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10.某同学体重为500 N，他的手能承受的最大拉力为600 N，动滑轮重100 N，该同学利用如图所示的滑轮组将物体A吊起来，物体A的重量不能超过（不计绳重和绳子与滑轮之间的摩擦）
（
A.1 000 N
B.1 200 N
C.900 N
D.1 100 N
（
C
）A.1 000 N
B.1 200 N
C.900 N
D.1 100 N
答案
10.C
解析
【分析】
要解决该问题，需先确定滑轮组承担物重的绳子段数，再明确拉力的最大限制条件，最后利用滑轮组拉力公式计算物体的最大重量。首先观察滑轮组结构，动滑轮上有2段绳子承担物重；其次，该同学站在地面拉绳子，施加的拉力最大不能超过自身重力（否则会被绳子拉起），因此最大拉力受自身体重限制；最后结合不计绳重和摩擦时的拉力公式即可求解。
【解析】
1. 确定滑轮组的绳子段数：由图可知，动滑轮上承担物重的绳子段数$ n=2 $。
2. 确定最大拉力：该同学体重为500N，他施加的拉力最大不能超过自身重力（若拉力超过500N，他会被绳子拉离地面），因此最大拉力$ F_{\mathrm{最大}}=500\ \mathrm{N} $。
3. 计算物体A的最大重量：不计绳重和摩擦时，滑轮组拉力公式为$ F=\frac{G_{\mathrm{物}}+G_{\mathrm{动}}}{n} $，变形得$ G_{\mathrm{物}}=nF - G_{\mathrm{动}} $。代入数据：$ n=2 $，$ F=500\ \mathrm{N} $，$ G_{\mathrm{动}}=100\ \mathrm{N} $，则$ G_{\mathrm{物}}=2×500\ \mathrm{N} -100\ \mathrm{N}=900\ \mathrm{N} $。
【答案】
C
【知识点】
滑轮组拉力计算、重力与拉力的关系
【点评】
本题考查滑轮组的实际应用，关键在于明确拉力的限制条件（受自身重力而非手的最大拉力），需结合实际场景分析，避免出错，难度适中。
【难度系数】
0.5
要解决该问题，需先确定滑轮组承担物重的绳子段数，再明确拉力的最大限制条件，最后利用滑轮组拉力公式计算物体的最大重量。首先观察滑轮组结构，动滑轮上有2段绳子承担物重；其次，该同学站在地面拉绳子，施加的拉力最大不能超过自身重力（否则会被绳子拉起），因此最大拉力受自身体重限制；最后结合不计绳重和摩擦时的拉力公式即可求解。
【解析】
1. 确定滑轮组的绳子段数：由图可知，动滑轮上承担物重的绳子段数$ n=2 $。
2. 确定最大拉力：该同学体重为500N，他施加的拉力最大不能超过自身重力（若拉力超过500N，他会被绳子拉离地面），因此最大拉力$ F_{\mathrm{最大}}=500\ \mathrm{N} $。
3. 计算物体A的最大重量：不计绳重和摩擦时，滑轮组拉力公式为$ F=\frac{G_{\mathrm{物}}+G_{\mathrm{动}}}{n} $，变形得$ G_{\mathrm{物}}=nF - G_{\mathrm{动}} $。代入数据：$ n=2 $，$ F=500\ \mathrm{N} $，$ G_{\mathrm{动}}=100\ \mathrm{N} $，则$ G_{\mathrm{物}}=2×500\ \mathrm{N} -100\ \mathrm{N}=900\ \mathrm{N} $。
【答案】
C
【知识点】
滑轮组拉力计算、重力与拉力的关系
【点评】
本题考查滑轮组的实际应用，关键在于明确拉力的限制条件（受自身重力而非手的最大拉力），需结合实际场景分析，避免出错，难度适中。
【难度系数】
0.5
11. 戥子是一种微型杠杆，中药房里都是用戥子称量中药。如图所示，不考虑秤杆的重力，已知秤砣的质量是$m$，零刻度线在提纽右侧、离提纽的距离为$l_0$，秤盘离提纽悬挂点的距离为$l_1$。当盘中放入一定质量的中药后，移动秤砣至杠杆水平平衡时，秤砣悬挂点到提纽的距离是$l_2$，以下判断正确的是 （
A.整个秤盘的质量是$\frac{ml_1}{l_0}$
B.中药的质量是$\frac{m(l_2 - l_0)}{l_1}$
C.提纽向左移动一段距离，戥子的测量范围会变小
D.增加秤砣的质量，戥子的测量范围会变小
B
）A.整个秤盘的质量是$\frac{ml_1}{l_0}$
B.中药的质量是$\frac{m(l_2 - l_0)}{l_1}$
C.提纽向左移动一段距离，戥子的测量范围会变小
D.增加秤砣的质量，戥子的测量范围会变小
答案
11.B
解析
【分析】
要解决这道戥子的杠杆问题，需利用杠杆平衡条件（动力×动力臂=阻力×阻力臂，即$F_1L_1=F_2L_2$），分步骤分析各选项：
1. 明确零刻度线的意义：当秤盘无中药，仅自身平衡时，秤砣在零刻度线$l_0$处，此时可求出秤盘质量；
2. 当盘中有中药时，结合杠杆平衡条件推导中药质量，判断选项A、B；
3. 分析提纽移动、秤砣质量变化对测量范围的影响，判断选项C、D。
【解析】
设秤盘质量为$m_{盘}$，中药质量为$m_{药}$，秤砣质量为$m$，不考虑秤杆重力，根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$：
步骤1：分析选项A
零刻度线时，盘中无中药，仅秤盘平衡，此时：
$m_{盘}g · l_1 = mg · l_0$，约去$g$得：$m_{盘} = \frac{ml_0}{l_1}$，故选项A错误。
步骤2：分析选项B
盘中放入中药后，平衡时：
$(m_{盘} + m_{药})g · l_1 = mg · l_2$，将$m_{盘}=\frac{ml_0}{l_1}$代入得：
$(\frac{ml_0}{l_1} + m_{药})l_1 = ml_2$，展开整理得：$m_{药} = \frac{m(l_2 - l_0)}{l_1}$，故选项B正确。
步骤3：分析选项C
提纽向左移动时，秤盘到提纽的距离$l_1$增大，最大可称中药质量$m_{药max}=\frac{m(l_{2max} - l_0)}{l_1}$，$l_1$增大则$m_{药max}$增大，测量范围变大，故选项C错误。
步骤4：分析选项D
增加秤砣质量$m$，则最大可称中药质量$m_{药max}=\frac{m(l_{2max} - l_0)}{l_1}$，$m$增大则$m_{药max}$增大，测量范围变大，故选项D错误。
【答案】
B
【知识点】
杠杆平衡条件
【点评】
本题结合生活中的戥子考查杠杆平衡条件的应用，关键是理解零刻度线的物理意义，分状态应用杠杆平衡条件推导物理量，易错点是混淆力臂与质量的对应关系，属于中等难度的杠杆应用题。
【难度系数】
0.5
要解决这道戥子的杠杆问题，需利用杠杆平衡条件（动力×动力臂=阻力×阻力臂，即$F_1L_1=F_2L_2$），分步骤分析各选项：
1. 明确零刻度线的意义：当秤盘无中药，仅自身平衡时，秤砣在零刻度线$l_0$处，此时可求出秤盘质量；
2. 当盘中有中药时，结合杠杆平衡条件推导中药质量，判断选项A、B；
3. 分析提纽移动、秤砣质量变化对测量范围的影响，判断选项C、D。
【解析】
设秤盘质量为$m_{盘}$，中药质量为$m_{药}$，秤砣质量为$m$，不考虑秤杆重力，根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$：
步骤1：分析选项A
零刻度线时，盘中无中药，仅秤盘平衡，此时：
$m_{盘}g · l_1 = mg · l_0$，约去$g$得：$m_{盘} = \frac{ml_0}{l_1}$，故选项A错误。
步骤2：分析选项B
盘中放入中药后，平衡时：
$(m_{盘} + m_{药})g · l_1 = mg · l_2$，将$m_{盘}=\frac{ml_0}{l_1}$代入得：
$(\frac{ml_0}{l_1} + m_{药})l_1 = ml_2$，展开整理得：$m_{药} = \frac{m(l_2 - l_0)}{l_1}$，故选项B正确。
步骤3：分析选项C
提纽向左移动时，秤盘到提纽的距离$l_1$增大，最大可称中药质量$m_{药max}=\frac{m(l_{2max} - l_0)}{l_1}$，$l_1$增大则$m_{药max}$增大，测量范围变大，故选项C错误。
步骤4：分析选项D
增加秤砣质量$m$，则最大可称中药质量$m_{药max}=\frac{m(l_{2max} - l_0)}{l_1}$，$m$增大则$m_{药max}$增大，测量范围变大，故选项D错误。
【答案】
B
【知识点】
杠杆平衡条件
【点评】
本题结合生活中的戥子考查杠杆平衡条件的应用，关键是理解零刻度线的物理意义，分状态应用杠杆平衡条件推导物理量，易错点是混淆力臂与质量的对应关系，属于中等难度的杠杆应用题。
【难度系数】
0.5
12.如图甲所示,在直尺AB的7 dm刻度处C点挂一重9 N的物体M,并在3 dm刻度处施加一个竖直向上、大小为3 N的动力$F_1$使AB保持水平静止,直尺AB的质量不计,完成下列问题。
(1)根据数据分析,支点的位置在杠杆的
(2)如图乙所示,支点O的位置在杠杆的5 dm刻度处,如果动力$F_1'$的作用线为图中的虚线。请在图乙中画出杠杆所受的阻力$F_2$、动力$F_1'$及动力臂$l_1$。
(3)将图乙中的C点向右移动到9 dm处,杠杆重新平衡,可行的操作有
A.方向、作用点不变,增大$F_1'$
B.方向、大小均不变,$F_1'$的作用点向A点移动
C.大小、作用点不变,$F_1'$的方向沿顺时针转过一定的角度
(1)根据数据分析,支点的位置在杠杆的
9
dm刻度处。(2)如图乙所示,支点O的位置在杠杆的5 dm刻度处,如果动力$F_1'$的作用线为图中的虚线。请在图乙中画出杠杆所受的阻力$F_2$、动力$F_1'$及动力臂$l_1$。
(3)将图乙中的C点向右移动到9 dm处,杠杆重新平衡,可行的操作有
AB
(填序号)。A.方向、作用点不变,增大$F_1'$
B.方向、大小均不变,$F_1'$的作用点向A点移动
C.大小、作用点不变,$F_1'$的方向沿顺时针转过一定的角度
答案
12.(1)9
(2)如图所示
(3)AB
解析
【分析】
要解决本题，需利用杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，分三步分析：
1. 第(1)问：设支点位置为$x\ \mathrm{dm}$，代入动力、阻力及对应力臂，通过方程求解支点位置；
2. 第(2)问：明确阻力是物体重力（竖直向下）、动力沿虚线方向，动力臂是支点到动力作用线的垂直距离，据此画图；
3. 第(3)问：C点移到9dm后，先计算阻力与阻力臂的乘积，再结合杠杆平衡条件分析各选项是否可行。
【解析】
(1) 设支点位置为$x\ \mathrm{dm}$，根据杠杆平衡条件：
动力$F_1=3\ \mathrm{N}$，动力臂为$|x-3|$；阻力$F_2=9\ \mathrm{N}$，阻力臂为$|7-x|$，代入得：
$3×|x-3|=9×|7-x|$，化简为$|x-3|=3|7-x|$。
分情况验证：
若$x＞7$，方程为$x-3=3(x-7)$，解得$x=9$，代入验证：动力臂$9-3=6\ \mathrm{dm}$，阻力臂$9-7=2\ \mathrm{dm}$，$3×6=9×2=18$，平衡，符合题意；
其他情况解得的$x$不符合实际，故支点在$9\ \mathrm{dm}$处。
(2) 画图步骤：
① 阻力$F_2$：作用在C点（7dm处），方向竖直向下，从C点画竖直向下的带箭头线段，标注$F_2$；
② 动力$F_1'$：作用在3dm处，沿图中虚线方向画带箭头线段，标注$F_1'$；
③ 动力臂$l_1$：从支点O（5dm处）向$F_1'$的作用线作垂线，支点到垂足的距离即为动力臂，标注$l_1$。
(3) C点移到9dm处，支点仍在5dm处，阻力与阻力臂的乘积为$F_2L_2=9\ \mathrm{N}×(9\ \mathrm{dm}-5\ \mathrm{dm})=36\ \mathrm{N·dm}$，需满足$F_1'L_1'=36\ \mathrm{N·dm}$：
选项A：方向、作用点不变，增大$F_1'$，当$F_1'L_1'=36\ \mathrm{N·dm}$时杠杆平衡，可行；
选项B：方向、大小不变，$F_1'$作用点向A移动，动力臂增大，乘积可达到$36\ \mathrm{N·dm}$，可行；
选项C：方向顺时针转，动力臂减小，乘积不足，不可行；
故可行操作选AB。
【答案】
12.(1)9
(2)如图所示
(3)AB
【知识点】
杠杆平衡条件、力的示意图、杠杆力臂
【点评】
本题考查杠杆平衡条件的应用，需准确确定支点、力臂，结合核心公式分析问题，是中等难度的杠杆基础题，需注意力臂的定义及平衡条件的灵活运用。
【难度系数】
0.5
要解决本题，需利用杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，分三步分析：
1. 第(1)问：设支点位置为$x\ \mathrm{dm}$，代入动力、阻力及对应力臂，通过方程求解支点位置；
2. 第(2)问：明确阻力是物体重力（竖直向下）、动力沿虚线方向，动力臂是支点到动力作用线的垂直距离，据此画图；
3. 第(3)问：C点移到9dm后，先计算阻力与阻力臂的乘积，再结合杠杆平衡条件分析各选项是否可行。
【解析】
(1) 设支点位置为$x\ \mathrm{dm}$，根据杠杆平衡条件：
动力$F_1=3\ \mathrm{N}$，动力臂为$|x-3|$；阻力$F_2=9\ \mathrm{N}$，阻力臂为$|7-x|$，代入得：
$3×|x-3|=9×|7-x|$，化简为$|x-3|=3|7-x|$。
分情况验证：
若$x＞7$，方程为$x-3=3(x-7)$，解得$x=9$，代入验证：动力臂$9-3=6\ \mathrm{dm}$，阻力臂$9-7=2\ \mathrm{dm}$，$3×6=9×2=18$，平衡，符合题意；
其他情况解得的$x$不符合实际，故支点在$9\ \mathrm{dm}$处。
(2) 画图步骤：
① 阻力$F_2$：作用在C点（7dm处），方向竖直向下，从C点画竖直向下的带箭头线段，标注$F_2$；
② 动力$F_1'$：作用在3dm处，沿图中虚线方向画带箭头线段，标注$F_1'$；
③ 动力臂$l_1$：从支点O（5dm处）向$F_1'$的作用线作垂线，支点到垂足的距离即为动力臂，标注$l_1$。
(3) C点移到9dm处，支点仍在5dm处，阻力与阻力臂的乘积为$F_2L_2=9\ \mathrm{N}×(9\ \mathrm{dm}-5\ \mathrm{dm})=36\ \mathrm{N·dm}$，需满足$F_1'L_1'=36\ \mathrm{N·dm}$：
选项A：方向、作用点不变，增大$F_1'$，当$F_1'L_1'=36\ \mathrm{N·dm}$时杠杆平衡，可行；
选项B：方向、大小不变，$F_1'$作用点向A移动，动力臂增大，乘积可达到$36\ \mathrm{N·dm}$，可行；
选项C：方向顺时针转，动力臂减小，乘积不足，不可行；
故可行操作选AB。
【答案】
12.(1)9
(2)如图所示
(3)AB
【知识点】
杠杆平衡条件、力的示意图、杠杆力臂
【点评】
本题考查杠杆平衡条件的应用，需准确确定支点、力臂，结合核心公式分析问题，是中等难度的杠杆基础题，需注意力臂的定义及平衡条件的灵活运用。
【难度系数】
0.5
