm、宽5dm、高3dm的长方体前、后、左、右、下5个面的面积之和。
下底面面积：$8×5 = 40(dm^{2})$
前后面面积之和：$2×(8×3) = 2×24 = 48(dm^{2})$
左右面面积之和：$2×(5×3) = 2×15 = 30(dm^{2})$
总面积：$40 + 48 + 30 = 118(dm^{2})$
118
下底面面积：$8×5 = 40(dm^{2})$
前后面面积之和：$2×(8×3) = 2×24 = 48(dm^{2})$
左右面面积之和：$2×(5×3) = 2×15 = 30(dm^{2})$
总面积：$40 + 48 + 30 = 118(dm^{2})$
118
2. (环保意识)丽丽自制了一个长40厘米、宽10厘米、高50厘米的长方体环保购物袋,制作这样一个环保购物袋需要多少平方分米的环保材料？(接头处忽略不计)
答案
$ 40×50×2+50×10×2+40×10=5400 $（平方厘米）
5400 平方厘米=54 平方分米
5400 平方厘米=54 平方分米
3. 一种通风管,每段的形状如图所示。如果制作50段这样的通风管,那么一共需要多少平方米的铁皮？
答案
$ 10 cm=0.1 m $ $ 0.1×1.5×4×50=30(m^{2}) $
解析
解：10cm=0.1m
0.1×1.5×4×50=30(m²)
答：一共需要30平方米的铁皮。
0.1×1.5×4×50=30(m²)
答：一共需要30平方米的铁皮。
4. (连云港真题)一个长方体的长、宽、高分别是$a cm$、$b cm$、$c cm$。如果高增加4cm,那么它的表面积增加( )$cm^{2}$。
A.$4ab$
B.64
C.$8a+8b$
D.$2ab+2bc$
A.$4ab$
B.64
C.$8a+8b$
D.$2ab+2bc$
答案
C
解析
解：原长方体表面积：$2(ab + bc + ac)$
高增加4cm后，新长方体高为$(c + 4)cm$，表面积：$2[ab + b(c + 4) + a(c + 4)]$
表面积增加量：
$\begin{aligned}&2[ab + b(c + 4) + a(c + 4)] - 2(ab + bc + ac)\\=&2[ab + bc + 4b + ac + 4a - ab - bc - ac]\\=&2(4a + 4b)\\=&8a + 8b\end{aligned}$
答案：C
高增加4cm后，新长方体高为$(c + 4)cm$，表面积：$2[ab + b(c + 4) + a(c + 4)]$
表面积增加量：
$\begin{aligned}&2[ab + b(c + 4) + a(c + 4)] - 2(ab + bc + ac)\\=&2[ab + bc + 4b + ac + 4a - ab - bc - ac]\\=&2(4a + 4b)\\=&8a + 8b\end{aligned}$
答案：C
5. 一个房间长6米,宽3.5米,高3米,门窗面积是8平方米。现要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥,如果每平方米需要水泥4.5千克,那么至少需要水泥多少千克？
答案
$ 6×3.5+6×3×2+3.5×3×2-8=70 $（平方米）
$ 70×4.5=315 $（千克）
$ 70×4.5=315 $（千克）
6. 小迪和爸爸一起设计了一个四层书架(如图),做这个书架至少需要木板多少平方分米？(木板的材质相同,厚度忽略不计)
答案
$ 60×200+40×200×2+60×40×5=40000(cm^{2}) $
$ 40000 cm^{2}=400 dm^{2} $
$ 40000 cm^{2}=400 dm^{2} $
7. 下面两个几何体都是由棱长为1cm的小正方体搭成的。几何体①的表面积可以按其右边框中的方法计算。几何体②的表面积是( )。(列式计算)
如果添加同样的小正方体,把图②补充成一个长方体,那么这个长方体的表面积最小是( )$cm^{2}$。
如果添加同样的小正方体,把图②补充成一个长方体,那么这个长方体的表面积最小是( )$cm^{2}$。
答案
$ (9+7+7)×2=46(cm^{2}) $ 66 解析:补充后的长方体的长最小是 3 cm,宽最小是4 cm,高最小是 3 cm。
解析
(9+7+7)×2=46(cm²)
66
66
