小明有1元和2元的人民币各10张，妈妈让小明拿出5元钱，他有几种不同的拿法？分别写出这几种拿法。
拿法1：
拿法2：
拿法3：

【解析】：本题可通过设未知数，根据总金额列出方程，再结合人民币的张数限制来确定不同的拿法。设拿$1$元人民币$x$张，$2$元人民币$y$张，可得到方程$x + 2y = 5$，且$0\leq x\leq10$，$0\leq y\leq10$，$x$、$y$为整数。然后分情况讨论$y$的值，进而求出$x$的值，判断是否符合条件。
当$y = 0$时，$x + 2\times0 = 5$，解得$x = 5$，$5$在$0$到$10$之间，符合条件，即拿$5$张$1$元。
当$y = 1$时，$x + 2\times1 = 5$，解得$x = 3$，$3$在$0$到$10$之间，符合条件，即拿$3$张$1$元，$1$张$2$元。
当$y = 2$时，$x + 2\times2 = 5$，解得$x = 1$，$1$在$0$到$10$之间，符合条件，即拿$1$张$1$元，$2$张$2$元。
当$y\geq3$时，$2y\geq6\gt5$，不满足方程$x + 2y = 5$。
【答案】：拿法1：$5$张$1$元；拿法2：$3$张$1$元，$1$张$2$元；拿法3：$1$张$1$元，$2$张$2$元。