1.下面是20名同学的身高(单位:cm).
156 154 161 158 164 150 163 160
159 155 159 161 157 168 163 159
165 164 158 153
(1)这组数据中,最大值与最小值的差是.
(2)将这组数据分为5组,用$x$表示身高值:
$150≤ x＜154$,$154≤ x＜158$,$158≤ x＜162$,
$162≤ x＜166$,$166≤ x＜170$,则组距是.
(3)完成下面的频数分布表,并将频数分布直方图补充完整.

1.解:(1)18 (2)4
(3)补全频数分布表如下.
身高分组 划记 频数(人数)
150≤x＜154 丁 2
154≤x＜158 丅 4
续表
身高分组 划记 频数(人数)
158≤x＜162 正下 8
162≤x＜166 正 5
166≤x＜170 一 1
补全频数分布直方图如图所示.

【例2】
某校为了调查七年级学生有理数混合运算能力,从七年级400名学生中随机抽选50名学生进行30个有理数混合运算的测试,每做对1个得1分,不做或做错得0分.根据测试成绩绘制出如下不完整的频数分布表和频数分布直方图,其中$x$表示测试成绩分数值.


请结合图表完成下列各题:
(1)求出表中$a$的值;
(2)请把频数分布直方图补充完整;
(3)若测试成绩不低于15分为合格,请你估计该校七年级学生有理数混合运算能力测试合格的人数.
|思路分析|
思考1:由频数分布直方图可知,$b=$,再利用总人数50减去其他组的人数求得$a=$.
思考2:第3组、第4组的人数分别为,.
思考3:在抽选的50名学生中,成绩不低于15分的是第组、第组、第组,共人,合格比例是,利用总人数乘对应的合格比例即可求解.
解:

思路分析
思考1:10 12 思考2:16 12
思考3:3 4 5 38 $\frac{19}{25}$
解:(1)a = 12.
(2)补全的频数分布直方图如图所示.

(3)估计该校七年级学生有理数混合运算能力测试合格的人数是304.