1. $\sqrt{16}$的相反数是().

A.$-4$
B.$4$
C.$-2$
D.$2$

1. A

【解析】
先计算$\sqrt{16}=4$，根据相反数的定义：绝对值相等，符号相反的两个数互为相反数，可得4的相反数是$-4$，所以$\sqrt{16}$的相反数是$-4$。
【答案】
A
【知识点】
算术平方根，相反数的定义
【点评】
本题需先正确求出算术平方根，再依据相反数的定义求解，注意区分平方根与算术平方根的概念，避免出错。

2. $2-\sqrt{3}$的绝对值是().

A.$2-\sqrt{3}$
B.$2+\sqrt{3}$
C.$-2-\sqrt{3}$
D.$-2+\sqrt{3}$

2. A

【解析】
因为$\sqrt{3}\approx1.732$，所以$2-\sqrt{3}＞0$。根据绝对值的性质，正数的绝对值是它本身，因此$|2-\sqrt{3}|=2-\sqrt{3}$。
【答案】
A
【知识点】
绝对值的性质
【点评】
本题主要考查绝对值的基本性质，解题关键是先判断$2-\sqrt{3}$的正负性，再根据绝对值性质求解。

3. 下列各式计算正确的是().

A.$2\sqrt{2}-3\sqrt{2}=\sqrt{2}$
B.$|\sqrt{3}-1.7|=1.7-\sqrt{3}$
C.$\sqrt{\dfrac{4}{9}}=\pm\dfrac{2}{3}$
D.$\sqrt[3]{-1}=-1$

3. D

【解析】
逐一分析各选项：
A. $2\sqrt{2}-3\sqrt{2}=(2-3)\sqrt{2}=-\sqrt{2}≠\sqrt{2}$，故A错误；
B. 因为$\sqrt{3}\approx1.732＞1.7$，所以$|\sqrt{3}-1.7|=\sqrt{3}-1.7≠1.7-\sqrt{3}$，故B错误；
C. 算术平方根的结果为非负数，$\sqrt{\dfrac{4}{9}}=\dfrac{2}{3}≠\pm\dfrac{2}{3}$，故C错误；
D. 因为$(-1)^3=-1$，所以$\sqrt[3]{-1}=-1$，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
二次根式的运算、绝对值的性质、立方根的定义
【点评】
本题考查了二次根式的加减运算、绝对值的化简、算术平方根与立方根的定义，熟练掌握相关概念和运算法则是判断各选项正误的关键。

4. 一块正方体水晶砖,体积为$200\ \mathrm{cm}^3$,它的棱长在().

A.$4\ \mathrm{cm}$和$5\ \mathrm{cm}$之间
B.$5\ \mathrm{cm}$和$6\ \mathrm{cm}$之间
C.$6\ \mathrm{cm}$和$7\ \mathrm{cm}$之间
D.$7\ \mathrm{cm}$和$8\ \mathrm{cm}$之间

4. B

【解析】
设正方体水晶砖的棱长为$x\ \mathrm{cm}$，根据正方体体积公式$V = x^3$，可得$x^3 = 200$。
计算整数的立方：$4^3 = 64$，$5^3 = 125$，$6^3 = 216$。
因为$125 ＜ 200 ＜ 216$，所以$5 ＜ x ＜ 6$，即棱长在$5\ \mathrm{cm}$和$6\ \mathrm{cm}$之间。
【答案】
B
【知识点】
正方体体积公式，立方根估算
【点评】
本题考查正方体体积公式的应用与立方根的估算，通过计算整数的立方确定棱长范围，难度较低，注重基础知识点的运用。

5. 计算:$\sqrt{9}=$, $\sqrt[3]{-\dfrac{1}{8}}=$, $|2-\sqrt{5}|=$.

5. 3 $-\dfrac{1}{2}$ $\sqrt{5}-2$

【解析】
1. 因为$3^2=9$，根据算术平方根的定义，可得$\sqrt{9}=3$；
2. 因为$(-\dfrac{1}{2})^3=-\dfrac{1}{8}$，根据立方根的定义，可得$\sqrt[3]{-\dfrac{1}{8}}=-\dfrac{1}{2}$；
3. 由于$\sqrt{5}\approx2.236＞2$，则$2-\sqrt{5}＜0$，根据绝对值的性质（负数的绝对值是它的相反数），可得$|2-\sqrt{5}|=\sqrt{5}-2$。
【答案】
3，$-\dfrac{1}{2}$，$\sqrt{5}-2$
【知识点】
算术平方根、立方根、绝对值的性质
【点评】
本题考查算术平方根、立方根的定义及绝对值的性质，熟练掌握相关定义与性质是正确计算的关键。

6. 观察$\sqrt{5}\approx2.236$,$\sqrt{50}\approx7.071$,则$\sqrt{0.5}\approx$.

6. 0.7071

【解析】
根据二次根式的性质，将$\sqrt{0.5}$转化为$\sqrt{\frac{50}{100}}$，进一步化简为$\frac{\sqrt{50}}{\sqrt{100}}=\frac{\sqrt{50}}{10}$。已知$\sqrt{50}\approx7.071$，代入计算得$7.071÷10=0.7071$。
【答案】
0.7071
【知识点】
二次根式的化简
【点评】
本题利用二次根式的性质将待求的算术平方根转化为已知形式求解，运用转化思想，简化计算过程。

7. 计算.
(1) $\sqrt{16}-\sqrt[3]{27}+\sqrt{2\dfrac{1}{4}}$.
(2) $\sqrt{3}(\sqrt{3}-\dfrac{1}{\sqrt{3}})+|2-\sqrt{5}|$.

7. (1) $\dfrac{5}{2}$ (2) $\sqrt{5}$

【解析】
(1) 先化简各根式：
$\sqrt{16}=4$，$\sqrt[3]{27}=3$，$\sqrt{2\dfrac{1}{4}}=\sqrt{\dfrac{9}{4}}=\dfrac{3}{2}$，
代入原式计算：
$4 - 3 + \dfrac{3}{2} = 1 + \dfrac{3}{2} = \dfrac{5}{2}$；
(2) 先计算乘法部分，再处理绝对值：
利用乘法分配律：$\sqrt{3}(\sqrt{3}-\dfrac{1}{\sqrt{3}})=\sqrt{3}×\sqrt{3}-\sqrt{3}×\dfrac{1}{\sqrt{3}}=3 - 1 = 2$，
因为$\sqrt{5}＞2$，所以$|2-\sqrt{5}|=\sqrt{5}-2$，
代入原式计算：
$2 + (\sqrt{5}-2) = \sqrt{5}$。
【答案】
(1) $\boldsymbol{\dfrac{5}{2}}$；(2) $\boldsymbol{\sqrt{5}}$
【知识点】
实数的运算、根式化简、绝对值的性质
【点评】
本题考查实数的混合运算，需熟练掌握根式化简、绝对值的性质及运算顺序，注意运算过程中的符号处理。

8. 若实数$a$,$b$,$c$在数轴上对应点的位置如图所示,则化简$\sqrt{c^2}-(\sqrt{a})^2+(\sqrt[3]{a+b})^3$得().

A.$b-c$
B.$-2a-b-c$
C.$b+c$
D.$-b-c$

8. A

【解析】
根据数轴可知：$ b ＜ c ＜ 0 ＜ a $，且$ a + b ＜ 0 $。
根据相关性质化简式子：
1. $ \sqrt{c^2} = |c| = -c $（因为$ c ＜ 0 $，负数的绝对值是它的相反数）；
2. $ (\sqrt{a})^2 = a $（因为$ a ＞ 0 $，二次根式性质：$ (\sqrt{x})^2 = x $（$ x ≥ 0 $））；
3. $ (\sqrt[3]{a+b})^3 = a + b $（立方根性质：$ (\sqrt[3]{x})^3 = x $，x为任意实数）。
将化简结果代入原式计算：
$\begin{aligned}&\sqrt{c^2}-(\sqrt{a})^2+(\sqrt[3]{a+b})^3\\=& -c - a + (a + b)\\=& b - c\end{aligned}$
因此结果为$ b - c $，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
二次根式的性质，立方根的性质，实数与数轴的关系
【点评】
本题需先根据数轴判断各实数的正负、大小关系，再结合二次根式、立方根的性质化简，注意区分二次根式与立方根的性质差异，二次根式对被开方数有非负要求，立方根无此限制。