5. 一捆电线,第一天用去全长的一半少 6 米,这时还剩下 48 米。这捆电线原来长多少米?(先画图,再解决问题)
答案
设这捆电线原来长$x$米。
第一天用去$\frac{x}{2} - 6$米,剩下$48$米,可列方程:
$x - (\frac{x}{2} - 6) = 48$
$x - \frac{x}{2} + 6 = 48$
$\frac{x}{2} = 48 - 6$
$\frac{x}{2} = 42$
$x = 84$
答:这捆电线原来长$84$米。
第一天用去$\frac{x}{2} - 6$米,剩下$48$米,可列方程:
$x - (\frac{x}{2} - 6) = 48$
$x - \frac{x}{2} + 6 = 48$
$\frac{x}{2} = 48 - 6$
$\frac{x}{2} = 42$
$x = 84$
答:这捆电线原来长$84$米。
6. 一个长方形的周长是 128 厘米,长比宽多 18 厘米,这个长方形的面积是多少平方厘米?(先画图,再解决问题)
答案
设长方形的宽为x厘米,则长为(x + 18)厘米。
根据周长公式:$2× (长 + 宽)=周长$,可列方程:
$2×(x + 18 + x)=128$。
$2×(2x + 18)=128$。
$4x+36 = 128$。
$4x=128 - 36$。
$4x=92$。
$x = 23$。
则长为:$23+18 = 41$(厘米)。
根据面积公式:$面积 = 长×宽$,可得面积:$41×23 = 943$(平方厘米)。
画图(简单示意):
先画一个长方形,标长为41厘米,宽为23厘米。
答:这个长方形的面积是943平方厘米。
根据周长公式:$2× (长 + 宽)=周长$,可列方程:
$2×(x + 18 + x)=128$。
$2×(2x + 18)=128$。
$4x+36 = 128$。
$4x=128 - 36$。
$4x=92$。
$x = 23$。
则长为:$23+18 = 41$(厘米)。
根据面积公式:$面积 = 长×宽$,可得面积:$41×23 = 943$(平方厘米)。
画图(简单示意):
先画一个长方形,标长为41厘米,宽为23厘米。
答:这个长方形的面积是943平方厘米。
六、举一反三。
三棵树上一共有 48 只鸟。甲树上比乙树上多 4 只,乙树上比丙树上多 7 只。三棵树上各停有多少只鸟?
三棵树上一共有 48 只鸟。甲树上比乙树上多 4 只,乙树上比丙树上多 7 只。三棵树上各停有多少只鸟?
答案
设丙树上有$x$只鸟。
乙树上鸟的数量:$x + 7$(只)。
甲树上鸟的数量:$(x + 7) + 4 = x + 11$(只)。
$x+(x+7)+(x+11)=48$
$3x+18=48$
$3x=30$
$x=10$
乙树上鸟的数量:$x + 7 = 10 + 7 = 17$(只)。
甲树上鸟的数量:$x + 11 = 10 + 11 = 21$(只)。
答:甲树上有21只鸟,乙树上有17只鸟,丙树上有10只鸟。
乙树上鸟的数量:$x + 7$(只)。
甲树上鸟的数量:$(x + 7) + 4 = x + 11$(只)。
$x+(x+7)+(x+11)=48$
$3x+18=48$
$3x=30$
$x=10$
乙树上鸟的数量:$x + 7 = 10 + 7 = 17$(只)。
甲树上鸟的数量:$x + 11 = 10 + 11 = 21$(只)。
答:甲树上有21只鸟,乙树上有17只鸟,丙树上有10只鸟。
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