2026年新课程作业设计五年级数学下册苏教版第44页答案
(1) $a$和$b$是两个连续的自然数,$a$和$b$的最大公因数是(
)。

A.1
B.$a$
C.$b$
D.$ab$

答案

A

解析

两个连续的自然数是互质数，互质数的最大公因数是1，因此a和b的最大公因数是1。
(2) (
)的最大公因数一定是1。

A.两个不同质数
B.两个不同奇数
C.一个质数和一个合数

答案

A

解析

- 选项A：质数的因数只有1和它本身，两个不同质数的公因数只有1，最大公因数一定是1。
选项B：举例9和15（不同奇数），它们的最大公因数是3，并非1，不符合。
选项C：举例2（质数）和4（合数），它们的最大公因数是2，并非1，不符合。综上，正确选项为A。
(3) $a$,$b$是非零自然数,若$a÷ b=3$,则$a$与$b$的最大公因数是(
)。

A.3
B.$a$
C.$b$

答案

C

解析

已知a、b是非零自然数，且a÷b=3，说明a是b的倍数。当两个数为倍数关系时，它们的最大公因数是较小的数，即b。
(4) 下面说法正确的有(
)个。
① 把88分解质因数是$88=2×4×11$。
② 如果两个数都是质数,那么这两个数一定没有公因数。
③ 两个非0自然数的公因数的个数是有限的。
④ 两个数的最大公因数一定比这两个数都小。

A.1
B.2
C.3

答案

A

解析

逐个分析各说法：
①分解质因数要求所有因数均为质数，4不是质数，故①错误；
②两个质数的公因数至少有1（若两质数相同，公因数为其本身），故②错误；
③非0自然数的因数个数有限，因此两个数的公因数个数也有限，故③正确；
④当两个数为倍数关系时，最大公因数等于较小数，如4和8的最大公因数是4，并不比4小，故④错误。
综上，正确的说法有1个。
(1) 按要求写两个数,使它们的最大公因数是1。
① 两个数都是奇数:(
)和(
)。
② 合数、质数各一个:(
)和(
)。
③ 奇数、偶数各一个:(
)和(
)。

答案

① 3 和 5
② 4 和 3
③ 3 和 4
（注：以上答案均不唯一，符合条件的数均可）
(2) 两个自然数的最大公因数是1,积是36,这两个自然数可能是(
)和(
),也可能是(
)和(
)。

答案

1. 列举36的因数：1、2、3、4、6、9、12、18、36
2. 找出乘积为36且最大公因数是1的数对：
1×36=36，最大公因数为1
4×9=36，最大公因数为1
答：这两个自然数可能是1和36，也可能是4和9。