2.五子棋和象棋、围棋一样,深受广大棋友的喜爱,其规则为:在棋盘中,由黑方先行,轮流弈子,在任一方向(横向、竖向或斜着的方向)上连成五子者为胜.两个五子棋爱好者甲和乙的对弈图如图,甲执黑子先行,乙执白子后走.若白子①的位置是$(0,3)$,白子②的位置是$(3,1)$.
(1)请根据题意,画出平面直角坐标系.
(2)若甲的下一步落子可以在某个方向上连成四子,请写出符合题意的落子处的坐标.

(1)如图.
　　
(2)由甲的下一步落子可以在某个方向上连成四子，得符合题意的落子处的坐标可以为$(6,2)$，$(5,4)$，$(4,4)$，$(2,-1)$.

【例3】
小明要去某地考察,他事先知道下面的信息:①日用化工品厂在他现在所在地的北偏东$30°$方向,距离此处3 km的地方;②调味品厂在他现在所在地的北偏西$45°$方向,距离此处2.4 km的地方;③水库在他现在所在地的南偏东$27°$方向,距离此处1.1 km的地方.
(1)根据以上信息在图中标出各处位置.
(2)小明在调味品厂的什么位置?

解:

(1)如图所示.
　　　　
　(2)由图可知，小明在调味品厂的南偏东$45°$方向，距离是2.4km.

3.如图,根据描述标出每位同学家的位置.
①小红家在学校北偏东$60°$方向150 m处.
②学校在小平家北偏西$45°$方向200 m处.
③小华家在学校南偏西$60°$方向100 m处.
④小刚家在学校北偏西$60°$方向150 m处.

如图所示.
　　　　

综合与实践——知识建构与应用
绘制古树名木平面分布图
园林部门为了更好地开展古树名木的系统保护工作,建立了相关的地理信息系统,其中重要的一条就是要确定这些古树的位置.某公园内有6棵百年古树,需要确定它们的位置,并且定期巡视.
【知识准备】
如图所示,写出点$A,B,C,D,E,F$的坐标.

【确定位置】
在如图所示的正方形网格中建立平面直角坐标系,使得古树$A,B$的位置分别表示为$A(1,2),B(0,-1)$,写出古树$C$的位置的坐标,并标出另外3棵古树$D(-1,-2),E(1,0),F(1,1)$的位置.

【拓展探究】
如果“$(-2,-2)\to(-2,2)\to(-1,2)\to(1,2)\to(1,-1)\to(0,-1)\to(0,-2)\to(-2,-2)$”表示园林工人巡视古树的一种路线(巡视路线均为直线),请你仿照这种形式重新写一条园林工人从原点$O$出发巡视6棵古树的路线(写出一条即可).

[知识准备]$A(-3,-2)$，$B(-5,4)$，$C(5,-4)$，$D(0,-3)$，$E(2,5)$，$F(-3,0)$.
[确定位置]如图所示，古树$C$的位置坐标为$(-1,2)$.
　　　　
[拓展探究]答案不唯一，例如:
$(0,0)→(1,0)→(1,1)→(1,2)→(-1,2)→(-1,-2)→(0,-2)→(0,-1)→(0,0)$.