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6.已知一组数据共有5个数，它们的方差是0.4，众数、中位数和平均数都是8，最大的数是9，则最小的数是
7
。答案
6.7
7.如图，直线a经过正方形ABCD的顶点A，分别过顶点D，B作DE⊥a于点E，BF⊥a于点F，若DE=4，BF=3，则EF的长为
7
。答案
7.7
8.如图是一个圆柱，底面周长为10 cm，高为4 cm，一只蚂蚁沿外壁爬行，要从A点爬到B点，则最少要爬行
√41
cm.答案
8.√41
三、解答题
9.已知$y=\sqrt{2x-5}+\sqrt{10-4x}+1$，$x,y$均为实数，求$x\sqrt{2x}÷\sqrt{\dfrac{x}{y}}$的值。
9.已知$y=\sqrt{2x-5}+\sqrt{10-4x}+1$，$x,y$均为实数，求$x\sqrt{2x}÷\sqrt{\dfrac{x}{y}}$的值。
答案
9.解:由题意,得$\begin{cases}2x-5≥0,\\10-4x≥0,\end{cases}$解得$x=\dfrac{5}{2}$.将$x=\dfrac{5}{2}$代入$y=\sqrt{2x-5}+\sqrt{10-4x}+1$中,得$y=1$.$\therefore x\sqrt{2x}÷\sqrt{\dfrac{x}{y}}=x\sqrt{2x÷\dfrac{x}{y}}=x\sqrt{2x×\dfrac{y}{x}}=x\sqrt{2y}=\dfrac{5}{2}×\sqrt{2×1}=\dfrac{5}{2}\sqrt{2}$.
10.如图,在$△ ABC$中,点O,D分别是边AB,BC的中点,过点A作$AE// BC$交DO的延长线于点E,连接AD,BE.
(1)求证:四边形AEBD是平行四边形;
(2)若$AB=AC$,试判断四边形AEBD的形状,并说明理由.
(1)求证:四边形AEBD是平行四边形;
(2)若$AB=AC$,试判断四边形AEBD的形状,并说明理由.
答案
10.(1)证明:
∵点O,D分别是边AB,BC的中点,
∴OD是△ABC的中位线,
∴OD//AC.
∵AE//BC,
∴四边形AEDC是平行四边形,
∴AE=CD.
∵点D是边BC的中点,
∴BD=CD,
∴AE=BD,
∴四边形AEBD是平行四边形.
(2)解:当AB=AC时,四边形AEBD是矩形.理由如下:
∵AB=AC,点D是BC边上的中点,
∴AD⊥BC,
∴∠ADB=90°,由(1)可知,四边形AEBD是平行四边形,
∴平行四边形AEBD是矩形.
∵点O,D分别是边AB,BC的中点,
∴OD是△ABC的中位线,
∴OD//AC.
∵AE//BC,
∴四边形AEDC是平行四边形,
∴AE=CD.
∵点D是边BC的中点,
∴BD=CD,
∴AE=BD,
∴四边形AEBD是平行四边形.
(2)解:当AB=AC时,四边形AEBD是矩形.理由如下:
∵AB=AC,点D是BC边上的中点,
∴AD⊥BC,
∴∠ADB=90°,由(1)可知,四边形AEBD是平行四边形,
∴平行四边形AEBD是矩形.
