一、填一填。
1. 小红用三根小棒摆了一个三角形,其中两根的长分别为 6 cm 和 8 cm,那么第三根小棒最短是()cm,最长是()cm。
(小棒长取整厘米数)
1. 小红用三根小棒摆了一个三角形,其中两根的长分别为 6 cm 和 8 cm,那么第三根小棒最短是()cm,最长是()cm。
(小棒长取整厘米数)
答案
3;13
解析
根据三角形三边关系:任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边。
8 - 6 = 2(cm)
8 + 6 = 14(cm)
因为小棒长取整厘米数,所以第三边长度需满足2cm < 第三边 < 14cm,最短是3cm,最长是13cm。
8 - 6 = 2(cm)
8 + 6 = 14(cm)
因为小棒长取整厘米数,所以第三边长度需满足2cm < 第三边 < 14cm,最短是3cm,最长是13cm。
2. 李伯伯家有一块等腰三角形的菜园,其中两条边的长分别是12 m和24 m。要在菜园的边上围篱笆,篱笆的长是()m。
答案
1. 确定等腰三角形的腰长:
若腰长为12m,12+12=24m,不满足三角形任意两边之和大于第三边,舍去;
若腰长为24m,24+12>24,24+24>12,满足三角形三边关系。
2. 计算篱笆长度(三角形周长):
12+24+24=60(m)
答:篱笆的长是60m。
若腰长为12m,12+12=24m,不满足三角形任意两边之和大于第三边,舍去;
若腰长为24m,24+12>24,24+24>12,满足三角形三边关系。
2. 计算篱笆长度(三角形周长):
12+24+24=60(m)
答:篱笆的长是60m。
二、判断。(对的画“√”,错的画“×”)
1. 等腰三角形一定是锐角三角形。 ()
2. 等边三角形不可能是直角三角形。 ()
3. 有两个锐角的三角形一定是锐角三角形。 ()
1. 等腰三角形一定是锐角三角形。 ()
2. 等边三角形不可能是直角三角形。 ()
3. 有两个锐角的三角形一定是锐角三角形。 ()
答案
1. ×
2. √
3. ×
2. √
3. ×
1. 下面关于三角形的说法正确的是()。
A.由三条射线组成
B.一个三角形只能画一条高
C.三角形具有稳定性
A.由三条射线组成
B.一个三角形只能画一条高
C.三角形具有稳定性
答案
C
解析
A选项,三角形是由三条线段围成的封闭图形,不是三条射线,错误;B选项,三角形有3条高,每个底对应一条高,错误;C选项,三角形具有稳定性,正确。
2.小亮用一个10倍放大镜看一个三角形,他发现三角形变大了,那么变大后的三角形的内角和是()。
A.$180°$
B.$360°$
C.$1800°$
A.$180°$
B.$360°$
C.$1800°$
答案
A
解析
三角形的内角和是固定的,为180°,放大镜仅放大图形的边长,不改变角的度数,因此变大后的三角形内角和仍为180°。
3. 把一根铁丝剪成三段,围成一个三角形,下面剪法中能围成三角形的是()。

A.2 cm 3 cm 8 cm
B.3 cm 3 cm 7 cm
C.3 cm 4 cm 6 cm
A.2 cm 3 cm 8 cm
B.3 cm 3 cm 7 cm
C.3 cm 4 cm 6 cm
答案
C
解析
根据三角形三边关系,较短两边之和大于第三边。A选项:2+3=5cm<8cm,不能围成;B选项:3+3=6cm<7cm,不能围成;C选项:3+4=7cm>6cm,能围成。
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