1.如图9，矩形内有两个相邻的正方形，面积分别为2和4，则阴影部分的面积为。

1.$2\sqrt{2}-2$

2.如图10，有一块边长为4的正方形塑料板ABCD，将一块足够大的直角三角板的直角顶点放在点A，两条直角边分别与CD交于点F、与CB的延长线交于点E，则四边形AECF的面积是。

2.16

3.图11是由4个全等的正方形组成的图案，在图中移动一个正方形的位置，使它既是中心对称图案，又是轴对称图案，有种移动方案。

3.3

4. 如图12，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC的外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E。
（1）求证：四边形ADCE是矩形；
（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是正方形？请证明。

4.(1)在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,
∴∠BAD=∠CAD.
∵AN是△ABC的外角∠CAM的平分线,
∴∠MAE=∠CAE,
∴∠DAE=∠DAC+∠CAE=90°.
又
∵AD⊥BC,CE⊥AN,
∴∠ADC=∠CEA=90°,
∴四边形ADCE是矩形.
(2)当△ABC满足∠BAC=90°或$AD=\frac{1}{2}BC$时,四边形ADCE是正方形.
证明如下:
∵∠BAC=90°,AD⊥BC,
∴∠CAD=∠DCA=45°,
∴DC=DA.
由(1)知,四边形ADCE是矩形,
∴四边形ADCE是正方形.