2026年启东中学作业本八年级数学下册苏科版盐城专版第95页答案
9. (2025·南充)已知$\frac{a}{bc}=\frac{b}{ac}=\frac{c}{ab}=2$，则$\frac{a^{2}+b^{2}+c^{2}}{abc}$的值是(
D
)

A.$2$
B.$3$
C.$4$
D.$6$

答案

D
10. (2024·淮安期末)下列分式中是最简分式的是(
B
)

A.$\frac{2x}{4x^{2}}$
B.$\frac{x^{2}+y^{2}}{x + y}$
C.$\frac{x^{2}+2x + 1}{x + 1}$
D.$\frac{x^{2}-4}{x + 2}$

答案

B
11. 若$m$为整数，则能使$\frac{2m - 2}{m^{2}-1}$也为整数的$m$的值有(
C
)

A.$1$个
B.$2$个
C.$3$个
D.$4$个

答案

C
12. 已知$a - b - 1 = 0$，则分式$\frac{3(a - 2b)+3b}{a^{2}-2ab + b^{2}}$的值是
$3$
。

答案

3
13. 若$a＞b＞0$，$a^{2}+b^{2}-6ab = 0$，则$(\frac{a + b}{a - b})^{2}=$
$2$
。

答案

2
14. 将下列各式约分：
（1）$\frac{9ab^{2}+6abc}{3a^{2}b}$；
（2）$\frac{9a^{2}+6ab + b^{2}}{3a + b}$；
（3）$\frac{x^{2}-36}{2x + 12}$；
（4）$\frac{m^{2}-2m + 1}{1 - m^{2}}$；
（5）$\frac{x^{2}-2xy}{x^{3}-4x^{2}y + 4xy^{2}}$；
（6）$\frac{a^{2}-4ab + 4b^{2}}{a^{4}-8a^{2}b^{2}+16b^{4}}$。

答案

解：原式$​=\frac {3ab(3b+2c)}{3a^2b}​$
$​=\frac {3b+2c}{a}​$
解：原式$​=\frac {(3a+b)^2}{3a+b}​$
​=3a+b​
解：原式$​=\frac {(x+6)(x-6)}{2(x+6)}​$
$​=\frac {x-6}{2}​$
解：原式$​=\frac {(1-m)^2}{(1-m)(1+m)}​$
$​=\frac {1-m}{1+m}​$
解：原式$​=\frac {x(x-2y)}{x(x-2y)^2}​$
$​=\frac {1}{x-2y}​$
解：原式$​=\frac {(a-2b)^2}{(a+2b)^2(a-2b)^2}​$
$​=\frac {1}{(a+2b)^2}​$
15. 问题：当$a$为何值时，分式$\frac{a^{2}+6a + 9}{a^{2}-9}$无意义？
小明是这样解答的：
解：因为$\frac{a^{2}+6a + 9}{a^{2}-9}=\frac{(a + 3)^{2}}{(a - 3)(a + 3)}=\frac{a + 3}{a - 3}$，由$a - 3 = 0$，得$a = 3$，所以当$a = 3$时，分式无意义。
你认为小明的解答正确吗？如果不正确，请说明错误的原因。

答案

解：不正确。原因：使分式无意义的条件是原分式的分母等于0，而不是化简后的分式的分母等于0。