1. 数形结合是一种重要的数学思想,认真观察图形,然后回答下面的问题。
$1 + 3 = 4 = 2^{2}$
$1 + 3 + 5 = 9 = 3^{2}$
$1 + 3 + 5 + 7 = () = ()^{2}$
$1 + 3 + 5 + 7 + 9 = ()^{2}$
$......$
$1 + 3 + 5 + 7 + 9 + … + (2n - 1) = ()^{2}$

16 4 5 n

16 $4^{2}$ $5$ $n$

2. 观察下列数据,按某种规律在横线上填上适当的数：
$1、\frac{3}{4}、\frac{5}{9}、\frac{7}{16}、$()、()、…

$\frac{9}{25}$ $\frac{11}{36}$

3. 现有三角形“▲”和“△”共40个,按照一定规律排列如下：
…▲▲△△▲△▲▲△△▲△▲▲△


则黑色三角形有()个,白色三角形有()个。

20 20

观察图形排列规律，可发现“▲▲△△▲△”为一个循环周期，每个周期包含6个三角形，其中黑色三角形“▲”有3个，白色三角形“△”有3个。
总共有40个三角形，计算周期数：$40÷6=6$（个）$\cdots\cdots4$（个），即6个完整周期余4个三角形。
6个周期中黑色三角形数量：$6×3 = 18$（个），白色三角形数量：$6×3 = 18$（个）。
余下的4个三角形按顺序为“▲▲△△”，其中黑色三角形有2个，白色三角形有2个。
黑色三角形总数：$18 + 2 = 20$（个），白色三角形总数：$18 + 2 = 20$（个）
20 20

1. 一张长方形桌子可坐6人,按下列方式将桌子拼在一起。

(1)2张桌子拼在一起可坐多少人？3张桌子拼在一起可坐多少人？
(2)一家餐厅有40张这样的长方形桌子,按照上图方式每5张桌子拼成1张大桌子,则40张桌子可拼成8张大桌子,共可坐多少人？
(3)若在(2)中,改成每8张桌子拼成1张大桌子,则共可坐多少人？

(1)8人 10人
(2)112人
(3)100人