19. 我们把关于 $ x $,$ y $ 的两个二元一次方程 $ a x + b y = c $ 与 $ b x + a y = c ( a \neq b ) $ 叫作互为共轭二元一次方程；二元一次方程组 $ \left\{ \begin{array} { l } { a x + b y = c, } \\ { b x + a y = c } \end{array} \right. $ 叫作关于 $ x $,$ y $ 的共轭二元一次方程组. 例如：$ 2 x - y = 3 $ 与 $ - x + 2 y = 3 $ 互为共轭二元一次方程,二元一次方程组 $ \begin{cases}2x-y=3\\-x+2y=3\end{cases} $ 叫作关于 $ x $,$ y $ 的共轭二元一次方程组；$ 2 ( x - 1 ) - ( y + 2 ) = 3 $ 与 $ - ( x - 1 ) + 2 ( y + 2 ) = 3 $ 互为共轭二元一次方程,二元一次方程组 $\begin{cases}2(x-1)-(y+2)=3\\-(x-1)+2(y+2)=3\end{cases} $ 叫作关于 $ x - 1 $,$ y + 2 $ 的共轭二元一次方程组.
(1)若关于 $ x $,$ y $ 的方程组 $ \left\{ \begin{array} { l } { x + 2 y = b + 2, } \\ { ( 1 - a ) x + y = 3 } \end{array} \right. $ 为共轭二元一次方程组,则 $ a = $,$ b = $；
(2)若二元一次方程 $ x + b y = 1 $ 中 $ x $,$ y $ 的值满足下列表格：
| $ x $ | 1 | 0 |
| $ y $ | 0 | 2 |
则这个方程的共轭二元一次方程是；
(3)解方程组(直接写出方程组的解即可)：$ \left\{ \begin{array} { l } { 2 024 x - 2 025 y = 1, } \\ { - 2 025 x + 2 024 y = 1 } \end{array} \right. $ 的解为.
(4)发现：若方程组 $ \left\{ \begin{array} { l } { a x + b y = c + a + 2 b, } \\ { b x + a y = c + 2 a + b } \end{array} \right. $ 是关于 $ x $,$ y $ 的共轭二元一次方程组,且方程组的解是 $\begin{cases}x=m\\y=n\end{cases}$ 请计算 $ n ^ { 2 } - m n - n + 2 025 $ 的值.

(1) $-1$ $1$ (2) $\dfrac{1}{2}x + y = 1$
(3) $\begin{cases} x = -1, \\ y = -1 \end{cases}$ (4) 2025