1. 用6、3、0、5、9这五个数字组成的最大的五位数是(),最小的五位数是(),最接近6万的数是()。
答案
96530、30569、60359
解析
1. 组成最大的五位数,需将数字从大到小排列,得到96530;2. 组成最小的五位数,首位不能为0,选除0外最小的数字3,其余数字从小到大排列,得到30569;3. 找最接近6万的数,分两种情况:万位为6时,剩余数字组成最小数60359,万位为5时,剩余数字组成最大数59630,计算差值,60000-59630=370,60359-60000=359,359更小,故最接近6万的是60359。
2. 一列火车以每秒 25 米的速度通过一条长 2310 米的隧道,从车头进入隧道到车尾离开隧道共用 102 秒,这列火车长()米。
答案
240
解析
火车从车头进入隧道到车尾离开隧道行驶的总路程 = 速度×时间,即25×102=2550(米);总路程等于隧道长度加火车长度,因此火车长度 = 总路程 - 隧道长度,即2550 - 2310=240(米)。
3. 根据$A×B=145$,运用积的变化规律想一想,填一填。
$(A×20)×B=(\quad\quad)$
$A×(B×12)=(\quad\quad)$
$(A×5)×(B×6)=(\quad\quad)$
$(A÷3)×(B×3)=(\quad\quad)$
$(A×20)×B=(\quad\quad)$
$A×(B×12)=(\quad\quad)$
$(A×5)×(B×6)=(\quad\quad)$
$(A÷3)×(B×3)=(\quad\quad)$
答案
2900;1740;4350;145
解析
根据积的变化规律:两个数相乘,一个因数不变,另一个因数乘(或除以)几(0除外),积也乘(或除以)相同的数;若两个因数分别乘m、n,积乘m×n;若一个因数乘m,另一个除以m,积不变。
1. 计算$(A×20)×B$:B不变,A乘20,积也乘20,即$145×20=2900$;
2. 计算$A×(B×12)$:A不变,B乘12,积也乘12,即$145×12=1740$;
3. 计算$(A×5)×(B×6)$:两个因数分别乘5和6,积乘$5×6=30$,即$145×30=4350$;
4. 计算$(A÷3)×(B×3)$:A除以3,B乘3,积不变,仍为145。
1. 计算$(A×20)×B$:B不变,A乘20,积也乘20,即$145×20=2900$;
2. 计算$A×(B×12)$:A不变,B乘12,积也乘12,即$145×12=1740$;
3. 计算$(A×5)×(B×6)$:两个因数分别乘5和6,积乘$5×6=30$,即$145×30=4350$;
4. 计算$(A÷3)×(B×3)$:A除以3,B乘3,积不变,仍为145。
4. 若等腰三角形的一个底角是$80°$,则顶角是()°;若等腰三角形的顶角是$80°$,则一个底角是()°。
答案
20;50
解析
根据三角形内角和为180°,等腰三角形的两个底角相等。第一个空:顶角=180°-80°×2=20°;第二个空:底角=(180°-80°)÷2=50°。
5. 把下面各小数按顺序排一排。
1.8 3.2 0.5 6.1 18.1 3.9
$(\quad\quad)>(\quad\quad)>(\quad\quad)>(\quad\quad)>(\quad\quad)>(\quad\quad)$
1.8 3.2 0.5 6.1 18.1 3.9
$(\quad\quad)>(\quad\quad)>(\quad\quad)>(\quad\quad)>(\quad\quad)>(\quad\quad)$
答案
18.1>6.1>3.9>3.2>1.8>0.5
解析
比较小数大小,先看整数部分,整数部分大的数更大;整数部分相同,再比较十分位,十分位大的数更大。先确定各数整数部分:18>6>3=3>1>0,整数为3的两个数中十分位9>2,因此排序为18.1>6.1>3.9>3.2>1.8>0.5。
1. 两个工程队合挖一条水渠,分别从水渠的两端同时向中间开挖。第一队每小时挖25米,第二队每小时挖30米,经过4小时正好挖通。这条水渠长多少米?
答案
220米
解析
先求出两个工程队每小时一共挖的长度:25 + 30 = 55(米),再根据“水渠总长度 = 两队合挖的效率 × 合挖时间”,计算水渠长度:55 × 4 = 220(米)。
2. 如右图,某小区花园由三个大小不同的等边三角形组成。从 A 地到 B 地,怎样走最近? 哪两条路一样长? 为什么?

答案
从A地到B地沿线段AB走最近;路线A→D→E→F→B和路线A→C→B一样长,因为它们的长度都是180米。
解析
根据“两点之间线段最短”,从A地到B地沿线段AB走最近。分析路线长度:路线A→D→E→F→B中,△ADE是等边三角形,故AD=DE=30m;△EFB是等边三角形,故EF=FB=60m,总长度为30+30+60+60=180m。路线A→C→B中,△ACB是等边三角形,边长为AE+EB=30+60=90m,总长度为90+90=180m,因此这两条路长度相等。
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