一、在（）里填上适当的数，在$◯$里填上适当的运算符号。
$ \frac{4}{6} = \frac{4 ÷ (\ )}{6 ÷ (\ )} = \frac{2}{3} $
$ \frac{3}{5} = \frac{3 × 5}{5 × (\ )} = \frac{15}{25} $
$ \frac{16}{20} = \frac{(\ ) ◯ (\ )}{(\ ) ◯ (\ )} = \frac{4}{5} $

$2$，$2$；$5$；$16$，$÷$，$4$，$20$，$÷$，$4$

1. 对于 $\frac{4}{6} = \frac{4 ÷ (\ )}{6 ÷ (\ )} = \frac{2}{3}$：
观察到分子从$4$变为$2$，是除以$2$得到的，根据分数基本性质，分母也应除以相同数，$6÷2 = 3$，所以括号里都填$2$。
2. 对于 $\frac{3}{5} = \frac{3×5}{5×(\ )} = \frac{15}{25}$：
分子从$3$变为$15$，是乘以$5$得到的，依据分数基本性质，分母也应乘以相同数，$5×5 = 25$，所以括号里填$5$。
3. 对于 $\frac{16}{20} = \frac{(\ ) ◯ (\ )}{(\ ) ◯ (\ )} = \frac{4}{5}$：
分子从$16$变为$4$，$16÷4 = 4$，即分子除以$4$；分母从$20$变为$5$，$20÷4 = 5$，即分母也除以$4$，所以$\frac{16}{20}=\frac{16÷4}{20÷4}=\frac{4}{5}$。

二、判断题。(对的画“√”，错的画“×”)
1. 分数的分子和分母同时乘或除以同一个数，分数的大小不变。()
2. 比$\frac{6}{10}$大而比$\frac{8}{10}$小的分数只有1个。()
3. 将$\frac{4}{5}$变成$\frac{16}{20}$后，分数值扩大到原来的4倍。()
4. $\frac{b}{a}$的分子扩大到原来的3倍，要使分数的大小不变，分母也要乘3。()

1.×
2.×
3.×
4.√

三、在（）里填上适当的数。
$ \frac{3}{4} = \frac{12}{(\ )} $
$ \frac{18}{8} = (\ ) ÷ 4 $
$ \frac{12}{16} = \frac{(\ )}{4} $
$ 3 ÷ 4 = \frac{6}{(\ )} $

16；9；3；8

1. 对于 $\frac{3}{4} = \frac{12}{(\ )}$：
根据分数基本性质，分子从3变为12，是乘以4，则分母4也应乘以4，得到$4×4=16$，所以括号里填16。
2. 对于 $\frac{18}{8} = (\ ) ÷ 4$：
先对$\frac{18}{8}$化简为$\frac{9}{4}$，$\frac{9}{4}=9÷4$，所以括号里填9。
3. 对于 $\frac{12}{16} = \frac{(\ )}{4}$：
分母从16变为4，是除以4，则分子12也应除以4，得到$12÷4 = 3$，所以括号里填3。
4. 对于 $3 ÷ 4 = \frac{6}{(\ )}$：
$3÷4=\frac{3}{4}$，分子从3变为6，是乘以2，则分母4也应乘以2，得到$4×2 = 8$，所以括号里填8。

四、按要求转化分数。
1. 把下面的分数化成分母是12且大小不变的分数。
$\frac{1}{3} = $
$\frac{5}{6} = $
$\frac{6}{24} = $
$\frac{9}{36} = $
$\frac{20}{48} = $
2. 把下面的分数化成分子是4且大小不变的分数。
$\frac{2}{3} = $
$\frac{16}{24} = $
$\frac{36}{63} = $
$\frac{1}{4} = $
$\frac{24}{42} = $

1.
$\frac{1}{3} = \frac{1 × 4}{3 × 4} = \frac{4}{12}$；
$\frac{5}{6} = \frac{5 × 2}{6 × 2} = \frac{10}{12}$；
$\frac{6}{24} = \frac{6 ÷ 2}{24 ÷ 2} = \frac{3}{12}$；
$\frac{9}{36} = \frac{9 ÷ 3}{36 ÷ 3} = \frac{3}{12}$；
$\frac{20}{48} = \frac{20 ÷ 4}{48 ÷ 4} = \frac{5}{12}$。
2.
$\frac{2}{3} = \frac{2 × 2}{3 × 2} = \frac{4}{6}$；
$\frac{16}{24} = \frac{16 ÷ 4}{24 ÷ 4} = \frac{4}{6}$；
$\frac{36}{63} = \frac{36 ÷ 9}{63 ÷ 9} = \frac{4}{7}$；
$\frac{1}{4} = \frac{1 × 4}{4 × 4} = \frac{4}{16}$；
$\frac{24}{42} = \frac{24 ÷ 6}{42 ÷ 6} = \frac{4}{7}$。

五、五（1）班48人，有$\frac{2}{8}$在打羽毛球，打乒乓球的占全班的$\frac{1}{4}$，打哪种球的人数多一些？

1. 化简打羽毛球人数占比：$\frac{2}{8}=\frac{1}{4}$
2. 打乒乓球人数占比：$\frac{1}{4}$
3. 比较：$\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$
结论：打羽毛球和打乒乓球的人数一样多。

六、【拓展题】$\frac{2}{7}$的分母加21，要使分数的大小不变，分子应该加多少？

6

分母加21后为：7+21=28
28÷7=4，即分母扩大到原来的4倍
要使分数大小不变，分子也应扩大到原来的4倍：2×4=8
分子应加：8-2=6