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(1)在$◯$里填“$＞$”“$＜$”或“$=$”。
$2.6×0.9◯0.9$ $19÷\frac{3}{8}◯10$ $m×\frac{5}{6}◯ m÷\frac{1}{2}(m＞0)$
$2.6×0.9◯0.9$ $19÷\frac{3}{8}◯10$ $m×\frac{5}{6}◯ m÷\frac{1}{2}(m＞0)$
答案
2.6×0.9=2.34
2.34＞0.9
所以2.6×0.9＞0.9
19÷$\frac{3}{8}$=19×$\frac{8}{3}$=$\frac{152}{3}$
$\frac{152}{3}$＞10
所以19÷$\frac{3}{8}$＞10
m÷$\frac{1}{2}$=m×2
因为$\frac{5}{6}$＜2，且m＞0
所以m×$\frac{5}{6}$＜m÷$\frac{1}{2}$
2.34＞0.9
所以2.6×0.9＞0.9
19÷$\frac{3}{8}$=19×$\frac{8}{3}$=$\frac{152}{3}$
$\frac{152}{3}$＞10
所以19÷$\frac{3}{8}$＞10
m÷$\frac{1}{2}$=m×2
因为$\frac{5}{6}$＜2，且m＞0
所以m×$\frac{5}{6}$＜m÷$\frac{1}{2}$
(2)如果$a÷\frac{6}{7}=b×3=c×\frac{7}{3}$，那么在$a,b,c$这三个数中，()最大。
答案
设$a÷\frac{6}{7}=b×3=c×\frac{7}{3}=1$
$a=1×\frac{6}{7}=\frac{6}{7}$
$b=1÷3=\frac{1}{3}$
$c=1÷\frac{7}{3}=\frac{3}{7}$
因为$\frac{6}{7}＞\frac{3}{7}＞\frac{1}{3}$，所以$a$最大。
$a=1×\frac{6}{7}=\frac{6}{7}$
$b=1÷3=\frac{1}{3}$
$c=1÷\frac{7}{3}=\frac{3}{7}$
因为$\frac{6}{7}＞\frac{3}{7}＞\frac{1}{3}$，所以$a$最大。
(3)已知$m,n$两数互为倒数，算式$\frac{m}{2}÷\frac{8}{n}$的结果是()。
答案
$\frac{m}{2}÷\frac{8}{n}$
=$\frac{m}{2}×\frac{n}{8}$
=$\frac{m×n}{16}$
因为m、n互为倒数，所以$m×n=1$，则：
$\frac{1}{16}$
答：结果是$\frac{1}{16}$。
=$\frac{m}{2}×\frac{n}{8}$
=$\frac{m×n}{16}$
因为m、n互为倒数，所以$m×n=1$，则：
$\frac{1}{16}$
答：结果是$\frac{1}{16}$。
(4)$2.5×4.4=2.5×(4×1.1)=2.5×4×1.1$，这是运用了()；
$2.5×4.4=2.5×(4+0.4)=2.5×4+2.5×0.4$，这是运用了()。
$2.5×4.4=2.5×(4+0.4)=2.5×4+2.5×0.4$，这是运用了()。
答案
乘法结合律
乘法分配律
乘法分配律
(5)如果$□+■=4$，那么$2.5×□+2.5×■=$()；
如果$◯-△=8$，那么$12.5×◯-12.5×△=$()。
如果$◯-△=8$，那么$12.5×◯-12.5×△=$()。
答案
2.5×□+2.5×■
=2.5×(□+■)
=2.5×4
=10
12.5×◯-12.5×△
=12.5×(◯-△)
=12.5×8
=100
=2.5×(□+■)
=2.5×4
=10
12.5×◯-12.5×△
=12.5×(◯-△)
=12.5×8
=100
(1)下列算式去掉括号后，结果会改变的是()。
A.$125×(25×4)$
B.$(7.6×5.4)+4.8$
C.$7.6+(5.4-4.8)$
D.$(125+25)×4$
A.$125×(25×4)$
B.$(7.6×5.4)+4.8$
C.$7.6+(5.4-4.8)$
D.$(125+25)×4$
答案
D
解析
根据运算律和去括号规则分析各选项：
A. 依据乘法结合律，$125×(25×4)=125×25×4$，结果不变；
B. 去掉括号后运算顺序仍为先乘后加，$(7.6×5.4)+4.8=7.6×5.4+4.8$，结果不变；
C. 括号前是加号，去掉括号后符号不变，$7.6+(5.4-4.8)=7.6+5.4-4.8$，结果不变；
D. 原式根据乘法分配律得$125×4+25×4$，去掉括号后变为$125+25×4$，运算顺序改变，结果改变。
因此结果会改变的是D选项。
A. 依据乘法结合律，$125×(25×4)=125×25×4$，结果不变；
B. 去掉括号后运算顺序仍为先乘后加，$(7.6×5.4)+4.8=7.6×5.4+4.8$，结果不变；
C. 括号前是加号，去掉括号后符号不变，$7.6+(5.4-4.8)=7.6+5.4-4.8$，结果不变；
D. 原式根据乘法分配律得$125×4+25×4$，去掉括号后变为$125+25×4$，运算顺序改变，结果改变。
因此结果会改变的是D选项。
(2)下面的算式中，结果最大的是()。
A.$72×(\frac{1}{3}+\frac{1}{4})$
B.$72×(\frac{1}{3}-\frac{1}{4})$
C.$72÷(\frac{1}{3}+\frac{1}{4})$
D.$72÷(\frac{1}{3}-\frac{1}{4})$
A.$72×(\frac{1}{3}+\frac{1}{4})$
B.$72×(\frac{1}{3}-\frac{1}{4})$
C.$72÷(\frac{1}{3}+\frac{1}{4})$
D.$72÷(\frac{1}{3}-\frac{1}{4})$
答案
D
解析
1. 计算各选项括号内的分数，再计算算式结果：
A选项：$\frac{1}{3}+\frac{1}{4}=\frac{7}{12}$，$72×\frac{7}{12}=42$；
B选项：$\frac{1}{3}-\frac{1}{4}=\frac{1}{12}$，$72×\frac{1}{12}=6$；
C选项：$\frac{1}{3}+\frac{1}{4}=\frac{7}{12}$，$72÷\frac{7}{12}=72×\frac{12}{7}=\frac{864}{7}≈123.43$；
D选项：$\frac{1}{3}-\frac{1}{4}=\frac{1}{12}$，$72÷\frac{1}{12}=72×12=864$。
2. 比较结果：$864＞123.43＞42＞6$，可知结果最大的是D选项。
A选项：$\frac{1}{3}+\frac{1}{4}=\frac{7}{12}$，$72×\frac{7}{12}=42$；
B选项：$\frac{1}{3}-\frac{1}{4}=\frac{1}{12}$，$72×\frac{1}{12}=6$；
C选项：$\frac{1}{3}+\frac{1}{4}=\frac{7}{12}$，$72÷\frac{7}{12}=72×\frac{12}{7}=\frac{864}{7}≈123.43$；
D选项：$\frac{1}{3}-\frac{1}{4}=\frac{1}{12}$，$72÷\frac{1}{12}=72×12=864$。
2. 比较结果：$864＞123.43＞42＞6$，可知结果最大的是D选项。
(3)下面各算式中，与$5.8×6.3+63×0.42$的计算结果相等的是()。
A.$58×63+63×0.42$
B.$5.8×6.3+6.3×0.42$
C.$0.58×63+63×0.42$
A.$58×63+63×0.42$
B.$5.8×6.3+6.3×0.42$
C.$0.58×63+63×0.42$
答案
C
解析
根据积不变的规律，将$5.8×6.3$转化为$0.58×63$（一个因数缩小10倍，另一个因数扩大10倍，积不变），原式变为$0.58×63+63×0.42$，与选项C的算式一致。
(4)下面的式子中，有两个是错误的，它们是()和()。
A.$a÷(b+c)=a÷ b+a÷ c$
B.$a× b-b× c=(a-c)× b$
C.$a-(b+c)=a-b+c$
D.$(b+c)÷ a=b÷ a+c÷ a$
A.$a÷(b+c)=a÷ b+a÷ c$
B.$a× b-b× c=(a-c)× b$
C.$a-(b+c)=a-b+c$
D.$(b+c)÷ a=b÷ a+c÷ a$
答案
A、C
解析
根据运算律和去括号法则判断：
1. 选项A：除法无分配律，$a÷(b+c)$不能拆分为$a÷b+a÷c$，式子错误；
2. 选项B：运用乘法分配律逆运算，$a×b - b×c=(a - c)×b$，式子正确；
3. 选项C：去括号时，括号前是减号，括号内加号需变减号，正确形式为$a-(b+c)=a-b-c$，式子错误；
4. 选项D：$(b+c)÷a=(b+c)×\frac{1}{a}=b÷a+c÷a$，式子正确。
综上，错误的是A和C。
1. 选项A：除法无分配律，$a÷(b+c)$不能拆分为$a÷b+a÷c$，式子错误；
2. 选项B：运用乘法分配律逆运算，$a×b - b×c=(a - c)×b$，式子正确；
3. 选项C：去括号时，括号前是减号，括号内加号需变减号，正确形式为$a-(b+c)=a-b-c$，式子错误；
4. 选项D：$(b+c)÷a=(b+c)×\frac{1}{a}=b÷a+c÷a$，式子正确。
综上，错误的是A和C。
