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4. 小明骑自行车上学途中,要经过一段上坡路。他思考：物体冲上斜坡的最大距离可能与哪些因素有关呢？
(1)他发现车子的初始速度越大,冲上斜坡的最大距离就越长,这是因为车子的初始速度越大,它的初始动能也越大,上坡过程中增加的
(2)他进而又提出两个猜想：
猜想1：物体冲上斜坡的最大距离可能与物体的质量大小有关；
猜想2：物体冲上斜坡的最大距离可能与斜坡的倾角大小有关。
①为了验证猜想1,他将与水平面平滑连接的长木板以一定的倾角$\theta$固定,如图所示。实验时为了让不同质量的小球以相同的初始速度滑上长木板,请你在图中的虚线框内为小明设计一个实验装置,并说明使用该装置进行实验时的操作要点：
②小明发现当不同质量的小球以相同初始速度滑上长木板时,向上滑行的最大距离均相同。这说明猜想1是
在验证猜想2的实验中,小明让同一个小球以相同的初始速度分别滑上不同倾角的长木板,测得的数据记录如下表：
|次数|1|2|3|4|5|
|木板倾角$\theta$|$20^{\circ}$|$30^{\circ}$|$40^{\circ}$|$50^{\circ}$|$60^{\circ}$|
|向上滑行的最大距离$s/m$|0.50|0.40|0.32|0.23|0.15|
③根据表中数据,请在图中描点作出$s-\theta$的图象。由图象可知：球向上滑行的最大距离$s与倾角\theta$的定性关系是
(1)他发现车子的初始速度越大,冲上斜坡的最大距离就越长,这是因为车子的初始速度越大,它的初始动能也越大,上坡过程中增加的
重力势能
就越大。(2)他进而又提出两个猜想：
猜想1：物体冲上斜坡的最大距离可能与物体的质量大小有关；
猜想2：物体冲上斜坡的最大距离可能与斜坡的倾角大小有关。
①为了验证猜想1,他将与水平面平滑连接的长木板以一定的倾角$\theta$固定,如图所示。实验时为了让不同质量的小球以相同的初始速度滑上长木板,请你在图中的虚线框内为小明设计一个实验装置,并说明使用该装置进行实验时的操作要点：
设计一个斜面，让不同质量的小球从斜面的同一高度由静止释放
。②小明发现当不同质量的小球以相同初始速度滑上长木板时,向上滑行的最大距离均相同。这说明猜想1是
错误
(填“正确”或“错误”)的。在验证猜想2的实验中,小明让同一个小球以相同的初始速度分别滑上不同倾角的长木板,测得的数据记录如下表：
|次数|1|2|3|4|5|
|木板倾角$\theta$|$20^{\circ}$|$30^{\circ}$|$40^{\circ}$|$50^{\circ}$|$60^{\circ}$|
|向上滑行的最大距离$s/m$|0.50|0.40|0.32|0.23|0.15|
③根据表中数据,请在图中描点作出$s-\theta$的图象。由图象可知：球向上滑行的最大距离$s与倾角\theta$的定性关系是
随着倾角θ的增大，向上滑行的最大距离s逐渐减小
。答案
【解析】：(1)车子上坡过程中，质量不变，速度减小，高度增加，初始动能越大，转化为的重力势能就越多，所以增加的重力势能越大。
(2)①要让不同质量的小球以相同的初始速度滑上长木板，可利用斜面让小球从同一高度静止释放，根据机械能守恒，小球到达斜面底端（即长木板底端）时的速度相同。所以在虚线框内设计一个斜面，操作要点是让不同质量的小球从斜面的同一高度由静止释放。
②不同质量的小球以相同初始速度滑上长木板时，向上滑行的最大距离均相同，说明物体冲上斜坡的最大距离与物体的质量大小无关，故猜想1错误。
③根据表中数据，在坐标图中描出（20°，0.50）、（30°，0.40）、（40°，0.32）、（50°，0.23）、（60°，0.15）这些点，然后用平滑的曲线连接起来。从图象可以看出，随着倾角θ的增大，向上滑行的最大距离s逐渐减小。
【答案】：(1)重力势能
(2)①设计一个斜面，让不同质量的小球从斜面的同一高度由静止释放
②错误
③随着倾角θ的增大，向上滑行的最大距离s逐渐减小
(2)①要让不同质量的小球以相同的初始速度滑上长木板，可利用斜面让小球从同一高度静止释放，根据机械能守恒，小球到达斜面底端（即长木板底端）时的速度相同。所以在虚线框内设计一个斜面，操作要点是让不同质量的小球从斜面的同一高度由静止释放。
②不同质量的小球以相同初始速度滑上长木板时，向上滑行的最大距离均相同，说明物体冲上斜坡的最大距离与物体的质量大小无关，故猜想1错误。
③根据表中数据，在坐标图中描出（20°，0.50）、（30°，0.40）、（40°，0.32）、（50°，0.23）、（60°，0.15）这些点，然后用平滑的曲线连接起来。从图象可以看出，随着倾角θ的增大，向上滑行的最大距离s逐渐减小。
【答案】：(1)重力势能
(2)①设计一个斜面，让不同质量的小球从斜面的同一高度由静止释放
②错误
③随着倾角θ的增大，向上滑行的最大距离s逐渐减小
5. 一次研学活动中,某校师生乘坐了一辆新能源汽车。汽车和师生的总质量为$1.5×10^{4}kg$,汽车轮胎与地面总接触面积是$0.3m^{2}$。这辆汽车从学校出发,沿平直公路以$15m/s的速度匀速行驶了40min$到达研学基地,汽车发动机的功率是$150kW$。取$g = 10N/kg$,通过计算回答：
(1)这辆汽车对地面的压强多大？
(2)这次的研学基地离学校多远？
(3)这辆汽车从学校到研学基地途中,发动机做了多少功？
(1)这辆汽车对地面的压强多大？
(2)这次的研学基地离学校多远？
(3)这辆汽车从学校到研学基地途中,发动机做了多少功？
答案
【解析】：
(1) 汽车对地面的压力等于总重力，即 $ F = G = mg = 1.5×10^{4}kg×10N/kg = 1.5×10^{5}N $。
压强 $ p = \frac{F}{S} = \frac{1.5×10^{5}N}{0.3m^{2}} = 5×10^{5}Pa $。
(2) 行驶时间 $ t = 40min = 40×60s = 2400s $，根据 $ v = \frac{s}{t} $，距离 $ s = vt = 15m/s×2400s = 3.6×10^{4}m $。
(3) 发动机功率 $ P = 150kW = 150000W $，根据 $ W = Pt $，做功 $ W = 150000W×2400s = 3.6×10^{8}J $。
【答案】：(1) $ 5×10^{5}Pa $；(2) $ 3.6×10^{4}m $；(3) $ 3.6×10^{8}J $
(1) 汽车对地面的压力等于总重力，即 $ F = G = mg = 1.5×10^{4}kg×10N/kg = 1.5×10^{5}N $。
压强 $ p = \frac{F}{S} = \frac{1.5×10^{5}N}{0.3m^{2}} = 5×10^{5}Pa $。
(2) 行驶时间 $ t = 40min = 40×60s = 2400s $，根据 $ v = \frac{s}{t} $，距离 $ s = vt = 15m/s×2400s = 3.6×10^{4}m $。
(3) 发动机功率 $ P = 150kW = 150000W $，根据 $ W = Pt $，做功 $ W = 150000W×2400s = 3.6×10^{8}J $。
【答案】：(1) $ 5×10^{5}Pa $；(2) $ 3.6×10^{4}m $；(3) $ 3.6×10^{8}J $
