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四、解答题（共 26 分）
21. （4 分）如图所示，电源电压恒定。灯泡上标有“6 V 9 W”字样，假设灯丝电阻不随温度变化，当开关 $ S_1 $、$ S_2 $ 均闭合时，灯泡正常发光。
（1）求灯泡正常发光时的电流。
（2）当开关 $ S_1 $ 闭合、$ S_2 $ 断开时，电流表示数为 0.5 A，求电阻 $ R $ 的阻值及灯泡的实际功率。
21. （4 分）如图所示，电源电压恒定。灯泡上标有“6 V 9 W”字样，假设灯丝电阻不随温度变化，当开关 $ S_1 $、$ S_2 $ 均闭合时，灯泡正常发光。
（1）求灯泡正常发光时的电流。
（2）当开关 $ S_1 $ 闭合、$ S_2 $ 断开时，电流表示数为 0.5 A，求电阻 $ R $ 的阻值及灯泡的实际功率。
答案
(1) 解：由P=UI得，灯泡正常发光时的电流：
$ I=\frac{P}{U}=\frac{9\ \mathrm{W}}{6\ \mathrm{V}}=1.5\ \mathrm{A}$
(2) 当开关$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$均闭合时，电阻R被短路，灯泡正常发光，故电源电压$U=6\ \mathrm{V}$。
灯泡的电阻：$R_{\mathrm{L}}=\frac{U}{I}=\frac{6\ \mathrm{V}}{1.5\ \mathrm{A}}=4\ \Omega$
当开关$\mathrm{S}_1$闭合、$\mathrm{S}_2$断开时，R与$\mathrm{L}$串联，电路总电阻：$R_{\mathrm{总}}=\frac{U}{I'}=\frac{6\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}}=12\ \Omega$
电阻R的阻值：$R=R_{\mathrm{总}}-R_{\mathrm{L}}=12\ \Omega-4\ \Omega=8\ \Omega$
灯泡的实际功率：$P_{\mathrm{实}}=I'^2R_{\mathrm{L}}=(0.5\ \mathrm{A})^2×4\ \Omega=1\ \mathrm{W}$
$ I=\frac{P}{U}=\frac{9\ \mathrm{W}}{6\ \mathrm{V}}=1.5\ \mathrm{A}$
(2) 当开关$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$均闭合时，电阻R被短路，灯泡正常发光，故电源电压$U=6\ \mathrm{V}$。
灯泡的电阻：$R_{\mathrm{L}}=\frac{U}{I}=\frac{6\ \mathrm{V}}{1.5\ \mathrm{A}}=4\ \Omega$
当开关$\mathrm{S}_1$闭合、$\mathrm{S}_2$断开时，R与$\mathrm{L}$串联，电路总电阻：$R_{\mathrm{总}}=\frac{U}{I'}=\frac{6\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}}=12\ \Omega$
电阻R的阻值：$R=R_{\mathrm{总}}-R_{\mathrm{L}}=12\ \Omega-4\ \Omega=8\ \Omega$
灯泡的实际功率：$P_{\mathrm{实}}=I'^2R_{\mathrm{L}}=(0.5\ \mathrm{A})^2×4\ \Omega=1\ \mathrm{W}$
解析
【分析】
1. 第(1)问：已知灯泡额定电压和额定功率，根据电功率公式$P=UI$的变形公式$I=\frac{P}{U}$，可直接求出灯泡正常发光时的电流。
2. 第(2)问：
先根据开关状态分析电路：当$S_1$、$S_2$均闭合时，$R$被短路，灯泡正常发光，故电源电压等于灯泡额定电压；
利用欧姆定律先计算灯泡的电阻；当$S_1$闭合、$S_2$断开时，$R$与灯泡串联，已知此时电流，根据欧姆定律求出总电阻，再结合串联电路电阻的特点求出$R$的阻值；
最后利用$P=I^2R$计算灯泡的实际功率。
【解析】
(1) 已知灯泡的额定功率$P_{\mathrm{额}}=9\ \mathrm{W}$，额定电压$U_{\mathrm{额}}=6\ \mathrm{V}$，根据$P=UI$，可得灯泡正常发光时的电流：
$I_{\mathrm{额}}=\frac{P_{\mathrm{额}}}{U_{\mathrm{额}}}=\frac{9\ \mathrm{W}}{6\ \mathrm{V}}=1.5\ \mathrm{A}$
(2) ① 当开关$S_1$、$S_2$均闭合时，电阻$R$被短路，电路为灯泡的简单电路，灯泡正常发光，因此电源电压$U=U_{\mathrm{额}}=6\ \mathrm{V}$。
根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，可得灯泡的电阻：
$R_{\mathrm{L}}=\frac{U_{\mathrm{额}}}{I_{\mathrm{额}}}=\frac{6\ \mathrm{V}}{1.5\ \mathrm{A}}=4\ \Omega$
② 当开关$S_1$闭合、$S_2$断开时，$R$与灯泡串联，此时电流表示数$I=0.5\ \mathrm{A}$，根据欧姆定律可得电路的总电阻：
$R_{\mathrm{总}}=\frac{U}{I}=\frac{6\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}}=12\ \Omega$
根据串联电路总电阻等于各分电阻之和，可得电阻$R$的阻值：
$R=R_{\mathrm{总}}-R_{\mathrm{L}}=12\ \Omega-4\ \Omega=8\ \Omega$
③ 灯泡的实际功率：
$P_{\mathrm{实}}=I^2R_{\mathrm{L}}=(0.5\ \mathrm{A})^2×4\ \Omega=1\ \mathrm{W}$
【答案】
(1) 灯泡正常发光时的电流为$\boldsymbol{1.5\ \mathrm{A}}$；
(2) 电阻$R$的阻值为$\boldsymbol{8\ \Omega}$，灯泡的实际功率为$\boldsymbol{1\ \mathrm{W}}$。
【知识点】
电功率计算、欧姆定律、串并联电路特点
【点评】
本题考查串并联电路特点、欧姆定律和电功率公式的综合应用，关键是准确判断开关不同状态下的电路连接方式，利用灯泡额定参数求出灯丝电阻是解题的关键。
【难度系数】
0.7
1. 第(1)问：已知灯泡额定电压和额定功率，根据电功率公式$P=UI$的变形公式$I=\frac{P}{U}$，可直接求出灯泡正常发光时的电流。
2. 第(2)问：
先根据开关状态分析电路：当$S_1$、$S_2$均闭合时，$R$被短路，灯泡正常发光，故电源电压等于灯泡额定电压；
利用欧姆定律先计算灯泡的电阻；当$S_1$闭合、$S_2$断开时，$R$与灯泡串联，已知此时电流，根据欧姆定律求出总电阻，再结合串联电路电阻的特点求出$R$的阻值；
最后利用$P=I^2R$计算灯泡的实际功率。
【解析】
(1) 已知灯泡的额定功率$P_{\mathrm{额}}=9\ \mathrm{W}$，额定电压$U_{\mathrm{额}}=6\ \mathrm{V}$，根据$P=UI$，可得灯泡正常发光时的电流：
$I_{\mathrm{额}}=\frac{P_{\mathrm{额}}}{U_{\mathrm{额}}}=\frac{9\ \mathrm{W}}{6\ \mathrm{V}}=1.5\ \mathrm{A}$
(2) ① 当开关$S_1$、$S_2$均闭合时，电阻$R$被短路，电路为灯泡的简单电路，灯泡正常发光，因此电源电压$U=U_{\mathrm{额}}=6\ \mathrm{V}$。
根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，可得灯泡的电阻：
$R_{\mathrm{L}}=\frac{U_{\mathrm{额}}}{I_{\mathrm{额}}}=\frac{6\ \mathrm{V}}{1.5\ \mathrm{A}}=4\ \Omega$
② 当开关$S_1$闭合、$S_2$断开时，$R$与灯泡串联，此时电流表示数$I=0.5\ \mathrm{A}$，根据欧姆定律可得电路的总电阻：
$R_{\mathrm{总}}=\frac{U}{I}=\frac{6\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}}=12\ \Omega$
根据串联电路总电阻等于各分电阻之和，可得电阻$R$的阻值：
$R=R_{\mathrm{总}}-R_{\mathrm{L}}=12\ \Omega-4\ \Omega=8\ \Omega$
③ 灯泡的实际功率：
$P_{\mathrm{实}}=I^2R_{\mathrm{L}}=(0.5\ \mathrm{A})^2×4\ \Omega=1\ \mathrm{W}$
【答案】
(1) 灯泡正常发光时的电流为$\boldsymbol{1.5\ \mathrm{A}}$；
(2) 电阻$R$的阻值为$\boldsymbol{8\ \Omega}$，灯泡的实际功率为$\boldsymbol{1\ \mathrm{W}}$。
【知识点】
电功率计算、欧姆定律、串并联电路特点
【点评】
本题考查串并联电路特点、欧姆定律和电功率公式的综合应用，关键是准确判断开关不同状态下的电路连接方式，利用灯泡额定参数求出灯丝电阻是解题的关键。
【难度系数】
0.7
22. （4 分）如图所示，电源电压恒为 9 V，$ R_1 $ 为定值电阻，$ R_2 $ 为电阻箱。
（1）闭合 $ S_1 $、断开 $ S_2 $，电流表的示数为 0.9 A，求 $ R_1 $ 的阻值和 $ R_1 $ 连续工作 100 s 产生的热量。
（2）把电阻箱 $ R_2 $ 的阻值调为 18 Ω，闭合开关 $ S_1 $ 和 $ S_2 $，电流表的示数为 1.4 A，求 $ R_2 $ 两端的电压和通过 $ R_2 $ 的电流。
（1）闭合 $ S_1 $、断开 $ S_2 $，电流表的示数为 0.9 A，求 $ R_1 $ 的阻值和 $ R_1 $ 连续工作 100 s 产生的热量。
（2）把电阻箱 $ R_2 $ 的阻值调为 18 Ω，闭合开关 $ S_1 $ 和 $ S_2 $，电流表的示数为 1.4 A，求 $ R_2 $ 两端的电压和通过 $ R_2 $ 的电流。
答案
(1) 解：闭合$\mathrm{S}_1$、断开$\mathrm{S}_2$，电路为$R_1$的简单电路，
由$I=\frac{U}{R}$得，$R_1$的阻值：$R_1=\frac{U}{I_1}=\frac{9\ \mathrm{V}}{0.9\ \mathrm{A}}=10\ \Omega$
$ R_1$连续工作100 s产生的热量：$Q=W=UI_1t=9\ \mathrm{V}×0.9\ \mathrm{A}×100\ \mathrm{s}=810\ \mathrm{J}$
(2) 闭合$\mathrm{S}_1$和$\mathrm{S}_2$，$R_1$与$R_2$并联，并联电路各支路电压等于电源电压，故$R_2$两端的电压$U_2=U=9\ \mathrm{V}$
通过$R_2$的电流：$I_2=\frac{U_2}{R_2}=\frac{9\ \mathrm{V}}{18\ \Omega}=0.5\ \mathrm{A}$
由$I=\frac{U}{R}$得，$R_1$的阻值：$R_1=\frac{U}{I_1}=\frac{9\ \mathrm{V}}{0.9\ \mathrm{A}}=10\ \Omega$
$ R_1$连续工作100 s产生的热量：$Q=W=UI_1t=9\ \mathrm{V}×0.9\ \mathrm{A}×100\ \mathrm{s}=810\ \mathrm{J}$
(2) 闭合$\mathrm{S}_1$和$\mathrm{S}_2$，$R_1$与$R_2$并联，并联电路各支路电压等于电源电压，故$R_2$两端的电压$U_2=U=9\ \mathrm{V}$
通过$R_2$的电流：$I_2=\frac{U_2}{R_2}=\frac{9\ \mathrm{V}}{18\ \Omega}=0.5\ \mathrm{A}$
解析
【分析】
（1）闭合$\mathrm{S}_1$、断开$\mathrm{S}_2$时，电路为$R_1$的简单电路，已知电源电压和电流，可利用欧姆定律$I=\frac{U}{R}$计算$R_1$的阻值；纯电阻电路中，电流产生的热量等于电流做的功，利用$Q=W=UIt$计算$R_1$产生的热量。
（2）闭合$\mathrm{S}_1$和$\mathrm{S}_2$时，$R_1$与$R_2$并联，根据并联电路的电压特点可知$R_2$两端的电压等于电源电压，再利用欧姆定律$I=\frac{U}{R}$计算通过$R_2$的电流。
【解析】
（1）闭合$\mathrm{S}_1$、断开$\mathrm{S}_2$，电路为$R_1$的简单电路
根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，可得$R_1$的阻值：
$R_1=\frac{U}{I_1}=\frac{9\ \mathrm{V}}{0.9\ \mathrm{A}}=10\ \Omega$
$R_1$连续工作100 s产生的热量：
$Q=W=UI_1t=9\ \mathrm{V}×0.9\ \mathrm{A}×100\ \mathrm{s}=810\ \mathrm{J}$
（2）闭合$\mathrm{S}_1$和$\mathrm{S}_2$，$R_1$与$R_2$并联
根据并联电路的电压特点，$R_2$两端的电压：
$U_2=U=9\ \mathrm{V}$
根据欧姆定律，通过$R_2$的电流：
$I_2=\frac{U_2}{R_2}=\frac{9\ \mathrm{V}}{18\ \Omega}=0.5\ \mathrm{A}$
【答案】
（1）$R_1$的阻值为$10\ \Omega$，$R_1$产生的热量为$810\ \mathrm{J}$；
（2）$R_2$两端的电压为$9\ \mathrm{V}$，通过$R_2$的电流为$0.5\ \mathrm{A}$。
【知识点】
欧姆定律、焦耳定律、并联电路的特点
【点评】
本题考查串并联电路的特点、欧姆定律和焦耳定律的应用，解题的关键是正确分析不同开关状态下的电路连接方式。
【难度系数】
0.7
（1）闭合$\mathrm{S}_1$、断开$\mathrm{S}_2$时，电路为$R_1$的简单电路，已知电源电压和电流，可利用欧姆定律$I=\frac{U}{R}$计算$R_1$的阻值；纯电阻电路中，电流产生的热量等于电流做的功，利用$Q=W=UIt$计算$R_1$产生的热量。
（2）闭合$\mathrm{S}_1$和$\mathrm{S}_2$时，$R_1$与$R_2$并联，根据并联电路的电压特点可知$R_2$两端的电压等于电源电压，再利用欧姆定律$I=\frac{U}{R}$计算通过$R_2$的电流。
【解析】
（1）闭合$\mathrm{S}_1$、断开$\mathrm{S}_2$，电路为$R_1$的简单电路
根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，可得$R_1$的阻值：
$R_1=\frac{U}{I_1}=\frac{9\ \mathrm{V}}{0.9\ \mathrm{A}}=10\ \Omega$
$R_1$连续工作100 s产生的热量：
$Q=W=UI_1t=9\ \mathrm{V}×0.9\ \mathrm{A}×100\ \mathrm{s}=810\ \mathrm{J}$
（2）闭合$\mathrm{S}_1$和$\mathrm{S}_2$，$R_1$与$R_2$并联
根据并联电路的电压特点，$R_2$两端的电压：
$U_2=U=9\ \mathrm{V}$
根据欧姆定律，通过$R_2$的电流：
$I_2=\frac{U_2}{R_2}=\frac{9\ \mathrm{V}}{18\ \Omega}=0.5\ \mathrm{A}$
【答案】
（1）$R_1$的阻值为$10\ \Omega$，$R_1$产生的热量为$810\ \mathrm{J}$；
（2）$R_2$两端的电压为$9\ \mathrm{V}$，通过$R_2$的电流为$0.5\ \mathrm{A}$。
【知识点】
欧姆定律、焦耳定律、并联电路的特点
【点评】
本题考查串并联电路的特点、欧姆定律和焦耳定律的应用，解题的关键是正确分析不同开关状态下的电路连接方式。
【难度系数】
0.7
23. （6 分）小明家的电热饮水机有加热和保温两挡，可由机内的温控开关 $ S_0 $ 自动控制，其简化的原理图如图所示。小明从使用说明书上找到的一些参数如下表所示。
请利用上表中的数据进行计算，解答下列问题。（计算结果若不能整除，保留一位小数）
（1）这台电热饮水机正常工作时，在加热状态下的总电流大约是多大？
（2）若电阻 $ R_2 $ 的阻值为 1210 Ω，则电阻 $ R_1 $ 的阻值是多大？
（3）在傍晚用电高峰期，供电电压可能会下降。当实际电压只有 198 V 时，这台电热饮水机加热的实际功率是多大？
请利用上表中的数据进行计算，解答下列问题。（计算结果若不能整除，保留一位小数）
（1）这台电热饮水机正常工作时，在加热状态下的总电流大约是多大？
（2）若电阻 $ R_2 $ 的阻值为 1210 Ω，则电阻 $ R_1 $ 的阻值是多大？
（3）在傍晚用电高峰期，供电电压可能会下降。当实际电压只有 198 V 时，这台电热饮水机加热的实际功率是多大？
答案
(1) 解：由P=UI 得，加热状态下的总电流：
$ I=\frac {P}{U}=\frac {920\ \mathrm {W}}{220\ \mathrm {V}}≈4.2\ \mathrm {A}$
(2) 当$S_0$断开时，只有$R_2$工作，为保温挡；$S_0$闭合时，$R_1$与$R_2$并联，为加热挡。
$ R_2$的功率：$P_2=\frac {U^2}{R_2}=\frac {(220\ \mathrm {V})^2}{1210 \ \mathrm {Ω}}=40\ \mathrm {W}$
$ R_1$的功率：$P_1=P-P_2=920\ \mathrm {W}-40\ \mathrm {W}=880\ \mathrm {W}$
$ R_1$的阻值：$R_1=\frac {U^2}{P_1}=\frac {(220\ \mathrm {V})^2}{880 \ \mathrm {Ω}}=55 \ \mathrm {Ω}$
(3) 加热状态下总电阻：$R_{总}=\frac {U^2}{P}=\frac {(220\ \mathrm {V})^2}{920\ \mathrm {W}}$
实际电压为$198\ \mathrm {V} $时，实际功率：
$ P_{实}=\frac {U_{实}^2}{R_{总}}=\frac {U_{实}^2P}{U^2}=\frac {(198\ \mathrm {V})^2×920\ \mathrm {W}}{(220\ \mathrm {V})^2}=745.2\ \mathrm {W}$
$ I=\frac {P}{U}=\frac {920\ \mathrm {W}}{220\ \mathrm {V}}≈4.2\ \mathrm {A}$
(2) 当$S_0$断开时，只有$R_2$工作，为保温挡；$S_0$闭合时，$R_1$与$R_2$并联，为加热挡。
$ R_2$的功率：$P_2=\frac {U^2}{R_2}=\frac {(220\ \mathrm {V})^2}{1210 \ \mathrm {Ω}}=40\ \mathrm {W}$
$ R_1$的功率：$P_1=P-P_2=920\ \mathrm {W}-40\ \mathrm {W}=880\ \mathrm {W}$
$ R_1$的阻值：$R_1=\frac {U^2}{P_1}=\frac {(220\ \mathrm {V})^2}{880 \ \mathrm {Ω}}=55 \ \mathrm {Ω}$
(3) 加热状态下总电阻：$R_{总}=\frac {U^2}{P}=\frac {(220\ \mathrm {V})^2}{920\ \mathrm {W}}$
实际电压为$198\ \mathrm {V} $时，实际功率：
$ P_{实}=\frac {U_{实}^2}{R_{总}}=\frac {U_{实}^2P}{U^2}=\frac {(198\ \mathrm {V})^2×920\ \mathrm {W}}{(220\ \mathrm {V})^2}=745.2\ \mathrm {W}$
解析
【分析】
1. 对于问题（1）：已知电热饮水机加热状态的额定功率和额定电压，根据电功率公式$P=UI$的变形式$I=\frac{P}{U}$，代入数据即可求出加热状态下的总电流。
2. 对于问题（2）：首先分析电路状态，当温控开关$S_0$闭合时，$R_1$与$R_2$并联，为加热挡；$S_0$断开时，只有$R_2$工作，为保温挡。先利用$P=\frac{U^2}{R}$计算出$R_2$的功率（即保温功率），再用加热总功率减去$R_2$的功率得到$R_1$的功率，最后根据$P=\frac{U^2}{R}$的变形式$R=\frac{U^2}{P}$计算$R_1$的阻值。
3. 对于问题（3）：可先根据$P=\frac{U^2}{R}$求出加热状态下的总电阻，再利用$P_{实}=\frac{U_{实}^2}{R_{总}}$计算实际电压下的加热实际功率，也可通过比例关系$P_{实}=(\frac{U_{实}}{U_{额}})^2P_{额}$简化计算。
【解析】
（1）已知加热状态的额定功率$P=920\ \mathrm{W}$，额定电压$U=220\ \mathrm{V}$，由$P=UI$可得加热状态下的总电流：
$I=\frac{P}{U}=\frac{920\ \mathrm{W}}{220\ \mathrm{V}}≈4.2\ \mathrm{A}$
（2）当$S_0$断开时，只有$R_2$工作，为保温挡，根据$P=\frac{U^2}{R}$可得$R_2$的功率：
$P_2=\frac{U^2}{R_2}=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{1210\ \mathrm{Ω}}=40\ \mathrm{W}$
当$S_0$闭合时，$R_1$与$R_2$并联，为加热挡，总功率$P=P_1+P_2$，则$R_1$的功率：
$P_1=P-P_2=920\ \mathrm{W}-40\ \mathrm{W}=880\ \mathrm{W}$
再由$P=\frac{U^2}{R}$可得$R_1$的阻值：
$R_1=\frac{U^2}{P_1}=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{880\ \mathrm{W}}=55\ \mathrm{Ω}$
（3）利用比例关系计算实际功率：
$P_{实}=(\frac{U_{实}}{U})^2P=(\frac{198\ \mathrm{V}}{220\ \mathrm{V}})^2×920\ \mathrm{W}=745.2\ \mathrm{W}$
【答案】
（1）加热状态下的总电流大约是$4.2\ \mathrm{A}$；
（2）电阻$R_1$的阻值是$55\ \mathrm{Ω}$；
（3）实际电压为$198\ \mathrm{V}$时，加热的实际功率是$745.2\ \mathrm{W}$。
【知识点】
电功率的计算、并联电路的特点、实际功率计算
【点评】
本题为电学综合计算题，需先明确不同工作状态对应的电路连接方式，再灵活运用电功率公式及其变形式求解，同时掌握实际功率与额定功率的比例计算方法，对电路分析能力和公式应用能力有一定要求。
【难度系数】
0.6
1. 对于问题（1）：已知电热饮水机加热状态的额定功率和额定电压，根据电功率公式$P=UI$的变形式$I=\frac{P}{U}$，代入数据即可求出加热状态下的总电流。
2. 对于问题（2）：首先分析电路状态，当温控开关$S_0$闭合时，$R_1$与$R_2$并联，为加热挡；$S_0$断开时，只有$R_2$工作，为保温挡。先利用$P=\frac{U^2}{R}$计算出$R_2$的功率（即保温功率），再用加热总功率减去$R_2$的功率得到$R_1$的功率，最后根据$P=\frac{U^2}{R}$的变形式$R=\frac{U^2}{P}$计算$R_1$的阻值。
3. 对于问题（3）：可先根据$P=\frac{U^2}{R}$求出加热状态下的总电阻，再利用$P_{实}=\frac{U_{实}^2}{R_{总}}$计算实际电压下的加热实际功率，也可通过比例关系$P_{实}=(\frac{U_{实}}{U_{额}})^2P_{额}$简化计算。
【解析】
（1）已知加热状态的额定功率$P=920\ \mathrm{W}$，额定电压$U=220\ \mathrm{V}$，由$P=UI$可得加热状态下的总电流：
$I=\frac{P}{U}=\frac{920\ \mathrm{W}}{220\ \mathrm{V}}≈4.2\ \mathrm{A}$
（2）当$S_0$断开时，只有$R_2$工作，为保温挡，根据$P=\frac{U^2}{R}$可得$R_2$的功率：
$P_2=\frac{U^2}{R_2}=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{1210\ \mathrm{Ω}}=40\ \mathrm{W}$
当$S_0$闭合时，$R_1$与$R_2$并联，为加热挡，总功率$P=P_1+P_2$，则$R_1$的功率：
$P_1=P-P_2=920\ \mathrm{W}-40\ \mathrm{W}=880\ \mathrm{W}$
再由$P=\frac{U^2}{R}$可得$R_1$的阻值：
$R_1=\frac{U^2}{P_1}=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{880\ \mathrm{W}}=55\ \mathrm{Ω}$
（3）利用比例关系计算实际功率：
$P_{实}=(\frac{U_{实}}{U})^2P=(\frac{198\ \mathrm{V}}{220\ \mathrm{V}})^2×920\ \mathrm{W}=745.2\ \mathrm{W}$
【答案】
（1）加热状态下的总电流大约是$4.2\ \mathrm{A}$；
（2）电阻$R_1$的阻值是$55\ \mathrm{Ω}$；
（3）实际电压为$198\ \mathrm{V}$时，加热的实际功率是$745.2\ \mathrm{W}$。
【知识点】
电功率的计算、并联电路的特点、实际功率计算
【点评】
本题为电学综合计算题，需先明确不同工作状态对应的电路连接方式，再灵活运用电功率公式及其变形式求解，同时掌握实际功率与额定功率的比例计算方法，对电路分析能力和公式应用能力有一定要求。
【难度系数】
0.6
