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一、填空题
1. 0.02019 的相反数为
1. 0.02019 的相反数为
-0.020 19
，绝对值为0.020 19
.答案
1. 相反数为-0.020 19，绝对值为0.020 19
2. $-\sqrt{17}$的相反数为
$\sqrt{17}$
，绝对值为$\sqrt{17}$
.答案
2. 相反数为$\sqrt{17}$，绝对值为$\sqrt{17}$
3. $\dfrac{2}{5}π$ 的相反数为
$-\dfrac{2}{5}π$
，绝对值为$\dfrac{2}{5}π$
.答案
3. 相反数为$-\dfrac{2}{5}π$，绝对值为$\dfrac{2}{5}π$
4. $3.14-π$ 的相反数为
$π-3.14$
，绝对值为$π-3.14$
.答案
4. 相反数为$π-3.14$，绝对值为$π-3.14$
5. $\sqrt[3]{-\dfrac{125}{729}}$的相反数为
$\dfrac{5}{9}$
，绝对值为$\dfrac{5}{9}$
.答案
5. 相反数为$\dfrac{5}{9}$，绝对值为$\dfrac{5}{9}$
6. $-14.828228222822228···$的相反数为
$14.828\ 228\ 222\ 822\ 228···$
，绝对值为$14.828\ 228\ 222\ 822\ 228···$
.答案
6. 相反数为$14.828\ 228\ 222\ 822\ 228···$，绝对值为$14.828\ 228\ 222\ 822\ 228···$
7. $3-\sqrt[3]{10}$的相反数为
$-3+\sqrt[3]{10}$
，绝对值为$3-\sqrt[3]{10}$
.答案
7. 相反数为$-3+\sqrt[3]{10}$，绝对值为$3-\sqrt[3]{10}$
二、解答题
8. 求下列各式中的$x$的值：
(1) $|x|=1\ 000$
(2) $|x|=\sqrt{35}$
(3) $|x|=3.15-π$
(4) $|x+1|=\sqrt{17}$
8. 求下列各式中的$x$的值：
(1) $|x|=1\ 000$
(2) $|x|=\sqrt{35}$
(3) $|x|=3.15-π$
(4) $|x+1|=\sqrt{17}$
答案
8. (1) $x = \pm 1\ 000$
(2) $x = \pm \sqrt{35}$
(3) $x = 3.15-π$ 或$-3.15+π$
(4) $x = -1+\sqrt{17}$或$-1-\sqrt{17}$
(2) $x = \pm \sqrt{35}$
(3) $x = 3.15-π$ 或$-3.15+π$
(4) $x = -1+\sqrt{17}$或$-1-\sqrt{17}$
9. 已知实数$x , y , z$满足$\sqrt[3]{2 y-1}+\sqrt[3]{1-3 x}=0,|z-1|=-\sqrt{x-2 y+4}$,求$x+y+z$的平方根.
答案
$\because |z-1| ≥ 0,\sqrt{x-2y+4} ≥ 0$,且$|z-1|=-\sqrt{x-2y+4}$,
$\therefore |z-1|=0,x-2y+4=0$①. 又$\because \sqrt[3]{2y-1}+\sqrt[3]{1-3x}=0$,
$\therefore 2y-1=-(1-3x)$②. 由①②,得$x=2,y=3$. 由$|z-1|=0$,得$z=1$. $\therefore x+y+z=2+3+1=6$. $\because 6$的平方根为$\pm\sqrt{6}$,$\therefore x+y+z$的平方根为$\pm\sqrt{6}$
$\therefore |z-1|=0,x-2y+4=0$①. 又$\because \sqrt[3]{2y-1}+\sqrt[3]{1-3x}=0$,
$\therefore 2y-1=-(1-3x)$②. 由①②,得$x=2,y=3$. 由$|z-1|=0$,得$z=1$. $\therefore x+y+z=2+3+1=6$. $\because 6$的平方根为$\pm\sqrt{6}$,$\therefore x+y+z$的平方根为$\pm\sqrt{6}$
