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1.在下列各图中,$∠1$与$∠2$互为邻补角的是(
D
)答案
1.D
2.在下列各图中,$∠1$与$∠2$是对顶角的是(
D
)答案
2.D
【例2】
如图所示,直线AB,CD交于点O,$∠DOE=∠BOD$,OF平分$∠AOE$,$∠AOC=30°$,试求$∠EOF$,$∠DOF$的度数.
|思路分析|
数形结合
思考1:$∠AOC$的对顶角是
思考2:$∠EOF$与$∠AOE$的数量关系是
解:
|一题多变|
(改变条件)将例2中的条件“$∠AOC=30°$”去掉,其他条件不变,则$∠DOF$的度数是多少? 由此可以推测互为邻补角的两个角的平分线的夹角是多少度?
如图所示,直线AB,CD交于点O,$∠DOE=∠BOD$,OF平分$∠AOE$,$∠AOC=30°$,试求$∠EOF$,$∠DOF$的度数.
|思路分析|
数形结合
思考1:$∠AOC$的对顶角是
$∠BOD$
,$∠AOE+∠EOB=$180
°.思考2:$∠EOF$与$∠AOE$的数量关系是
$∠EOF=\frac{1}{2}∠AOE$
.解:
|一题多变|
(改变条件)将例2中的条件“$∠AOC=30°$”去掉,其他条件不变,则$∠DOF$的度数是多少? 由此可以推测互为邻补角的两个角的平分线的夹角是多少度?
答案
思路分析
思考1:$∠BOD$ 180
思考2:$∠EOF=\frac{1}{2}∠AOE$
解:$∠EOF=60^{\circ },∠DOF=90^{\circ }.$
一题多变
解:$∠DOF=90^{\circ }.$
由此可以推测互为邻补角的两个角的平分
线的夹角为$90^{\circ }.$
思考1:$∠BOD$ 180
思考2:$∠EOF=\frac{1}{2}∠AOE$
解:$∠EOF=60^{\circ },∠DOF=90^{\circ }.$
一题多变
解:$∠DOF=90^{\circ }.$
由此可以推测互为邻补角的两个角的平分
线的夹角为$90^{\circ }.$
3.如图,直线AB,CD,EF相交于点O,若$∠DOF=30°$,$∠AOE=20°$,则$∠BOC$的度数为
$130^{\circ }$
.答案
3.$130^{\circ }$
