2026年学习之友六年级数学下册北师大版第31页答案
1. 下面每题中的两种量是不是成比例,如果成比例,成什么比例。
(1)在圆柱的体积、底面积和高这三个量中:
当底面积一定时,圆柱的体积与高成(
正
)比例;当高一定时,圆柱的体积与底面积成(
正
)比例;当体积一定时,圆柱的底面积与高成(
反
)比例。
(2)$a×b=c$($a$、$b$、$c$为三个变量,且均不为0)。
$c$一定,(
a
)与(
b
)成(
反
)比例;$a$一定,(
b
)与(
c
)成(
正
)比例;$b$一定,(
a
)与(
c
)成(
正
)比例。

答案

1. (1)正 正 反
(2)a b 反 b c 正 a c 正
2. 乘船的人数与所付船费统计如下。

|人数(人)|1|2|3|4|5|6|
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
|船费(元)|2|4| | | | |
(1)根据已有数据,完成表格。
(2)根据表格描出各点,并连接。你发现乘船的人数和所付船费有什么关系?

答案

2.
人数(人) 1 2 3 4 5 6
船费(元) 2 4 6 8 10 12
(1)图略 (2)我发现乘船人数和所付船费成正比例关系。
3. 食品加工厂把一批新酿的酱油装瓶运往商店。

(1)根据已有数据,完成表格。
(2)每瓶的容量与所装的瓶数成什么比例? 为什么?

答案

3. (1)
每瓶容量/mL 250 500 750 1500
数量/瓶 1200 600 400 200
(2)每瓶的容量与所装的瓶数成反比例。
因为数量随着每瓶容量的增加反而减少，
并且它们乘积相同。
4. (1)下表是体积为60立方厘米的长方体的底面积与高的变化情况。

①根据表中前两组数据,完成表格。
②长方体的体积一定时,底面积和高成比例吗? 为什么?
(2)下面是完成一项工作需要的人数与完成时间的统计表。

①根据表中前三组数据,把表格填写完整。
②工作总量一定,需要的人数与天数成反比例吗? 为什么?

答案

4. (1)①
底面积/cm² 3 4 5 6 15 20 30
高/cm 20 15 12 10 4 3 2
②长方体的体积一定时,底面积和高成反比例关系。因为高和底面积相乘的积一定,高随底面积的增加反而减少。
(2)①
人数/人 5 10 25 40 50 100 200
时间/天 200 100 40 25 20 10 5
②工作总量一定,需要的人数与天数成反比例关系,它们的乘积不变,时间随着人数的增加而减少。