1. 一个平底锅,每次最多只能烙2张饼,两面都要烙,每面要烙2分钟。
(1)要烙3张饼,至少需要()分钟。把烙饼的过程记下来。
(2)如果要烙4张饼呢?

(3)如果要烙5张饼呢?

解析：本题考查的是利用烙饼问题来考查时间的最优化安排。
(1) 为了最小化时间，需要确保每次锅都是满的，即每次都在烙2张饼。
首先，烙第1张和第2张饼的正面，需要2分钟。
然后，烙第1张饼的反面和第3张饼的正面，需要2分钟。此时，第1张饼烙完。
最后，烙第2张和第3张饼的反面，需要2分钟。
所以，总共需要 $2+2+2=6(分钟)$。
答案：(1) 要烙3张饼，至少需要6分钟。过程如上所述。
(2) 对于4张饼，可以两张两张地烙。
首先，烙第1张和第2张饼的正面，需要2分钟。
然后，烙它们的反面，再需要2分钟。此时，第1张和第2张饼烙完。
接下来，烙第3张和第4张饼的正面，需要2分钟。
最后，烙它们的反面，再需要2分钟。
所以，总共需要 $2+2+2+2=8(分钟)$。
答案：烙4张饼至少需要8分钟。
(3) 对于5张饼，可以先烙2张，然后再按照烙3张饼的方法烙剩下的3张。
首先，烙第1张和第2张饼的正面，需要2分钟。
然后，烙它们的反面，再需要2分钟。此时，第1张和第2张饼烙完。
接下来，按照烙3张饼的方法烙剩下的3张饼，需要6分钟。
所以，总共需要 $2+2+6=10(分钟)$。
答案：烙5张饼至少需要10分钟。

2. 张大伯、李大伯和王大伯3人都要完成测血压和测血糖这两项检查(每项检查每次仅限1人)。他们至少需要多长时间才能完成检查?请写出你设计的检查方案。

解析：本题考查时间优化安排。
要使时间最少，需要合理安排检查顺序，让检查设备不空闲。
可以让张大伯先测血压，同时李大伯测血糖（3分钟）；
然后张大伯测血糖，同时王大伯测血压（3分钟）；
最后李大伯测血压，同时王大伯测血糖（3分钟）。
这样总共花费的时间就是$3 + 3 + 3 = 9$（分钟）。
答案：检查方案：
第一步：张大伯测血压，李大伯测血糖（3分钟）；
第二步：张大伯测血糖，王大伯测血压（3分钟）；
第三步：李大伯测血压，王大伯测血糖（3分钟）。
至少需要9分钟才能完成检查。

3. 一个平底锅,每次最多只能烙4张饼,两面都要烙,每面要烙2分钟。如果要烙6张饼,至少需要多少分钟?应该如何安排?

解析：本题考查的是利用统筹优化解决实际问题。
已知每面烙2分钟，每次最多烙4张饼，要烙6张饼。
先烙4张饼的一面，用时2分钟；
然后取出2张，翻面烙剩下的2张，同时再加入2张新的饼开始烙它们的一面，用时2分钟；
此时，有2张饼已经烙熟取出，剩下的2张翻面，再加入之前取出的2张烙另一面，用时2分钟。
所以，总共用时是2+2+2=6分钟。
答案：至少需要6分钟。先烙4张饼的一面，然后取出2张，翻面烙剩下的2张，同时加入2张新的饼烙一面；最后把剩下的2张翻面，同时把之前取出的2张烙另一面。