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6 (2025 无锡新吴期末)如图,将△ABC 沿射线 BC 方向平移到△DEF(点 E 在线段 BC 上),若 BC=10 cm,EC=6 cm,则平移的距离为
4
cm. 答案
6. 4
7 如图,小明用直角三角尺和刻度尺画平行线时,将△ABC 沿刻度尺推到△DEF 的位置. 若 AB=BC=a,CF=b,则四边形 ACED 的面积是
$ab - \frac{1}{2}a^{2}$
.(用含 a,b 的代数式表示)答案
7. $ab - \frac{1}{2}a^{2}$
8 (2025 苏州姑苏期中)如图,在每个小正方形的边长都为 1 的方格纸中,△ABC 的顶点都在方格纸格点上,将△ABC 向左平移 2 格,再向上平移 4 格.
(1) 请用无刻度的直尺在图中画出平移后的△A'B'C';
(2) 利用网格及无刻度的直尺在图中画出△ABC 的高 BD;
(3) 图中能使$ S_{△PBC}=S_{△ABC} $的格点 P 的个数是
(1) 请用无刻度的直尺在图中画出平移后的△A'B'C';
(2) 利用网格及无刻度的直尺在图中画出△ABC 的高 BD;
(3) 图中能使$ S_{△PBC}=S_{△ABC} $的格点 P 的个数是
4
(点 P 异于点 A).答案
8. 解:(1)如图,$△ A'B'C'$即为所求.
(2)如图,线段$BD$即为所求.
(3)4
9 (2025 无锡梁溪期末)如图,在△ABC 中,∠B=80°,将△ABC 沿射线 BC 方向平移 5 cm 后,得到△A'B'C',连接 AA'.
(1) 若 BC=6 cm,求 B'C 的长;
(2) 若 AC 恰好平分∠BAA',求∠ACB 的度数.
(1) 若 BC=6 cm,求 B'C 的长;
(2) 若 AC 恰好平分∠BAA',求∠ACB 的度数.
答案
9. 解:(1)由平移可知$BB' = 5 \mathrm{ cm}$,
所以$B'C = BC - BB' = 1 \mathrm{ cm}$.
(2)由平移可知$AA' // BB'$,
所以$∠ BAA' + ∠ ABC = 180°$.
因为$∠ B = 80°$,
所以$∠ BAA' = 100°$.
又因为$AC$恰好平分$∠ BAA'$,
所以$∠ A'AC = 50°$.
因为$AA' // BB'$,
所以$∠ ACB = ∠ A'AC = 50°$.
所以$B'C = BC - BB' = 1 \mathrm{ cm}$.
(2)由平移可知$AA' // BB'$,
所以$∠ BAA' + ∠ ABC = 180°$.
因为$∠ B = 80°$,
所以$∠ BAA' = 100°$.
又因为$AC$恰好平分$∠ BAA'$,
所以$∠ A'AC = 50°$.
因为$AA' // BB'$,
所以$∠ ACB = ∠ A'AC = 50°$.
10 (2025 扬州)窗棂是中国传统木构建筑的重要元素,既散发着古典之韵,又展现了几何之美. 下列窗棂图案中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是 (
C
)答案
10. C
