9. 若关于$ x $的不等式$(1 - a)x ＞ 2$可化为$ x ＜ \dfrac{2}{1 - a} $，则$ a $的取值范围是.

9. $a＞1$

10. 解不等式$\frac{x+1}{2}＜1$，并把解集在数轴上表示出来.

10. $x＜1$，解集在数轴上表示如

【解析】
解不等式步骤如下：
1. 去分母：不等式两边同时乘2，得$x+1＜2$；
2. 移项：将常数项1移到不等号右侧，得$x＜2-1$；
3. 计算得解集：$x＜1$。
在数轴上表示解集：在数字1的位置画空心圆圈，沿数轴向左画射线，表示所有小于1的数都属于该解集。
【答案】
不等式的解集为$x＜1$，在数轴上的表示为：在标注了-5到5的数轴上，于数字1处绘制空心圆圈，从该点出发向左延伸出指向数轴负方向的射线。
【知识点】
一元一次不等式求解，解集的数轴表示
【点评】
本题是一元一次不等式的基础题型，考查最基本的解不等式操作和数轴表示解集的规范，易错点是在数轴上表示不含等号的解集时，误将1处的空心圆圈画为实心点，需要注意区分含等号和不含等号的解集的数轴绘制规则。
【难度系数】
0.9

11. 解下列不等式，并把它的解集在数轴上表示出来：
(1)$\dfrac{2-x}{4} ≥ \dfrac{1-x}{3}$；
(2)$\dfrac{1}{2}x - 1 ≤ \dfrac{2}{3}x - \dfrac{1}{2}$.

11. (1)去分母，得$3(2 - x)≥4(1 - x)$.
去括号，得$6 - 3x≥4 - 4x$.
移项，得$-3x + 4x≥4 - 6$.
合并同类项，得$x≥ -2$.
解集在数轴上表示如.
(2)去分母，得$3x - 6≤4x - 3$.
移项，得$3x - 4x≤ -3 + 6$.
合并同类项，得$-x≤3$.
系数化为1，得$x≥ -3$.
解集在数轴上表示如.

12. 解下列不等式：
(1)$1 - 2x ≤ \dfrac{7}{9} - \dfrac{2}{3}x$；
(2)$1 - \dfrac{4x - 1}{3} ＞ 3x$。

12. (1)$x≥\dfrac{1}{6}$
(2)$x＜\dfrac{4}{13}$

13. 求不等式$2(3x+1) ≥ x - 3(1 - 2x)$的正整数解.

13. 因为$2(3x + 1)≥ x - 3(1 - 2x)$,
所以$6x + 2≥ x - 3 + 6x$,
所以$6x - x - 6x≥ -3 - 2$,
所以$-x≥ -5$,
所以$x≤5$,
所以正整数解有1，2，3，4，5.