8. 如图，教室的地面上有个倾斜的畚箕，箕面AB与水平地面的夹角∠CAB为61°，小明将它扶起(将畚箕绕点A顺时针旋转)后平放在地面上，箕面AB绕点A旋转的度数为()

A.119°
B.120°
C.61°
D.121°

8. A 解析:
∵AB与地面的夹角∠CAB为61°,
∴∠BAB'=180° - ∠CAB=180° - 61°=119°,即箕面AB绕点A旋转的度数为119°.

9. 如图，将△ABC绕点A顺时针旋转130°得到△ADE，这时点B、D、C恰好在同一条直线上，则∠ADE的度数为()

A.35°
B.30°
C.25°
D.20°

9. C 解析:根据题意,得∠CAE=∠BAD=130°,∠ADE=∠B,AD=AB,
∴∠ADB=∠B=1/2(180° - ∠BAD)=1/2×(180° - 130°)=25°,
∴∠ADE=25°.

10. 将等腰直角三角形AOB与含30°角的直角三角形ACD按如图所示叠放在一起.若固定△AOB，将△ACD绕着公共顶点A按顺时针方向旋转α°(0＜α＜180)，当△ACD的一边与△AOB的某一边平行时，相应的α的值是.

10. 45或135或165或30或75 解析:分5种情况讨论:①当边AC与边OB平行时,α=90° - 45°=45°;②当边AD与边OB平行时,α=90°+45°=135°;③当边DC与边OB平行时,α=165°;④当边DC与边AB平行时,α=30°;⑤当边DC与边AO平行时,α=30°+45°=75°.

解：分5种情况讨论：
①当边AC与边OB平行时，α=45°；
②当边AD与边OB平行时，α=135°；
③当边DC与边OB平行时，α=165°；
④当边DC与边AB平行时，α=30°；
⑤当边DC与边AO平行时，α=75°。
综上，α的值是30或45或75或135或165。

11. 如图，在△ABC中，∠B=50°，∠C=60°.将△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到△ADE，AC与DE交于点F.
（1）若AC⊥DE，求∠DAC的度数.
（2）若AD平分∠BAC，求∠CFE的度数.

11. (1)
∵将△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到△ADE,
∴∠D=∠B=50°.
∵AC⊥DE,
∴∠AFD=90°,
∴∠DAC=180° - ∠AFD - ∠D=180° - 90° - 50°=40°.
(2)
∵∠B=50°,∠C=60°,
∴∠BAC=180° - ∠B - ∠C=180° - 50° - 60°=70°.
∵AD平分∠BAC,
∴∠BAD=∠CAD=1/2∠BAC=1/2×70°=35°,
∴∠CFE=∠AFD=180° - ∠CAD - ∠D=180° - 35° - 50°=95°.

12. 如图1，O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC=60°.将一把直角三角尺的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方，其中∠OMN=30°.
(1)将图1中的三角尺绕点O顺时针旋转至图2，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC，求∠CON的度数.
(2)将图1中的三角尺绕点O按每秒10°的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第秒时，边MN恰好与射线OC平行；在第秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC.(直接写出结果)

12. (1)
∵∠AOC=60°,
∴∠BOC=180° - ∠AOC=180° - 60°=120°.又
∵OM平分∠BOC,
∴∠COM=1/2∠BOC=1/2×120°=60°,
∴∠CON=∠COM+∠MON=60°+90°=150°.
(2)9或27 12或30 解析:
∵∠OMN=30°,
∴∠N=90° - 30°=60°,
∵∠AOC=60°,
∴当ON在直线AB上时,MN//OC,旋转角为90°或270°.
∵按每秒10°的速度沿顺时针旋转,
∴时间为9 s或27 s.直线ON恰好平分锐角∠AOC时,旋转角为90°+30°=120°或270°+30°=300°,
∵按每秒10°的速度沿顺时针旋转,
∴时间为12 s或30 s.