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（1）地铁3号线是杰杰经常乘坐的线路，全长约42 km。在比例尺为1∶20000的动态地图上，3号线长(
210
)cm。答案
1.（1）210
解析
【分析】
这是一道比例尺应用类题目，解题思路如下：首先回忆比例尺的基本公式：比例尺=图上距离:实际距离，由此可推导出图上距离=实际距离×比例尺。解题时首先要统一单位，题目中实际距离单位是千米，所求图上距离单位是厘米，因此需要先将实际距离的单位换算为厘米，再代入公式计算即可得到结果。
【解析】
第一步：进行单位换算
因为1km=100000cm，所以42km换算为厘米是：
$42×100000=4200000$cm
第二步：根据公式计算图上距离
已知比例尺为1:20000，即$\frac{1}{20000}$，图上距离=实际距离×比例尺：
$4200000×\frac{1}{20000}=210$cm
【答案】
210
【知识点】
比例尺的应用、长度单位换算
【点评】
本题属于比例尺基础计算题，解题核心是掌握比例尺相关公式，计算前务必统一单位，避免因单位不匹配导致计算失误。
【难度系数】
0.8
这是一道比例尺应用类题目，解题思路如下：首先回忆比例尺的基本公式：比例尺=图上距离:实际距离，由此可推导出图上距离=实际距离×比例尺。解题时首先要统一单位，题目中实际距离单位是千米，所求图上距离单位是厘米，因此需要先将实际距离的单位换算为厘米，再代入公式计算即可得到结果。
【解析】
第一步：进行单位换算
因为1km=100000cm，所以42km换算为厘米是：
$42×100000=4200000$cm
第二步：根据公式计算图上距离
已知比例尺为1:20000，即$\frac{1}{20000}$，图上距离=实际距离×比例尺：
$4200000×\frac{1}{20000}=210$cm
【答案】
210
【知识点】
比例尺的应用、长度单位换算
【点评】
本题属于比例尺基础计算题，解题核心是掌握比例尺相关公式，计算前务必统一单位，避免因单位不匹配导致计算失误。
【难度系数】
0.8
(2)零件A画在比例尺为8:1的甲图上，零件B画在比例尺为10:1的乙图上，两个零件画在图上一样长。若零件A实际长1.5 cm，则零件B实际长(
12
)mm。答案
1.（2）12
解析
【分析】
解题时先回忆比例尺的相关公式：比例尺=图上距离:实际距离，可变形为图上距离=实际距离×比例尺，实际距离=图上距离÷比例尺。第一步，根据零件A的实际长度和甲图的比例尺，算出零件A的图上长度，题目明确两个零件图上长度相等，因此该长度也是零件B的图上长度；第二步，结合乙图的比例尺，利用公式算出零件B的实际长度，最后将结果的单位换算为毫米即可。
【解析】
1. 计算零件A的图上长度：
甲图比例尺为8:1，零件A实际长1.5cm，根据“图上距离=实际距离×比例尺”可得：
$1.5×8=12$（cm）
2. 计算零件B的实际长度：
已知两个零件图上长度相等，因此零件B的图上长度也是12cm，乙图比例尺为10:1，根据“实际距离=图上距离÷比例尺”可得：
$12÷10=1.2$（cm）
3. 单位换算：
因为1cm=10mm，所以$1.2\mathrm{cm}=1.2×10=12\mathrm{mm}$
【答案】
12
【知识点】
比例尺的应用、长度单位换算
【点评】
本题核心是灵活运用比例尺的公式进行正反推导，解题的关键是抓住两个零件图上长度相等的条件，计算过程中要注意单位的统一，避免因单位换算失误丢分。
【难度系数】
0.7
解题时先回忆比例尺的相关公式：比例尺=图上距离:实际距离，可变形为图上距离=实际距离×比例尺，实际距离=图上距离÷比例尺。第一步，根据零件A的实际长度和甲图的比例尺，算出零件A的图上长度，题目明确两个零件图上长度相等，因此该长度也是零件B的图上长度；第二步，结合乙图的比例尺，利用公式算出零件B的实际长度，最后将结果的单位换算为毫米即可。
【解析】
1. 计算零件A的图上长度：
甲图比例尺为8:1，零件A实际长1.5cm，根据“图上距离=实际距离×比例尺”可得：
$1.5×8=12$（cm）
2. 计算零件B的实际长度：
已知两个零件图上长度相等，因此零件B的图上长度也是12cm，乙图比例尺为10:1，根据“实际距离=图上距离÷比例尺”可得：
$12÷10=1.2$（cm）
3. 单位换算：
因为1cm=10mm，所以$1.2\mathrm{cm}=1.2×10=12\mathrm{mm}$
【答案】
12
【知识点】
比例尺的应用、长度单位换算
【点评】
本题核心是灵活运用比例尺的公式进行正反推导，解题的关键是抓住两个零件图上长度相等的条件，计算过程中要注意单位的统一，避免因单位换算失误丢分。
【难度系数】
0.7
（3）在比例尺为1：100的图纸上，正方形的边长是2 cm，它的实际面积是(
400
$)dm^2$。答案
1.（3）400
解析
【分析】
解题首先回忆比例尺的含义：比例尺1:100表示图上1厘米的长度对应实际100厘米的长度。解题思路分三步：第一步根据图上正方形边长和比例尺求出实际的边长；第二步注意统一单位，因为最终面积单位是平方分米，要把长度单位换算成分米（也可计算面积后再换算单位）；第三步用正方形面积公式算出实际面积即可。要注意不能直接用图上面积乘100，因为比例尺是长度的比，面积比是比例尺的平方，避免这个易错点就能顺利解题。
【解析】
1. 计算正方形实际边长：
已知比例尺为1:100，图上边长是2cm，所以实际边长 = $2×100=200\mathrm{cm}$
2. 单位换算：
因为 $1\mathrm{dm}=10\mathrm{cm}$，所以 $200\mathrm{cm}=20\mathrm{dm}$
3. 计算实际面积：
正方形面积公式为 $面积=边长×边长$，所以实际面积 = $20×20=400\mathrm{dm}^2$
【答案】
400
【知识点】
比例尺的应用、正方形面积计算、面积单位换算
【点评】
本题是比例尺和几何面积的结合基础题，容易出错的地方是直接用图上面积乘长度比例尺，或者忘记统一单位，解题时先求实际长度再算面积，注意单位转换即可得分。
【难度系数】
0.7
解题首先回忆比例尺的含义：比例尺1:100表示图上1厘米的长度对应实际100厘米的长度。解题思路分三步：第一步根据图上正方形边长和比例尺求出实际的边长；第二步注意统一单位，因为最终面积单位是平方分米，要把长度单位换算成分米（也可计算面积后再换算单位）；第三步用正方形面积公式算出实际面积即可。要注意不能直接用图上面积乘100，因为比例尺是长度的比，面积比是比例尺的平方，避免这个易错点就能顺利解题。
【解析】
1. 计算正方形实际边长：
已知比例尺为1:100，图上边长是2cm，所以实际边长 = $2×100=200\mathrm{cm}$
2. 单位换算：
因为 $1\mathrm{dm}=10\mathrm{cm}$，所以 $200\mathrm{cm}=20\mathrm{dm}$
3. 计算实际面积：
正方形面积公式为 $面积=边长×边长$，所以实际面积 = $20×20=400\mathrm{dm}^2$
【答案】
400
【知识点】
比例尺的应用、正方形面积计算、面积单位换算
【点评】
本题是比例尺和几何面积的结合基础题，容易出错的地方是直接用图上面积乘长度比例尺，或者忘记统一单位，解题时先求实际长度再算面积，注意单位转换即可得分。
【难度系数】
0.7
(4)
图上距离 实际距离 比例尺
4.5 cm 1:60000
1
km 1:500000
15 cm 300 km
2 mm 16:1
图上距离 实际距离 比例尺
4.5 cm 1:60000
1
km 1:50000015 cm 300 km
2 mm 16:1
答案
1.（4）2.7 km 26 cm 1 : 2000000 3.2 cm
解析
【分析】
解题核心是牢记比例尺相关的三个等量关系：①比例尺=图上距离:实际距离；②图上距离=实际距离×比例尺；③实际距离=图上距离÷比例尺。解题时首先要统一单位，再代入对应公式计算即可，注意千米和厘米的换算：1km=100000cm，1cm=10mm，放大比例尺（后项为1）计算时要注意图上距离比实际距离大。
第一空已知图上距离和比例尺，求实际距离，用公式③计算后换算单位；
第二空已知实际距离和比例尺，求图上距离，先把实际距离换算为厘米，再用公式②计算；
第三空已知图上距离和实际距离，求比例尺，先统一单位后用公式①化简比即可；
第四空已知实际距离和放大比例尺，求图上距离，用公式②计算后换算单位。
【解析】
1. 求第一行实际距离：
实际距离 = 图上距离÷比例尺 = $4.5÷\frac{1}{60000}=270000\ \mathrm{cm}$
单位换算：$270000\ \mathrm{cm}=2.7\ \mathrm{km}$
2. 求第二行图上距离：
先统一单位：$130\ \mathrm{km}=13000000\ \mathrm{cm}$
图上距离 = 实际距离×比例尺 = $13000000×\frac{1}{500000}=26\ \mathrm{cm}$
3. 求第三行比例尺：
先统一单位：$300\ \mathrm{km}=30000000\ \mathrm{cm}$
比例尺 = 图上距离:实际距离 = $15:30000000=1:2000000$
4. 求第四行图上距离：
图上距离 = 实际距离×比例尺 = $2×16=32\ \mathrm{mm}$
单位换算：$32\ \mathrm{mm}=3.2\ \mathrm{cm}$
【答案】
2.7 km；26 cm；1:2000000；3.2 cm
【知识点】
比例尺的应用、长度单位换算、比的化简
【点评】
本题主要考查比例尺三量之间的换算，解题的易错点是单位换算出错，以及放大比例尺的计算容易搞反图上和实际距离的关系，掌握单位换算规则和比例尺的基本公式即可正确解题。
【难度系数】
0.7
解题核心是牢记比例尺相关的三个等量关系：①比例尺=图上距离:实际距离；②图上距离=实际距离×比例尺；③实际距离=图上距离÷比例尺。解题时首先要统一单位，再代入对应公式计算即可，注意千米和厘米的换算：1km=100000cm，1cm=10mm，放大比例尺（后项为1）计算时要注意图上距离比实际距离大。
第一空已知图上距离和比例尺，求实际距离，用公式③计算后换算单位；
第二空已知实际距离和比例尺，求图上距离，先把实际距离换算为厘米，再用公式②计算；
第三空已知图上距离和实际距离，求比例尺，先统一单位后用公式①化简比即可；
第四空已知实际距离和放大比例尺，求图上距离，用公式②计算后换算单位。
【解析】
1. 求第一行实际距离：
实际距离 = 图上距离÷比例尺 = $4.5÷\frac{1}{60000}=270000\ \mathrm{cm}$
单位换算：$270000\ \mathrm{cm}=2.7\ \mathrm{km}$
2. 求第二行图上距离：
先统一单位：$130\ \mathrm{km}=13000000\ \mathrm{cm}$
图上距离 = 实际距离×比例尺 = $13000000×\frac{1}{500000}=26\ \mathrm{cm}$
3. 求第三行比例尺：
先统一单位：$300\ \mathrm{km}=30000000\ \mathrm{cm}$
比例尺 = 图上距离:实际距离 = $15:30000000=1:2000000$
4. 求第四行图上距离：
图上距离 = 实际距离×比例尺 = $2×16=32\ \mathrm{mm}$
单位换算：$32\ \mathrm{mm}=3.2\ \mathrm{cm}$
【答案】
2.7 km；26 cm；1:2000000；3.2 cm
【知识点】
比例尺的应用、长度单位换算、比的化简
【点评】
本题主要考查比例尺三量之间的换算，解题的易错点是单位换算出错，以及放大比例尺的计算容易搞反图上和实际距离的关系，掌握单位换算规则和比例尺的基本公式即可正确解题。
【难度系数】
0.7
（1）下面的说法中，正确的是（
A.一幅地图的比例尺是$\frac{1}{200000}$km
B.比例尺的前项一定是1
C.图上距离一定大于实际距离
D.比例尺一定时，图上距离越大，实际距离也越大
D
）。A.一幅地图的比例尺是$\frac{1}{200000}$km
B.比例尺的前项一定是1
C.图上距离一定大于实际距离
D.比例尺一定时，图上距离越大，实际距离也越大
答案
2.（1）D
解析
【分析】
解题时首先要回忆比例尺的相关核心概念，再逐一排查每个选项：
1. 先明确比例尺的本质是图上距离和实际距离的比，是比值，没有单位，可先判断带单位的选项是否错误；
2. 再回忆比例尺的分类，分为缩小比例尺和放大比例尺，结合分类判断“前项一定是1”“图上距离一定大于实际距离”这类绝对表述是否正确；
3. 最后根据比例尺的计算公式，结合正比例的特点，判断最后一个选项的正误。
【解析】
我们结合比例尺的概念逐一分析选项：
选项A：比例尺是图上距离与实际距离的比，是一个没有单位的比值，该选项的比例尺带了单位“km”，说法错误。
选项B：比例尺分为缩小比例尺和放大比例尺，绘制精密零件的放大比例尺前项大于1（例如比例尺5:1），因此前项不一定是1，说法错误。
选项C：使用缩小比例尺（如地图的比例尺）时，图上距离远小于实际距离，因此图上距离不一定大于实际距离，说法错误。
选项D：由公式$\mathrm{比例尺}=\frac{\mathrm{图上距离}}{\mathrm{实际距离}}$可知，比例尺一定时，图上距离和实际距离成正比例关系，因此图上距离越大，实际距离也越大，说法正确。
【答案】
D
【知识点】
1. 比例尺的意义
2. 比例尺的分类
3. 正比例的判定
【点评】
本题主要考查比例尺相关的基础概念，易错点是对比例尺的理解片面，比如误认为所有比例尺的前项都是1、忽略比例尺是不带单位的比值等，只要准确掌握基础概念就能轻松判断。
【难度系数】
0.7
解题时首先要回忆比例尺的相关核心概念，再逐一排查每个选项：
1. 先明确比例尺的本质是图上距离和实际距离的比，是比值，没有单位，可先判断带单位的选项是否错误；
2. 再回忆比例尺的分类，分为缩小比例尺和放大比例尺，结合分类判断“前项一定是1”“图上距离一定大于实际距离”这类绝对表述是否正确；
3. 最后根据比例尺的计算公式，结合正比例的特点，判断最后一个选项的正误。
【解析】
我们结合比例尺的概念逐一分析选项：
选项A：比例尺是图上距离与实际距离的比，是一个没有单位的比值，该选项的比例尺带了单位“km”，说法错误。
选项B：比例尺分为缩小比例尺和放大比例尺，绘制精密零件的放大比例尺前项大于1（例如比例尺5:1），因此前项不一定是1，说法错误。
选项C：使用缩小比例尺（如地图的比例尺）时，图上距离远小于实际距离，因此图上距离不一定大于实际距离，说法错误。
选项D：由公式$\mathrm{比例尺}=\frac{\mathrm{图上距离}}{\mathrm{实际距离}}$可知，比例尺一定时，图上距离和实际距离成正比例关系，因此图上距离越大，实际距离也越大，说法正确。
【答案】
D
【知识点】
1. 比例尺的意义
2. 比例尺的分类
3. 正比例的判定
【点评】
本题主要考查比例尺相关的基础概念，易错点是对比例尺的理解片面，比如误认为所有比例尺的前项都是1、忽略比例尺是不带单位的比值等，只要准确掌握基础概念就能轻松判断。
【难度系数】
0.7
(2) 新情境知识科普《禹贡地域图》是按照“一分为十里，一寸为百里”的标准绘制而成的。以“一分为十里”为例，1分=$\frac{1}{3}$厘米，10里=5000米，换算成现代的比例尺是(
B
)。答案
2.（2）B
解析
【分析】
要解决这道题，首先回忆比例尺的计算公式：$\mathrm{比例尺}=\mathrm{图上距离}:\mathrm{实际距离}$。解题第一步需要先将图上距离和实际距离的单位统一为厘米，再代入公式算出数值比例尺，最后把数值比例尺转化为线段比例尺，和选项对比即可选出正确答案。
【解析】
1. 整理已知条件：图上距离1分=$\frac{1}{3}$厘米，对应的实际距离10里=5000米。
2. 统一单位：将实际距离的单位换算为厘米，$5000\mathrm{米}=5000×100=500000\mathrm{厘米}$。
3. 计算比例尺：
$\mathrm{比例尺}=\frac{1}{3}\mathrm{厘米}:500000\mathrm{厘米}$，两边同时乘3化简得$\mathrm{比例尺}=1:1500000$。
4. 转化为线段比例尺：$1500000\mathrm{厘米}=15\mathrm{千米}$，即该比例尺表示图上1厘米对应实际距离15千米，对应选项B的线段比例尺。
【答案】
B
【知识点】
比例尺的计算、长度单位换算、线段比例尺与数值比例尺的转化
【点评】
本题结合古代地理典籍的绘制规则考查比例尺相关知识，既融入了传统文化常识，又考查了学生单位换算、比例尺计算的基础能力，解题的关键是计算比例尺时要统一单位。
【难度系数】
0.75
要解决这道题，首先回忆比例尺的计算公式：$\mathrm{比例尺}=\mathrm{图上距离}:\mathrm{实际距离}$。解题第一步需要先将图上距离和实际距离的单位统一为厘米，再代入公式算出数值比例尺，最后把数值比例尺转化为线段比例尺，和选项对比即可选出正确答案。
【解析】
1. 整理已知条件：图上距离1分=$\frac{1}{3}$厘米，对应的实际距离10里=5000米。
2. 统一单位：将实际距离的单位换算为厘米，$5000\mathrm{米}=5000×100=500000\mathrm{厘米}$。
3. 计算比例尺：
$\mathrm{比例尺}=\frac{1}{3}\mathrm{厘米}:500000\mathrm{厘米}$，两边同时乘3化简得$\mathrm{比例尺}=1:1500000$。
4. 转化为线段比例尺：$1500000\mathrm{厘米}=15\mathrm{千米}$，即该比例尺表示图上1厘米对应实际距离15千米，对应选项B的线段比例尺。
【答案】
B
【知识点】
比例尺的计算、长度单位换算、线段比例尺与数值比例尺的转化
【点评】
本题结合古代地理典籍的绘制规则考查比例尺相关知识，既融入了传统文化常识，又考查了学生单位换算、比例尺计算的基础能力，解题的关键是计算比例尺时要统一单位。
【难度系数】
0.75
3. 已知在比例尺为1：70000000的地图上量得深圳和上海两地之间的距离约为2 cm，则在比例尺为1：1000000的地图上，深圳和上海两地之间的距离约为多少厘米？
答案
$2÷\frac{1}{70000000}=140000000(\mathrm{cm})$
$140000000×\frac{1}{1000000}=140(\mathrm{cm})$
答:深圳和上海两地之间的距离约为 140 cm。
$140000000×\frac{1}{1000000}=140(\mathrm{cm})$
答:深圳和上海两地之间的距离约为 140 cm。
解析
【分析】
解题的核心是深圳和上海的实际距离是固定不变的。我们可借助比例尺的相关公式求解：首先根据“实际距离=图上距离÷比例尺”，用已知的第一幅地图的比例尺和对应图上距离算出两地的实际距离；再根据“图上距离=实际距离×比例尺”，用算出的实际距离乘第二幅地图的比例尺，就能得到所求的图上距离。
【解析】
第一步：计算深圳和上海的实际距离
$2÷\frac{1}{70000000}=140000000(\mathrm{cm})$
第二步：计算比例尺为1：1000000的地图上的图上距离
$140000000×\frac{1}{1000000}=140(\mathrm{cm})$
【答案】
深圳和上海两地之间的距离约为140 cm。
【知识点】
比例尺的应用，实际距离计算，图上距离计算
【点评】
本题是比例尺相关的基础计算题，解题的突破口是明确两地的实际距离不随地图比例尺的变化而改变，只要熟练掌握比例尺的相关公式，按步骤计算即可得出结果。
【难度系数】
0.8
解题的核心是深圳和上海的实际距离是固定不变的。我们可借助比例尺的相关公式求解：首先根据“实际距离=图上距离÷比例尺”，用已知的第一幅地图的比例尺和对应图上距离算出两地的实际距离；再根据“图上距离=实际距离×比例尺”，用算出的实际距离乘第二幅地图的比例尺，就能得到所求的图上距离。
【解析】
第一步：计算深圳和上海的实际距离
$2÷\frac{1}{70000000}=140000000(\mathrm{cm})$
第二步：计算比例尺为1：1000000的地图上的图上距离
$140000000×\frac{1}{1000000}=140(\mathrm{cm})$
【答案】
深圳和上海两地之间的距离约为140 cm。
【知识点】
比例尺的应用，实际距离计算，图上距离计算
【点评】
本题是比例尺相关的基础计算题，解题的突破口是明确两地的实际距离不随地图比例尺的变化而改变，只要熟练掌握比例尺的相关公式，按步骤计算即可得出结果。
【难度系数】
0.8
4. 新情境 五育并举 以体为本，强基筑梦。体育课上，同学们练习跳远，下面是欢欢跳远的脚印图。
（1）欢欢实际跳了多少厘米？
（2）如果把欢欢跳远的脚印图画在一幅比例尺为1：20的图上，那么起跳线到脚印的距离是多少厘米？
（1）欢欢实际跳了多少厘米？
（2）如果把欢欢跳远的脚印图画在一幅比例尺为1：20的图上，那么起跳线到脚印的距离是多少厘米？
答案
4.（1）$3.5×50=175(\mathrm{cm})$
答:欢欢实际跳了 175 cm。
（2）$175×\frac{1}{20}=8.75(\mathrm{cm})$
答:起跳线到脚印的距离是 8.75 cm。
答:欢欢实际跳了 175 cm。
（2）$175×\frac{1}{20}=8.75(\mathrm{cm})$
答:起跳线到脚印的距离是 8.75 cm。
解析
【分析】
解题首先要明确两个核心要点：一是跳远成绩为起跳线到靠后那只脚印脚后跟的垂直距离；二是掌握比例尺的基本公式及其变形：$\mathrm{比例尺}=\frac{\mathrm{图上距离}}{\mathrm{实际距离}}$，变形可得$\mathrm{实际距离}=\mathrm{图上距离}÷\mathrm{比例尺}$，$\mathrm{图上距离}=\mathrm{实际距离}×\mathrm{比例尺}$。
第一步求解第一问：先测量得到原图上起跳线到对应脚印的图上距离为3.5cm，已知原比例尺为1:50，代入实际距离的计算公式即可算出实际跳远长度。
第二步求解第二问：已知实际跳远距离，结合新的比例尺1:20，代入图上距离的计算公式就能求出新图纸上的对应距离。
【解析】
经测量，原图中起跳线到欢欢后侧脚印的图上距离为3.5cm。
（1）已知原比例尺为$1:50=\frac{1}{50}$，根据实际距离计算公式：
$\mathrm{实际距离}=3.5÷\frac{1}{50}=3.5×50=175(\mathrm{cm})$
（2）已知实际跳远距离为175cm，新比例尺为$1:20=\frac{1}{20}$，根据图上距离计算公式：
$\mathrm{新图上距离}=175×\frac{1}{20}=8.75(\mathrm{cm})$
【答案】
（1）欢欢实际跳了175cm。
（2）起跳线到脚印的距离是8.75cm。
【知识点】
比例尺应用；实际距离计算；图上距离计算
【点评】
本题结合跳远的生活场景考查比例尺相关知识，需要先理解跳远成绩的测量规则，再灵活运用比例尺公式解决问题，贴近生活实际，能有效锻炼学生用数学知识解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.7
解题首先要明确两个核心要点：一是跳远成绩为起跳线到靠后那只脚印脚后跟的垂直距离；二是掌握比例尺的基本公式及其变形：$\mathrm{比例尺}=\frac{\mathrm{图上距离}}{\mathrm{实际距离}}$，变形可得$\mathrm{实际距离}=\mathrm{图上距离}÷\mathrm{比例尺}$，$\mathrm{图上距离}=\mathrm{实际距离}×\mathrm{比例尺}$。
第一步求解第一问：先测量得到原图上起跳线到对应脚印的图上距离为3.5cm，已知原比例尺为1:50，代入实际距离的计算公式即可算出实际跳远长度。
第二步求解第二问：已知实际跳远距离，结合新的比例尺1:20，代入图上距离的计算公式就能求出新图纸上的对应距离。
【解析】
经测量，原图中起跳线到欢欢后侧脚印的图上距离为3.5cm。
（1）已知原比例尺为$1:50=\frac{1}{50}$，根据实际距离计算公式：
$\mathrm{实际距离}=3.5÷\frac{1}{50}=3.5×50=175(\mathrm{cm})$
（2）已知实际跳远距离为175cm，新比例尺为$1:20=\frac{1}{20}$，根据图上距离计算公式：
$\mathrm{新图上距离}=175×\frac{1}{20}=8.75(\mathrm{cm})$
【答案】
（1）欢欢实际跳了175cm。
（2）起跳线到脚印的距离是8.75cm。
【知识点】
比例尺应用；实际距离计算；图上距离计算
【点评】
本题结合跳远的生活场景考查比例尺相关知识，需要先理解跳远成绩的测量规则，再灵活运用比例尺公式解决问题，贴近生活实际，能有效锻炼学生用数学知识解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.7
5. 新情境 自然科普 目前已知的亚洲第一高树位于我国西藏的雅鲁藏布大峡谷国家级自然保护区。这棵树在比例尺为1:300的图片上比在比例尺为1:400的图片上约高8.5 cm，这棵树的实际高度大约是多少米？
答案
5. 假设这棵树的实际高度是 $x$ cm。
$\frac{1}{300}x-\frac{1}{400}x=8.5 \quad x=10200 \quad 10200 \mathrm{ cm}=102 \mathrm{ m}$
答:这棵树的实际高度大约是 102 m。
解析:本题用字母表示未知量,列出等量关系,再运用等式的基本性质求出用字母表示的未知量即可。
$\frac{1}{300}x-\frac{1}{400}x=8.5 \quad x=10200 \quad 10200 \mathrm{ cm}=102 \mathrm{ m}$
答:这棵树的实际高度大约是 102 m。
解析:本题用字母表示未知量,列出等量关系,再运用等式的基本性质求出用字母表示的未知量即可。
解析
【分析】
解题时首先要明确“图上距离=实际距离×比例尺”的关系，题目中给出了两种比例尺下图上高度的差值，我们可以先设树的实际高度为未知数，分别表示出两种比例尺下的图上高度，再根据“比例尺1:300的图上高度 - 比例尺1:400的图上高度=8.5cm”的等量关系列方程求解，最后注意将计算出的厘米单位换算成米即可。
【解析】
解：设这棵树的实际高度是 $x$ cm。
$\begin{aligned}\frac{1}{300}x-\frac{1}{400}x&=8.5 \\\frac{4}{1200}x-\frac{3}{1200}x&=8.5 \\\frac{1}{1200}x&=8.5 \\x&=8.5×1200 \\x&=10200\end{aligned}$
单位换算：$10200\mathrm{ cm}=102 \mathrm{ m}$
【答案】
这棵树的实际高度大约是102 m。
【知识点】
比例尺的应用；列方程解应用题；长度单位换算
【点评】
本题结合自然科普的真实情境，考查比例尺相关知识的实际运用，解题核心是找准不同比例尺下图上高度的差值对应的等量关系，计算完成后要注意按要求统一单位，避免因单位换算失误丢分。
【难度系数】
0.7
解题时首先要明确“图上距离=实际距离×比例尺”的关系，题目中给出了两种比例尺下图上高度的差值，我们可以先设树的实际高度为未知数，分别表示出两种比例尺下的图上高度，再根据“比例尺1:300的图上高度 - 比例尺1:400的图上高度=8.5cm”的等量关系列方程求解，最后注意将计算出的厘米单位换算成米即可。
【解析】
解：设这棵树的实际高度是 $x$ cm。
$\begin{aligned}\frac{1}{300}x-\frac{1}{400}x&=8.5 \\\frac{4}{1200}x-\frac{3}{1200}x&=8.5 \\\frac{1}{1200}x&=8.5 \\x&=8.5×1200 \\x&=10200\end{aligned}$
单位换算：$10200\mathrm{ cm}=102 \mathrm{ m}$
【答案】
这棵树的实际高度大约是102 m。
【知识点】
比例尺的应用；列方程解应用题；长度单位换算
【点评】
本题结合自然科普的真实情境，考查比例尺相关知识的实际运用，解题核心是找准不同比例尺下图上高度的差值对应的等量关系，计算完成后要注意按要求统一单位，避免因单位换算失误丢分。
【难度系数】
0.7
