2026年南方新课堂暑假园地广东教育出版社七年级第101页答案
17.(☆图形的轴对称)阅读下面材料:利用折纸可以作出角平分线.
(1)如图(1)所示,若∠AOB=56°,则∠BOC=
28
°.
(2)折叠长方形纸片,BC,BD均为折痕,折叠后,点A落在点A',点E落在点E'.
①如图(2)所示,当点E'在BA'上时,求∠CBD的度数;
②如图(3)所示,若∠A'BE'=42°,求∠CBD的度数;
③如图(4)所示,若∠A'CB=30°,∠A'BE'=n°,则∠DBE'的度数为
$(\frac{1}{2}n+30)$
°(用含n的式子表示).

答案

17.解:(1)28
(2)①由折叠,知$∠ABC=∠A'BC=\frac{1}{2}∠ABA'$,$∠EBD=∠E'BD=\frac{1}{2}∠EBE'$,
所以当点$E'$在$BA'$上时,$∠CBD=∠CBE'+∠DBE'=\frac{1}{2}(∠ABA'+∠EBA')=90°$.
②因为$∠A'BE'=42°$,所以$∠ABA'+∠EBE'=180°-∠A'BE'=138°$.
由折叠,知$∠ABC=∠A'BC=\frac{1}{2}∠ABA'$,$∠EBD=∠E'BD=\frac{1}{2}∠EBE'$,
所以$∠A'BC+∠E'BD=\frac{1}{2}(∠ABA'+∠EBE')=69°$.
所以$∠CBD=∠CBA'+∠DBE'+∠A'BE'=69°+42°=111°$.
③$(\frac{1}{2}n+30)$