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(1) (
9
):24= 12÷(32
$)= \frac{3}{8}= ($0.375
)(填小数)=(37.5
)%答案
解析：本题考查比、除法、分数之间的关系以及小数、百分数的转化。
根据比与分数的关系$\frac{3}{8}=3:8$，再根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（$0$除外），比值不变，来求出第一个空；
根据除法与分数的关系$\frac{3}{8}=3÷8$，再根据商不变的性质，被除数和除数同时乘或除以相同的数（$0$除外），商不变，来求出第二个空；
用$3÷8$得到小数结果填入第三个空；
把小数结果转化为百分数，将小数点向右移动两位，再加上百分号，填入第四个空。
答案：
$9:24 = 12÷32 = \frac{3}{8} = 0.375 = 37.5\%$；
故填：$9$；$32$；$0.375$；$37.5$。
根据比与分数的关系$\frac{3}{8}=3:8$，再根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（$0$除外），比值不变，来求出第一个空；
根据除法与分数的关系$\frac{3}{8}=3÷8$，再根据商不变的性质，被除数和除数同时乘或除以相同的数（$0$除外），商不变，来求出第二个空；
用$3÷8$得到小数结果填入第三个空；
把小数结果转化为百分数，将小数点向右移动两位，再加上百分号，填入第四个空。
答案：
$9:24 = 12÷32 = \frac{3}{8} = 0.375 = 37.5\%$；
故填：$9$；$32$；$0.375$；$37.5$。
(2) $PM_{2.5}$的最大直径是2.5微米,它的最大直径与人的头发丝直径(一般为50微米)的最简单的整数比是(
1:20
),比值是($\frac{1}{20}$(或0.05)
)。答案
解析：
题目考查的是比的认识和化简，以及求比值。
首先，我们需要将$PM_{2.5}$的最大直径与人的头发丝直径的比进行化简。
已知$PM_{2.5}$的最大直径是2.5微米，人的头发丝直径是50微米。
所以，它们的比是 2.5 : 50。
为了化简这个比，我们可以将两个数都乘以2，得到 5 : 100。
然后再将两个数都除以5，得到最简比 1 : 20。
比值则是前项除以后项，即 $\frac{1}{20}$ 或 0.05。
答案：
最简单的整数比是 1 : 20。
比值是 $\frac{1}{20}$(或 0.05)。
题目考查的是比的认识和化简，以及求比值。
首先，我们需要将$PM_{2.5}$的最大直径与人的头发丝直径的比进行化简。
已知$PM_{2.5}$的最大直径是2.5微米，人的头发丝直径是50微米。
所以，它们的比是 2.5 : 50。
为了化简这个比，我们可以将两个数都乘以2，得到 5 : 100。
然后再将两个数都除以5，得到最简比 1 : 20。
比值则是前项除以后项，即 $\frac{1}{20}$ 或 0.05。
答案：
最简单的整数比是 1 : 20。
比值是 $\frac{1}{20}$(或 0.05)。
(3) 已知一个长方形的周长是24cm,长与宽的比是$7:5$,那么这个长方形的长是(
7
)cm,宽是(5
)cm。答案
长方形的周长=2×(长+宽)
长:宽=7:5
设长为$7x$，宽为$5x$
2×(7x+5x)=24
12x×2=24
24x=24
x=1
长=7x=7(cm)
宽=5x=5(cm)
答：长方形的长是7cm，宽是5cm。
长:宽=7:5
设长为$7x$，宽为$5x$
2×(7x+5x)=24
12x×2=24
24x=24
x=1
长=7x=7(cm)
宽=5x=5(cm)
答：长方形的长是7cm，宽是5cm。
(4) 王老师家客厅铺的是边长为80cm的方砖,厨房铺的是边长为60cm的方砖,客厅方砖与厨房方砖边长的最简单的整数比是(
4:3
),面积的最简单的整数比是(16:9
)。答案
解析：
题目考查的是比的认识，包括边长比和面积比的计算。
对于边长比，直接取客厅方砖和厨房方砖的边长进行比计算。
对于面积比，需要先计算两种方砖的面积，然后进行比计算。
答案：
客厅方砖边长：80cm，厨房方砖边长：60cm。
边长比 = 80 : 60 = 4 : 3。
客厅方砖面积 = $80 × 80 = 6400(cm^2)$，
厨房方砖面积 = $60 × 60 = 3600(cm^2)$，
面积比 = $6400 : 3600 = 16 : 9$。
所以，客厅方砖与厨房方砖边长的最简单的整数比是4 : 3，面积的最简单的整数比是16 : 9。
题目考查的是比的认识，包括边长比和面积比的计算。
对于边长比，直接取客厅方砖和厨房方砖的边长进行比计算。
对于面积比，需要先计算两种方砖的面积，然后进行比计算。
答案：
客厅方砖边长：80cm，厨房方砖边长：60cm。
边长比 = 80 : 60 = 4 : 3。
客厅方砖面积 = $80 × 80 = 6400(cm^2)$，
厨房方砖面积 = $60 × 60 = 3600(cm^2)$，
面积比 = $6400 : 3600 = 16 : 9$。
所以，客厅方砖与厨房方砖边长的最简单的整数比是4 : 3，面积的最简单的整数比是16 : 9。
2. 化简比。
$6:1.5$
$6:1.5$
$4:1$
$\frac{8}{9}:\frac{2}{3}$$4:3$
$25\%:\frac{1}{6}$$3:2$
$500g:6kg$$1:12$
$\frac{2}{5}时:32分$$3:4$
答案
解析：本题考查的是化简比的知识点。化简比就是根据比的基本性质，把比化成最简形式，即比的前项和后项都是整数，且这两个整数为互质数，即分子分母不能再约分。对于不同单位的比，需要先统一单位再化简。
答案：$6:1.5 = (6 × 2):(1.5 × 2) = 12:3 = 4:1$；
$\frac{8}{9}:\frac{2}{3} = (\frac{8}{9} × 9):(\frac{2}{3} × 9) = 8:6 = 4:3$；
$25\%:\frac{1}{6} = \frac{1}{4}:\frac{1}{6} = (\frac{1}{4} × 12):(\frac{1}{6} × 12) = 3:2$；
$500g:6kg = 500g:6000g = (500 ÷ 500):(6000 ÷ 500) = 1:12$；
$\frac{2}{5}时:32分 = 24分:32分 = (24 ÷ 8):(32 ÷ 8) = 3:4$。
答案：$6:1.5 = (6 × 2):(1.5 × 2) = 12:3 = 4:1$；
$\frac{8}{9}:\frac{2}{3} = (\frac{8}{9} × 9):(\frac{2}{3} × 9) = 8:6 = 4:3$；
$25\%:\frac{1}{6} = \frac{1}{4}:\frac{1}{6} = (\frac{1}{4} × 12):(\frac{1}{6} × 12) = 3:2$；
$500g:6kg = 500g:6000g = (500 ÷ 500):(6000 ÷ 500) = 1:12$；
$\frac{2}{5}时:32分 = 24分:32分 = (24 ÷ 8):(32 ÷ 8) = 3:4$。
(1) A,B两地相距6000m,甲、乙两人同时从A,B两地出发,相向而行,他们的速度比是$9:11$。相遇时,甲、乙两人各行了多少米?
答案
解析：本题考查按比例分配问题。
首先，知道甲和乙两人的速度比是$9:11$，
由于他们同时出发，直到相遇，所以他们行走的时间是相同的。
在相同的时间内，速度比即他们行走的路程比，
因此，甲和乙行走的路程比也是$9:11$。
假设甲行走的路程为$9x$米，乙行走的路程为$11x$米。
根据题目，甲和乙两人行走的总路程是A、B两地的距离，即$6000$米。
因此，可以列出方程：$9x + 11x = 6000$，
合并同类项得：$20x = 6000$，
系数化$1$得：$x = 300$。
将$x$的值代入甲和乙行走的路程表达式中，得到：
甲行走的路程为$9 × 300 = 2700(m)$；
乙行走的路程为$11 × 300 = 3300(m)$。
答案：甲行走了$2700$米，乙行走了$3300$米。
首先，知道甲和乙两人的速度比是$9:11$，
由于他们同时出发，直到相遇，所以他们行走的时间是相同的。
在相同的时间内，速度比即他们行走的路程比，
因此，甲和乙行走的路程比也是$9:11$。
假设甲行走的路程为$9x$米，乙行走的路程为$11x$米。
根据题目，甲和乙两人行走的总路程是A、B两地的距离，即$6000$米。
因此，可以列出方程：$9x + 11x = 6000$，
合并同类项得：$20x = 6000$，
系数化$1$得：$x = 300$。
将$x$的值代入甲和乙行走的路程表达式中，得到：
甲行走的路程为$9 × 300 = 2700(m)$；
乙行走的路程为$11 × 300 = 3300(m)$。
答案：甲行走了$2700$米，乙行走了$3300$米。
(2) 学校要赠送一批300kg的水果给福利院,其中$\frac{1}{3}$是橘子,其余按$2:3$的质量比赠送香蕉和苹果。苹果有多少千克?
答案
解析：本题考查比的应用。
首先，计算橘子的质量：
$橘子的质量 = 300 × \frac{1}{3} = 100(kg)$
然后，计算香蕉和苹果的总质量：
$香蕉和苹果的总质量 = 300 - 100 = 200(kg)$
接下来，根据香蕉和苹果的质量比2:3来分配这200kg。
设香蕉的质量为2x，苹果的质量为3x，则：
$2x + 3x = 200$
$5x = 200$
$x = 40$
所以，苹果的质量为：
$苹果的质量 = 3x = 3 × 40 = 120(kg)$
答案：苹果有120kg。
首先，计算橘子的质量：
$橘子的质量 = 300 × \frac{1}{3} = 100(kg)$
然后，计算香蕉和苹果的总质量：
$香蕉和苹果的总质量 = 300 - 100 = 200(kg)$
接下来，根据香蕉和苹果的质量比2:3来分配这200kg。
设香蕉的质量为2x，苹果的质量为3x，则：
$2x + 3x = 200$
$5x = 200$
$x = 40$
所以，苹果的质量为：
$苹果的质量 = 3x = 3 × 40 = 120(kg)$
答案：苹果有120kg。
