1. 某中学七、八年级各选派10名选手参加知识竞赛,计分采用10分制,选手得分均为整数,成绩达到6分或6分以上为合格,达到9分或10分为优秀,这次竞赛后,七、八年级两支代表队选手成绩分布的条形统计图和成绩统计分析表如下,其中七年级代表队得6分、10分的选手人数分别为$a$,$b$.


(1) 请依据图表中的数据,求$a$,$b$的值;
(2) 直接写出表中$m$,$n$的值;
(3) 有人说七年级代表队的合格率、优秀率均高于八年级代表队;所以七年级代表队的成绩比八年级代表队的成绩好,但也有人说八年级代表队的成绩比七年级代表队的成绩好. 请你给出两条支持八年级代表队的成绩好的理由.

【解析】：
(1) 对于七年级代表队，根据平均数公式$\bar{x}=\frac{x_{1}+x_{2}+\cdots +x_{n}}{n}$，已知七年级有$10$名选手，可得$\frac{3\times1 + 6a+7\times2 + 8\times1+9\times1 + 10b}{10}=6.7$，即$3 + 6a+14 + 8+9 + 10b=67$，化简得$6a + 10b=33$。又因为人数$a + b+1 + 2+1 + 1=10$，即$a + b=5$，则$a = 5 - b$，将其代入$6a + 10b=33$中，得到$6(5 - b)+10b=33$，$30-6b + 10b=33$，$4b=3$，$b = 1$，那么$a = 4$。
(2) 七年级$10$名选手成绩从小到大排列为$3,6,6,6,6,7,7,8,9,10$，中位数$m=\frac{6 + 7}{2}=6.5$；优秀率$n=\frac{1 + 1}{10}\times100\% = 20\%$。
(3) ①八年级代表队平均分$7.1$高于七年级代表队平均分$6.7$，说明八年级整体水平较高；②八年级代表队方差$1.69$小于七年级代表队方差$3.41$，说明八年级代表队成绩更稳定。
【答案】：
(1)$a = 4$，$b = 1$
(2)$m = 6.5$，$n = 20\%$
(3)①八年级代表队平均分高于七年级代表队平均分；②八年级代表队成绩比七年级代表队成绩更稳定。