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5. 如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O，∠COE=146°，则∠BOD的度数为 （）
A.$30°$
B.$56°$
C.$46°$
D.$136°$
A.$30°$
B.$56°$
C.$46°$
D.$136°$
答案
B
解析
∵ EO⊥AB，
∴ ∠AOE=90°，
∵ ∠COE=146°，
∴ ∠AOC=∠COE - ∠AOE=146°-90°=56°，
又∵ 直线AB、CD相交于点O，∠BOD与∠AOC是对顶角，
∴ ∠BOD=∠AOC=56°。
∴ ∠AOE=90°，
∵ ∠COE=146°，
∴ ∠AOC=∠COE - ∠AOE=146°-90°=56°，
又∵ 直线AB、CD相交于点O，∠BOD与∠AOC是对顶角，
∴ ∠BOD=∠AOC=56°。
6.如图，∠1的同位角是，∠2的同位角是，∠3的内错角是，∠5的同旁内角是。
答案
解：
∠1的同位角是∠2，∠2的同位角是∠4，∠3的内错角是∠1和∠4，∠5的同旁内角是∠1和∠4。
∠1的同位角是∠2，∠2的同位角是∠4，∠3的内错角是∠1和∠4，∠5的同旁内角是∠1和∠4。
7.如图,与∠C构成同旁内角的角有个.
答案
$\boldsymbol{3}$
解析
解：根据同旁内角的定义逐一判断，与∠C构成同旁内角的角共有3个。
最终
最终
8.若∠1与∠2是对顶角，∠3与∠2互补，已知∠3=80°，则∠1=.
答案
$\boldsymbol{100°}$
解析
解：
∵ ∠3与∠2互补，
∴ ∠2 + ∠3 = 180°，
又∵ ∠3 = 80°，
∴ ∠2 = 180° - 80° = 100°。
∵ ∠1与∠2是对顶角，
∴ ∠1 = ∠2 = 100°。
∵ ∠3与∠2互补，
∴ ∠2 + ∠3 = 180°，
又∵ ∠3 = 80°，
∴ ∠2 = 180° - 80° = 100°。
∵ ∠1与∠2是对顶角，
∴ ∠1 = ∠2 = 100°。
9.已知∠1的度数比∠2的度数的2倍少30°,且∠1和∠2互为邻补角,则∠1的度数为.
答案
解：
设∠2的度数为$x$，则∠1的度数为$2x - 30°$。
∵∠1与∠2互为邻补角，
∴$∠1 + ∠2 = 180°$，
代入得：$2x - 30° + x = 180°$，
合并同类项得：$3x = 210°$，
解得：$x = 70°$，
∴$∠1 = 2×70° - 30° = 110°$。
$110°$
设∠2的度数为$x$，则∠1的度数为$2x - 30°$。
∵∠1与∠2互为邻补角，
∴$∠1 + ∠2 = 180°$，
代入得：$2x - 30° + x = 180°$，
合并同类项得：$3x = 210°$，
解得：$x = 70°$，
∴$∠1 = 2×70° - 30° = 110°$。
$110°$
10.如图，∠1和∠4是直线，被直线所截得的角；∠2和∠5是直线，被直线所截得的角；直线AC，BC被直线AB所截得的同旁内角是。
答案
解：
∠1和∠4是直线AB，BC被直线AC所截得的内错角；
∠2和∠5是直线AB，AC被直线BC所截得的同位角；
直线AC，BC被直线AB所截得的同旁内角是∠A和∠B（或∠CAB与∠CBA）。
∠1和∠4是直线AB，BC被直线AC所截得的内错角；
∠2和∠5是直线AB，AC被直线BC所截得的同位角；
直线AC，BC被直线AB所截得的同旁内角是∠A和∠B（或∠CAB与∠CBA）。
11. 如图,下列说法不正确的是 （）
A.∠A 和∠BDC 是同位角
B.∠ABD 和∠BDC 是内错角
C.点 A 到 BC 的距离是线段 AC 的长度
D.点 B 到 AC 的距离是线段 BD 的长度
A.∠A 和∠BDC 是同位角
B.∠ABD 和∠BDC 是内错角
C.点 A 到 BC 的距离是线段 AC 的长度
D.点 B 到 AC 的距离是线段 BD 的长度
答案
C
解析
我们逐个分析选项：
1. 选项A：∠A和∠BDC在直线AB、BD被直线AC所截的同侧，且位于截线AC的同一侧，符合同位角的定义，该说法正确。
2. 选项B：∠ABD和∠BDC在直线AB、AC之间，被直线BD所截，且位于截线BD两侧，符合内错角的定义，该说法正确。
3. 选项C：点到直线的距离是指点到直线的垂线段的长度，图中AB⊥BC，因此点A到BC的距离是线段AB的长度，不是线段AC的长度，该说法错误。
4. 选项D：BD⊥AC，点B到AC的垂线段就是BD，因此点B到AC的距离是线段BD的长度，该说法正确。
综上，不正确的是选项C。
1. 选项A：∠A和∠BDC在直线AB、BD被直线AC所截的同侧，且位于截线AC的同一侧，符合同位角的定义，该说法正确。
2. 选项B：∠ABD和∠BDC在直线AB、AC之间，被直线BD所截，且位于截线BD两侧，符合内错角的定义，该说法正确。
3. 选项C：点到直线的距离是指点到直线的垂线段的长度，图中AB⊥BC，因此点A到BC的距离是线段AB的长度，不是线段AC的长度，该说法错误。
4. 选项D：BD⊥AC，点B到AC的垂线段就是BD，因此点B到AC的距离是线段BD的长度，该说法正确。
综上，不正确的是选项C。
12.如图,直线a,b被直线c所截,射线d经过直线a,c的交点,下列说法一定正确的是 ()
A.∠2和∠3是对顶角
B.∠1和∠4是内错角
C.∠3和∠4互为邻补角
D.∠2和∠5是同位角
A.∠2和∠3是对顶角
B.∠1和∠4是内错角
C.∠3和∠4互为邻补角
D.∠2和∠5是同位角
答案
D
解析
根据相关几何定义逐一判断选项：
1. 对顶角要求两个角有公共顶点，且两边互为反向延长线，∠2和∠3不满足该特征，A错误；
2. 内错角是两条直线被第三条直线所截，位于截线两侧且夹在两条被截线之间的角，∠1和∠4不满足该特征，B错误；
3. 邻补角要求两个角有公共边，另一边互为反向延长线，和为180°，∠3和∠4不满足该特征，C错误；
4. 同位角是两条直线被第三条直线所截，在截线同侧，且在两条被截线同一方向的角，∠2和∠5符合同位角的定义，D正确。
1. 对顶角要求两个角有公共顶点，且两边互为反向延长线，∠2和∠3不满足该特征，A错误；
2. 内错角是两条直线被第三条直线所截，位于截线两侧且夹在两条被截线之间的角，∠1和∠4不满足该特征，B错误；
3. 邻补角要求两个角有公共边，另一边互为反向延长线，和为180°，∠3和∠4不满足该特征，C错误；
4. 同位角是两条直线被第三条直线所截，在截线同侧，且在两条被截线同一方向的角，∠2和∠5符合同位角的定义，D正确。
