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专题 1 "上升数"或"下降数"问题
将像21、30、762……这样左边数位上的数字都大于右边数位上的数字的数称为"下降数";将像12、36、124……这样左边数位上的数字都小于右边数位上的数字的数称为"上升数"。
1. 用0、7、9这三个数字,可以组成哪些"下降数"?哪些"上升数"?
2. 用2、3、4这三个数字,可以组成多少个"上升数"?
3. 用1、4、6这三个数字,可以组成多少个"下降数"?
将像21、30、762……这样左边数位上的数字都大于右边数位上的数字的数称为"下降数";将像12、36、124……这样左边数位上的数字都小于右边数位上的数字的数称为"上升数"。
1. 用0、7、9这三个数字,可以组成哪些"下降数"?哪些"上升数"?
2. 用2、3、4这三个数字,可以组成多少个"上升数"?
3. 用1、4、6这三个数字,可以组成多少个"下降数"?
答案
1. 下降数:70、90、97、970
上升数:79
【解析】根据题意将3个数字组合即可。
2. 4个 【解析】属于两位数的“上升数”有23、24、34;属于三位数的“上升数”有234。因此,可以组成4个“上升数”。
3. 4个 【解析】属于两位数的“下降数”有64、61、41;属于三位数的“下降数”有641。因此,可以组成4个“下降数”。
上升数:79
【解析】根据题意将3个数字组合即可。
2. 4个 【解析】属于两位数的“上升数”有23、24、34;属于三位数的“上升数”有234。因此,可以组成4个“上升数”。
3. 4个 【解析】属于两位数的“下降数”有64、61、41;属于三位数的“下降数”有641。因此,可以组成4个“下降数”。
4. 一个三位数的百位上和十位上的数相加得10，相差2，其余数位上都是0。这个数是多少？
答案
4. 640或460 【解析】百位上和十位上的数相加得10,相差2,这两个数是6和4。百位上的数是6,十位上的数是4,个位上的数是0,此时这个三位数是640;百位上的数是4,十位上的数是6,个位上的数是0,此时这个三位数是460。
5.一个三位数,百位上的数比十位上的数少1,个位上的数比十位上的数大5。这个数最大是多少?
答案
5. 349 【解析】一个三位数,百位上的数比十位上的数少1,这两个数可能是1和2、2和3、3和4、4和5、5和6、6和7、7和8、8和9;个位上的数比十位上的数大5,这两个数可能是6和1、7和2、8和3、9和4。当个位上是6时,十位上是1,百位上是0,不符合要求;当个位上是7时,十位上是2,百位上是1,这个数是127;当个位上是8时,十位上是3,百位上是2,这个数是238;当个位上是9时,十位上是4,百位上是3,这个数是349。因为349＞238＞127,所以这个数最大是349。
6.一个三位数,百位上的数比十位上的数少1,个位上的数比十位上的数大6,各数位上数相加的和是14。这个数是多少?
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答案
6. 239 【解析】一个三位数,百位上的数比十位上的数少1,这两个数可能是1和2、2和3、3和4、4和5、5和6、6和7、7和8、8和9;个位上的数比十位上的数大6,这两个数可能是7和1、8和2、9和3。当个位上是7时,十位上是1,百位上是0,不符合要求;当个位上是8时,十位上是2,百位上是1,这个数是128;当个位上是9时,十位上是3,百位上是2,这个数是239。又因为各数位上数相加的和是14,1+2+8=11,不符合要求,2+3+9=14,符合要求,所以这个数是239。
