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27 在“研究气泡的运动速度”实验中，在长为 120 cm 的玻璃管中注水近满，上端留一气泡，用橡皮塞塞住管口。小明为研究气泡的运动特点，测量气泡从起点运动到 20 cm、40 cm、60 cm 和 80 cm 处所用时间。
（1）本实验的测量器材有秒表和
（2）标记的起点最好离玻璃管最下端
（3）记录气泡上升一段路程后的实验数据如表所示：
根据实验数据可归纳出：气泡上升一段路程后，运动的路程和时间近似成
（4）小华测量气泡从起点运动到 15 cm、35 cm、50 cm 和 80 cm 处所用时间，她
（1）本实验的测量器材有秒表和
刻度尺
。（2）标记的起点最好离玻璃管最下端
远
一些，观察气泡运动情况时（图中气泡未画出），玻璃管应处于图中的位置2
。（3）记录气泡上升一段路程后的实验数据如表所示：
根据实验数据可归纳出：气泡上升一段路程后，运动的路程和时间近似成
正
比，气泡的运动速度是0.04
m/s（结果保留两位小数）。（4）小华测量气泡从起点运动到 15 cm、35 cm、50 cm 和 80 cm 处所用时间，她
能
（能/不能）研究出气泡的运动特点。答案
27. (1)刻度尺 (2)远 2 (3)正 0.04 (4)能
解析
【分析】
这道题围绕“研究气泡的运动速度”实验展开，我们可以结合实验原理逐步推导思路：1. 首先回忆速度测量的核心原理是v=s/t，实验需要同时测量运动路程和运动时间，已知秒表用于测时间，自然就能对应得到测路程的器材。2. 气泡刚从管底上升时处于初始加速阶段，运动状态不稳定，所以计时起点不能太靠近下端，要留出足够距离让气泡进入稳定运动状态；同时玻璃管需要保持竖直才能保证气泡沿管匀速上升，对应正确的放置位置。3. 观察实验数据的规律，路程增长的倍数和对应时间增长的倍数近似相等，说明s和t比值恒定，符合正比关系，代入速度公式就能算出气泡的运动速度。4. 研究运动特点只需要多组对应的路程、时间数据来分析速度变化规律，不需要必须选取固定间隔的刻度点，因此小华的测量方案也可以完成实验。
【解析】
（1）实验原理为$v=\frac{s}{t}$，需要测量气泡运动的路程和对应时间，秒表用于测量时间，因此还需要刻度尺测量运动的路程。
（2）气泡从玻璃管最下端刚开始上升时处于加速状态，运动未稳定，因此标记的起点最好离玻璃管最下端远一些，避开初始加速阶段，保证测量的是气泡稳定运动的数据；实验中玻璃管需要竖直放置，才能让气泡沿管匀速上升，对应图中的位置2。
（3）由实验数据可知，气泡每上升20cm所用时间都近似为5s，路程与时间的比值为定值，因此气泡上升一段路程后，运动的路程和时间近似成正比；代入数据计算速度：取总路程s=0.8m，总时间t=20s，可得$v=\frac{s}{t}=\frac{0.8\mathrm{m}}{20\mathrm{s}}=0.04\mathrm{m/s}$。
（4）小华测量得到了多组不同路程对应的运动时间，仍然可以通过计算不同路段的平均速度，分析气泡的速度变化规律，因此她能研究出气泡的运动特点。
【答案】
(1)刻度尺 (2)远 2 (3)正 0.04 (4)能
【知识点】
速度的测量；匀速直线运动；速度公式计算
【点评】
本题考察了气泡运动速度实验的器材选择、操作细节、数据处理逻辑，整体难度适中，易错点是容易误认为必须选取等间隔的路程刻度才能研究运动特点，要明确只要有多组对应的路程、时间数据，就可以分析气泡的运动性质。
【难度系数】
0.7
这道题围绕“研究气泡的运动速度”实验展开，我们可以结合实验原理逐步推导思路：1. 首先回忆速度测量的核心原理是v=s/t，实验需要同时测量运动路程和运动时间，已知秒表用于测时间，自然就能对应得到测路程的器材。2. 气泡刚从管底上升时处于初始加速阶段，运动状态不稳定，所以计时起点不能太靠近下端，要留出足够距离让气泡进入稳定运动状态；同时玻璃管需要保持竖直才能保证气泡沿管匀速上升，对应正确的放置位置。3. 观察实验数据的规律，路程增长的倍数和对应时间增长的倍数近似相等，说明s和t比值恒定，符合正比关系，代入速度公式就能算出气泡的运动速度。4. 研究运动特点只需要多组对应的路程、时间数据来分析速度变化规律，不需要必须选取固定间隔的刻度点，因此小华的测量方案也可以完成实验。
【解析】
（1）实验原理为$v=\frac{s}{t}$，需要测量气泡运动的路程和对应时间，秒表用于测量时间，因此还需要刻度尺测量运动的路程。
（2）气泡从玻璃管最下端刚开始上升时处于加速状态，运动未稳定，因此标记的起点最好离玻璃管最下端远一些，避开初始加速阶段，保证测量的是气泡稳定运动的数据；实验中玻璃管需要竖直放置，才能让气泡沿管匀速上升，对应图中的位置2。
（3）由实验数据可知，气泡每上升20cm所用时间都近似为5s，路程与时间的比值为定值，因此气泡上升一段路程后，运动的路程和时间近似成正比；代入数据计算速度：取总路程s=0.8m，总时间t=20s，可得$v=\frac{s}{t}=\frac{0.8\mathrm{m}}{20\mathrm{s}}=0.04\mathrm{m/s}$。
（4）小华测量得到了多组不同路程对应的运动时间，仍然可以通过计算不同路段的平均速度，分析气泡的速度变化规律，因此她能研究出气泡的运动特点。
【答案】
(1)刻度尺 (2)远 2 (3)正 0.04 (4)能
【知识点】
速度的测量；匀速直线运动；速度公式计算
【点评】
本题考察了气泡运动速度实验的器材选择、操作细节、数据处理逻辑，整体难度适中，易错点是容易误认为必须选取等间隔的路程刻度才能研究运动特点，要明确只要有多组对应的路程、时间数据，就可以分析气泡的运动性质。
【难度系数】
0.7
28 [2025 十堰茅箭校级模拟]如表为某列车的运行时刻表,根据列车运行时刻表回答下列问题。
(1)列车全程的平均速度是多少?
(2)若列车由站点 2 到站点 3 的平均速度为 120 km/h,则表格中空白处的里程数应为多少?
(3)若列车以 108 km/h 的速度通过长为 4744 m 的大桥,列车全长 244 m,则列车全部在大桥上的时间为多少秒?
(1)列车全程的平均速度是多少?
(2)若列车由站点 2 到站点 3 的平均速度为 120 km/h,则表格中空白处的里程数应为多少?
(3)若列车以 108 km/h 的速度通过长为 4744 m 的大桥,列车全长 244 m,则列车全部在大桥上的时间为多少秒?
答案
28. (1) 列车全程的运行时间 $t=20:10-17:40=2\ \mathrm{h}30\ \mathrm{min}=2.5\ \mathrm{h},$则列车全程的平均速度 $v=\dfrac{s}{t}=\dfrac{275\ \mathrm{km}}{2.5\ \mathrm{h}}=110\ \mathrm{km/h}$
(2) 列车由站点 2 开往站点 3 的时间 $t'=19:00-18:42=18\ \mathrm{min}=0.3\ \mathrm{h},$由 $v=\dfrac{s}{t}$ 可得,该段的路程 $s'=v't'=120\ \mathrm{km/h}×0.3\ \mathrm{h}=36\ \mathrm{km},$表格中里程数应为 $118\ \mathrm{km}+36\ \mathrm{km}=154\ \mathrm{km}$
(3) 列车全部在桥上时通过的路程 $s''=L_{\mathrm{桥}}-L_{\mathrm{车}}=4\ 744\ \mathrm{m}-244\ \mathrm{m}=4\ 500\ \mathrm{m},$列车全部在大桥上的时间 $t''=\dfrac{s''}{v''}=\dfrac{4\ 500\ \mathrm{m}}{108×\dfrac{1}{3.6}\mathrm{m/s}}=150\ \mathrm{s}$
(2) 列车由站点 2 开往站点 3 的时间 $t'=19:00-18:42=18\ \mathrm{min}=0.3\ \mathrm{h},$由 $v=\dfrac{s}{t}$ 可得,该段的路程 $s'=v't'=120\ \mathrm{km/h}×0.3\ \mathrm{h}=36\ \mathrm{km},$表格中里程数应为 $118\ \mathrm{km}+36\ \mathrm{km}=154\ \mathrm{km}$
(3) 列车全部在桥上时通过的路程 $s''=L_{\mathrm{桥}}-L_{\mathrm{车}}=4\ 744\ \mathrm{m}-244\ \mathrm{m}=4\ 500\ \mathrm{m},$列车全部在大桥上的时间 $t''=\dfrac{s''}{v''}=\dfrac{4\ 500\ \mathrm{m}}{108×\dfrac{1}{3.6}\mathrm{m/s}}=150\ \mathrm{s}$
解析
【分析】
这是速度公式的实际应用型题目，我们可以分三小问梳理解题思路：
1. 求全程平均速度：首先从表格中提取站点1到站点5的总路程，再计算从站点1发车到站点5到站的总运行时间，统一时间单位后，代入平均速度公式即可算出结果。
2. 求站点3的空白里程：先算出列车从站点2发车到站点3到站的行驶时间，统一单位后结合给定的该段平均速度，用s=vt算出站点2到站点3的行驶路程，再加上站点2对应的距起始站里程，就能得到站点3的总里程。
3. 求列车全部在大桥上的时间：首先明确“列车全部在大桥上”的行驶路程是桥长减去列车自身长度，再把速度单位从km/h换算为m/s，最后代入t=s/v即可算出对应时间。
【解析】
(1) 计算全程运行时间：
从站点117:40发车，到站点520:10到站，总运行时间：
$t=20:10-17:40=2\ \mathrm{h}30\ \mathrm{min}=2.5\ \mathrm{h}$
全程总路程$s=275\ \mathrm{km}$，由平均速度公式$v=\frac{s}{t}$得：
$v=\frac{s}{t}=\frac{275\ \mathrm{km}}{2.5\ \mathrm{h}}=110\ \mathrm{km/h}$
(2) 计算站点2到站点3的行驶时间：
站点218:42发车，站点319:00到站，行驶时间：
$t'=19:00-18:42=18\ \mathrm{min}=0.3\ \mathrm{h}$
已知该段平均速度$v'=120\ \mathrm{km/h}$，由$s=vt$得该段路程：
$s'=v't'=120\ \mathrm{km/h}×0.3\ \mathrm{h}=36\ \mathrm{km}$
站点3对应的空白里程为站点2里程加该段路程：
$118\ \mathrm{km}+36\ \mathrm{km}=154\ \mathrm{km}$
(3) 先换算速度单位：
$v''=108\ \mathrm{km/h}=108×\frac{1}{3.6}\ \mathrm{m/s}=30\ \mathrm{m/s}$
列车全部在大桥上的行驶路程为桥长减车长：
$s''=L_{\mathrm{桥}}-L_{\mathrm{车}}=4744\ \mathrm{m}-244\ \mathrm{m}=4500\ \mathrm{m}$
由$t=\frac{s}{v}$得所需时间：
$t''=\frac{s''}{v''}=\frac{4500\ \mathrm{m}}{30\ \mathrm{m/s}}=150\ \mathrm{s}$
【答案】
(1) 列车全程的平均速度为$110\ \mathrm{km/h}$
(2) 表格中空白处的里程数应为$154\ \mathrm{km}$
(3) 列车全部在大桥上的时间为$150\ \mathrm{s}$
【知识点】
平均速度计算，速度公式应用，列车过桥问题
【点评】
本题结合列车运行时刻表考查运动学基础计算，重点锻炼学生从表格中提取有效信息的能力，易错点是混淆“列车全部在桥上”和“列车完全通过大桥”对应的路程，只要理清不同场景下的路程关系，就能顺利完成求解，属于常规基础应用题。
【难度系数】
0.7
这是速度公式的实际应用型题目，我们可以分三小问梳理解题思路：
1. 求全程平均速度：首先从表格中提取站点1到站点5的总路程，再计算从站点1发车到站点5到站的总运行时间，统一时间单位后，代入平均速度公式即可算出结果。
2. 求站点3的空白里程：先算出列车从站点2发车到站点3到站的行驶时间，统一单位后结合给定的该段平均速度，用s=vt算出站点2到站点3的行驶路程，再加上站点2对应的距起始站里程，就能得到站点3的总里程。
3. 求列车全部在大桥上的时间：首先明确“列车全部在大桥上”的行驶路程是桥长减去列车自身长度，再把速度单位从km/h换算为m/s，最后代入t=s/v即可算出对应时间。
【解析】
(1) 计算全程运行时间：
从站点117:40发车，到站点520:10到站，总运行时间：
$t=20:10-17:40=2\ \mathrm{h}30\ \mathrm{min}=2.5\ \mathrm{h}$
全程总路程$s=275\ \mathrm{km}$，由平均速度公式$v=\frac{s}{t}$得：
$v=\frac{s}{t}=\frac{275\ \mathrm{km}}{2.5\ \mathrm{h}}=110\ \mathrm{km/h}$
(2) 计算站点2到站点3的行驶时间：
站点218:42发车，站点319:00到站，行驶时间：
$t'=19:00-18:42=18\ \mathrm{min}=0.3\ \mathrm{h}$
已知该段平均速度$v'=120\ \mathrm{km/h}$，由$s=vt$得该段路程：
$s'=v't'=120\ \mathrm{km/h}×0.3\ \mathrm{h}=36\ \mathrm{km}$
站点3对应的空白里程为站点2里程加该段路程：
$118\ \mathrm{km}+36\ \mathrm{km}=154\ \mathrm{km}$
(3) 先换算速度单位：
$v''=108\ \mathrm{km/h}=108×\frac{1}{3.6}\ \mathrm{m/s}=30\ \mathrm{m/s}$
列车全部在大桥上的行驶路程为桥长减车长：
$s''=L_{\mathrm{桥}}-L_{\mathrm{车}}=4744\ \mathrm{m}-244\ \mathrm{m}=4500\ \mathrm{m}$
由$t=\frac{s}{v}$得所需时间：
$t''=\frac{s''}{v''}=\frac{4500\ \mathrm{m}}{30\ \mathrm{m/s}}=150\ \mathrm{s}$
【答案】
(1) 列车全程的平均速度为$110\ \mathrm{km/h}$
(2) 表格中空白处的里程数应为$154\ \mathrm{km}$
(3) 列车全部在大桥上的时间为$150\ \mathrm{s}$
【知识点】
平均速度计算，速度公式应用，列车过桥问题
【点评】
本题结合列车运行时刻表考查运动学基础计算，重点锻炼学生从表格中提取有效信息的能力，易错点是混淆“列车全部在桥上”和“列车完全通过大桥”对应的路程，只要理清不同场景下的路程关系，就能顺利完成求解，属于常规基础应用题。
【难度系数】
0.7
