如图1,有一个面积为1的正方形,经过一次“生长”后,在它的左右肩上生出两个小正方形,如图2,其中,三个正方形围成的三角形是直角三角形;再经过一次“生长”后,变成图3;“生长”10次后,变成图4;如果继续“生长”下去,它将变得更加“枝繁叶茂”.

(1)随着不断的“生长”,形成的图形中所有正方形的面积和也随之变化.若生长n次后,变成的图中所有正方形的面积和用$S_n$表示,则$S_n=$.
(2)$S_0=$,$S_1=$,$S_2=$,$S_3=$.
(3)$S_0+S_1+S_2+···+S_{10}=$.

(1)$n+1$
(2)1 2 3 4
(3)66