12. 计算：
(1) $\sqrt[3]{-8} - \sqrt{4} + (\sqrt{5})^2$；
(2) $4 ÷ (-\dfrac{2}{3})^2 - \sqrt{64} + |1 - \sqrt{2}|$。

12. (1)1 (2)$\sqrt{2}$

【分析】
这两道题均属于实数混合运算，解题遵循“先算乘方、开方、去绝对值，再算乘除，最后算加减”的运算顺序。对于(1)，先分别计算立方根、算术平方根、平方的结果，再按从左到右的顺序计算加减即可；对于(2)，先计算乘方、开平方、化简绝对值，再计算除法，最后计算加减，去绝对值时需先判断绝对值内式子的正负，负数的绝对值是它的相反数。
【解析】
(1) 先分别计算各运算项：
$\sqrt[3]{-8}=-2$，$\sqrt{4}=2$，$(\sqrt{5})^2=5$
代入原式得：
$\begin{split}\mathrm{原式}&=-2 - 2 + 5\\&=1\end{split}$
(2) 先分别计算各运算项：
$(-\dfrac{2}{3})^2=\dfrac{4}{9}$，$\sqrt{64}=8$，因为$1＜\sqrt{2}$，所以$|1-\sqrt{2}|=\sqrt{2}-1$
再计算除法：$4÷\dfrac{4}{9}=4×\dfrac{9}{4}=9$
代入原式得：
$\begin{split}\mathrm{原式}&=9 - 8 + (\sqrt{2}-1)\\&=9-8+\sqrt{2}-1\\&=\sqrt{2}\end{split}$
【答案】
(1) $\boxed{1}$；(2) $\boxed{\sqrt{2}}$
【知识点】
实数混合运算，开方运算，绝对值化简
【点评】
本题是实数运算的基础题型，重点考查运算顺序和基础运算规则，计算时要注意开方的符号以及绝对值化简的正确性，熟练掌握基础运算规则即可顺利解题。
【难度系数】
0.8

13. 解下列方程组：
(1) $\begin{cases} 2x - y = -4, \\ 4x -5y = -23; \end{cases}$
(2)

13. (1)$\begin{cases} x = 0.5, \\ y = 5 \end{cases}$
(2)$\begin{cases} x = -3.5, \\ y = -3 \end{cases}$

【分析】
解二元一次方程组的核心是消元，将二元方程转化为一元方程求解：
1. 对于第(1)题，观察第一个方程可快速变形为用x表示y的形式，适合用代入消元法，将y的表达式代入第二个方程先求出x，再反代求y即可。
2. 对于第(2)题，第一个方程含分母，第一步先去分母转化为整数系数的二元一次方程，再结合第二个方程用加减消元法消去x，先求出y，再反代求x即可。
【解析】
(1) 记方程组为$\begin{cases} 2x - y = -4&① \\ 4x -5y = -23&② \end{cases}$
由①移项得：$y = 2x + 4$ ③
将③代入②得：$4x -5(2x+4) = -23$
展开计算：$4x -10x -20 = -23$
合并同类项得：$-6x = -3$
解得：$x = 0.5$
将$x=0.5$代入③得：$y=2×0.5 +4 = 5$
故第(1)题方程组的解为$\begin{cases} x=0.5 \\ y=5 \end{cases}$
(2) 记原方程组为$\begin{cases} \frac{y+1}{4}=\frac{x+2}{3}&① \\ 2x - y = -4&② \end{cases}$
给①左右两边同时乘12去分母得：$3(y+1)=4(x+2)$
展开移项化简得：$4x - 3y = -5$ ③
给②左右两边同时乘2得：$4x - 2y = -8$ ④
用④-③消去x得：$(4x - 2y) - (4x - 3y) = -8 - (-5)$
计算得：$y = -3$
将$y=-3$代入②得：$2x +3 = -4$
解得：$x = -3.5$
故第(2)题方程组的解为$\begin{cases} x=-3.5 \\ y=-3 \end{cases}$
【答案】
(1)$\begin{cases} x = 0.5, \\ y = 5 \end{cases}$
(2)$\begin{cases} x = -3.5, \\ y = -3 \end{cases}$
【知识点】
二元一次方程组解法，去分母法则，消元思想
【点评】
本题属于二元一次方程组的基础考察题，重点考查代入消元、加减消元法的灵活运用，解含分母的方程时注意先去分母化简，计算过程要注意符号，避免漏乘、移项变号错误。
【难度系数】
0.7

14. (1) 解不等式：$\dfrac{2x - 1}{3} ＞ \dfrac{3x - 1}{2}$；
(2) 解不等式组$\begin{cases}2x - 4 ＜ x, \\ \dfrac{x + 5}{3} + x ≥ 3,\end{cases}$并写出它的整数解。

14. (1)$x ＜ 0.2$.
(2)不等式组的解集为$1 ≤ x ＜ 4$，则不等式组的整数解为1，2，3.

【分析】
(1) 本题是解一元一次不等式，按照常规解题步骤思考：先去分母消除分数形式，再去括号，接着移项将含未知数的项和常数项分别移到不等号两侧，合并同类项后系数化为1即可，注意当未知数系数为负数时，不等号方向要改变。
(2) 本题是解一元一次不等式组并求整数解，解题思路为：先分别求解不等式组中的两个一元一次不等式，得到两个解集后取公共部分即为不等式组的解集，最后在解集范围内找出所有整数即可。
【解析】
(1) 解不等式$\dfrac{2x - 1}{3} ＞ \dfrac{3x - 1}{2}$：
第一步：去分母，两边同时乘6（2和3的最小公倍数，正数乘除不改变不等号方向），得：
$2(2x-1) ＞ 3(3x-1)$
第二步：去括号，得：
$4x - 2 ＞ 9x - 3$
第三步：移项，得：
$4x - 9x ＞ -3 + 2$
第四步：合并同类项，得：
$-5x ＞ -1$
第五步：系数化为1，两边同时除以-5（负数乘除改变不等号方向），得：
$x ＜ 0.2$
(2) 解不等式组$\begin{cases}2x - 4 ＜ x \quad① \\ \dfrac{x + 5}{3} + x ≥ 3 \quad②\end{cases}$
解不等式①：
移项得$2x - x ＜ 4$，解得$x ＜ 4$
解不等式②：
去分母，两边同时乘3，得$x + 5 + 3x ≥ 9$
合并同类项得$4x + 5 ≥ 9$
移项化简得$4x ≥ 4$，解得$x ≥ 1$
取两个解集的公共部分，得不等式组的解集为$1 ≤ x ＜ 4$
解集范围内的整数为1、2、3，即不等式组的整数解为1，2，3。
【答案】
(1)$x ＜ 0.2$；
(2)不等式组的解集为$1 ≤ x ＜ 4$，整数解为1，2，3。
【知识点】
1. 一元一次不等式解法
2. 一元一次不等式组解法
3. 不等式组整数解确定
【点评】
本题属于不等式基础题型，解题时要注意去分母不要漏乘不含分母的常数项，系数化为1时若系数为负需及时改变不等号方向，求解不等式组解集时要准确判断两个解集的公共范围。
【难度系数】
0.8

15. 已知平面直角坐标系中有一点$M(m-1, 2m+3)$.
(1)点$M$到$x$轴的距离为1时，求点$M$的坐标；
(2)点$N(5, -1)$且$MN// x$轴时，求点$M$的坐标.

15. (1)$(-2, 1)$或$(-3, -1)$.
(2)点$M$的坐标为$(-3, -1)$.

【分析】
(1) 求解第一问时，首先明确平面直角坐标系中，点到x轴的距离等于该点纵坐标的绝对值，据此可列出关于m的绝对值方程，求解得到m的可能取值后，分别代入点M的横纵坐标表达式即可得到结果，注意绝对值方程一般有两个解，不要漏解。
(2) 求解第二问时，要用到“平行于x轴的直线上所有点的纵坐标相等，且横坐标互不相同（否则两点重合）”的性质，令点M的纵坐标和点N的纵坐标相等，列方程求出m的值，验证横坐标符合要求后即可得到点M的坐标。
【解析】
(1)
∵ 点M到x轴的距离为1，点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值
∴ $|2m + 3| = 1$
分两种情况求解：
① 当$2m+3=1$时，解得$m=-1$
此时横坐标$m-1=-1-1=-2$，纵坐标为1，点M坐标为$(-2,1)$
② 当$2m+3=-1$时，解得$m=-2$
此时横坐标$m-1=-2-1=-3$，纵坐标为-1，点M坐标为$(-3,-1)$
(2)
∵ $MN// x$轴
∴ 点M与点N的纵坐标相等，且横坐标不相等
已知$N(5,-1)$，则$2m+3=-1$
解得$m=-2$
此时横坐标$m-1=-2-1=-3$，$-3≠5$，符合要求
∴ 点M的坐标为$(-3,-1)$
【答案】
(1) $(-2, 1)$或$(-3, -1)$
(2) $(-3, -1)$
【知识点】
1. 点到坐标轴的距离
2. 平行于坐标轴的点的坐标特征
【点评】
本题考查平面直角坐标系中点的坐标的基本性质，属于基础题型。解题的关键是牢记点到x轴的距离与纵坐标的关系、平行于x轴的点的坐标特征，求解绝对值方程时要注意不要漏解。
【难度系数】
0.8