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1.两数相乘，同号，异号，且积的。
任何数与0相乘，。
任何数与0相乘，。
答案
解：
两数相乘，同号得正，异号得负，且积的绝对值等于两个因数的绝对值的积。
任何数与0相乘，都得0。
两数相乘，同号得正，异号得负，且积的绝对值等于两个因数的绝对值的积。
任何数与0相乘，都得0。
解析
【分析】
本题考查有理数乘法的基本法则，解题思路是回忆课本中有理数乘法法则的具体表述，按规则依次对应填空即可。首先明确两数相乘时同号、异号对应的符号规律，再明确积的绝对值的计算规则，最后回忆任何数与0相乘的结果。
【解析】
根据有理数乘法法则：
1. 两个有理数相乘，若两个因数符号相同（同正或同负），则乘积的符号为正，即同号得正；
2. 若两个因数符号不同（一正一负），则乘积的符号为负，即异号得负；
3. 确定乘积符号后，乘积的大小为两个因数的绝对值相乘的结果，即积的绝对值等于两个因数的绝对值的积；
4. 特殊运算规则：任何数与0相乘，结果都为0。
按照上述法则依次填入空缺处即可。
【答案】
得正；得负；绝对值等于两个因数的绝对值的积；都得0
【知识点】
有理数乘法法则
【点评】
本题属于基础概念考查题，直接对应教材核心知识点，熟练掌握相关法则即可快速做答，该内容是后续有理数混合运算的基础，需要准确记忆。
【难度系数】
0.9
本题考查有理数乘法的基本法则，解题思路是回忆课本中有理数乘法法则的具体表述，按规则依次对应填空即可。首先明确两数相乘时同号、异号对应的符号规律，再明确积的绝对值的计算规则，最后回忆任何数与0相乘的结果。
【解析】
根据有理数乘法法则：
1. 两个有理数相乘，若两个因数符号相同（同正或同负），则乘积的符号为正，即同号得正；
2. 若两个因数符号不同（一正一负），则乘积的符号为负，即异号得负；
3. 确定乘积符号后，乘积的大小为两个因数的绝对值相乘的结果，即积的绝对值等于两个因数的绝对值的积；
4. 特殊运算规则：任何数与0相乘，结果都为0。
按照上述法则依次填入空缺处即可。
【答案】
得正；得负；绝对值等于两个因数的绝对值的积；都得0
【知识点】
有理数乘法法则
【点评】
本题属于基础概念考查题，直接对应教材核心知识点，熟练掌握相关法则即可快速做答，该内容是后续有理数混合运算的基础，需要准确记忆。
【难度系数】
0.9
2. $-4$的倒数是，$-2\frac{2}{3}$的倒数是，$3.5$的倒数是。
答案
解：
根据倒数的定义：乘积为1的两个有理数互为倒数。
$\because (-4)×(-\dfrac{1}{4})=1$，
$\therefore -4$的倒数是$-\dfrac{1}{4}$；
$\because -2\dfrac{2}{3}=-\dfrac{8}{3}$，且$(-\dfrac{8}{3})×(-\dfrac{3}{8})=1$，
$\therefore -2\dfrac{2}{3}$的倒数是$-\dfrac{3}{8}$；
$\because 3.5=\dfrac{7}{2}$，且$\dfrac{7}{2}×\dfrac{2}{7}=1$，
$\therefore 3.5$的倒数是$\dfrac{2}{7}$。
最终答案依次为：$\boldsymbol{-\dfrac{1}{4}}$，$\boldsymbol{-\dfrac{3}{8}}$，$\boldsymbol{\dfrac{2}{7}}$。
根据倒数的定义：乘积为1的两个有理数互为倒数。
$\because (-4)×(-\dfrac{1}{4})=1$，
$\therefore -4$的倒数是$-\dfrac{1}{4}$；
$\because -2\dfrac{2}{3}=-\dfrac{8}{3}$，且$(-\dfrac{8}{3})×(-\dfrac{3}{8})=1$，
$\therefore -2\dfrac{2}{3}$的倒数是$-\dfrac{3}{8}$；
$\because 3.5=\dfrac{7}{2}$，且$\dfrac{7}{2}×\dfrac{2}{7}=1$，
$\therefore 3.5$的倒数是$\dfrac{2}{7}$。
最终答案依次为：$\boldsymbol{-\dfrac{1}{4}}$，$\boldsymbol{-\dfrac{3}{8}}$，$\boldsymbol{\dfrac{2}{7}}$。
解析
【分析】
解决本题的核心是掌握倒数的定义：乘积为1的两个有理数互为倒数。解题思路可分为三步：第一步，先将原数统一转化为最简分数的形式（整数可看作分母为1的分数，带分数要先化为假分数，小数先化为分数）；第二步，将分数的分子和分母交换位置，注意原数的符号保持不变；第三步，验证原数和得到的数乘积是否为1，确认结果正确。
【解析】
根据倒数的定义：乘积为1的两个有理数互为倒数。
1. 求$-4$的倒数：
$\because (-4)×(-\dfrac{1}{4})=1$，
$\therefore -4$的倒数是$-\dfrac{1}{4}$；
2. 求$-2\dfrac{2}{3}$的倒数：
先将带分数化为假分数：$-2\dfrac{2}{3}=-\dfrac{8}{3}$，
$\because (-\dfrac{8}{3})×(-\dfrac{3}{8})=1$，
$\therefore -2\dfrac{2}{3}$的倒数是$-\dfrac{3}{8}$；
3. 求$3.5$的倒数：
先将小数化为分数：$3.5=\dfrac{7}{2}$，
$\because \dfrac{7}{2}×\dfrac{2}{7}=1$，
$\therefore 3.5$的倒数是$\dfrac{2}{7}$。
【答案】
$-\dfrac{1}{4}$，$-\dfrac{3}{8}$，$\dfrac{2}{7}$
【知识点】
1. 倒数的定义
2. 分数与带分数、小数的互化
【点评】
本题是倒数计算的基础题型，解题时需注意先把非最简分数形式的数转化为最简分数，再交换分子分母位置得到倒数，尤其要注意负数的倒数符号与原数一致，避免出现符号错误。
【难度系数】
0.85
解决本题的核心是掌握倒数的定义：乘积为1的两个有理数互为倒数。解题思路可分为三步：第一步，先将原数统一转化为最简分数的形式（整数可看作分母为1的分数，带分数要先化为假分数，小数先化为分数）；第二步，将分数的分子和分母交换位置，注意原数的符号保持不变；第三步，验证原数和得到的数乘积是否为1，确认结果正确。
【解析】
根据倒数的定义：乘积为1的两个有理数互为倒数。
1. 求$-4$的倒数：
$\because (-4)×(-\dfrac{1}{4})=1$，
$\therefore -4$的倒数是$-\dfrac{1}{4}$；
2. 求$-2\dfrac{2}{3}$的倒数：
先将带分数化为假分数：$-2\dfrac{2}{3}=-\dfrac{8}{3}$，
$\because (-\dfrac{8}{3})×(-\dfrac{3}{8})=1$，
$\therefore -2\dfrac{2}{3}$的倒数是$-\dfrac{3}{8}$；
3. 求$3.5$的倒数：
先将小数化为分数：$3.5=\dfrac{7}{2}$，
$\because \dfrac{7}{2}×\dfrac{2}{7}=1$，
$\therefore 3.5$的倒数是$\dfrac{2}{7}$。
【答案】
$-\dfrac{1}{4}$，$-\dfrac{3}{8}$，$\dfrac{2}{7}$
【知识点】
1. 倒数的定义
2. 分数与带分数、小数的互化
【点评】
本题是倒数计算的基础题型，解题时需注意先把非最简分数形式的数转化为最简分数，再交换分子分母位置得到倒数，尤其要注意负数的倒数符号与原数一致，避免出现符号错误。
【难度系数】
0.85
3. 的倒数等于它本身，没有倒数。
答案
解：
根据倒数的定义，乘积为1的两个有理数互为倒数。
因为$1×1=1$，$(-1)×(-1)=1$，所以1和-1的倒数等于它本身；
0与任意有理数相乘的结果都为0，不存在与0相乘等于1的数，因此0没有倒数。
答案依次为：$\boldsymbol{\pm1}$（或1和-1）；$\boldsymbol{0}$。
根据倒数的定义，乘积为1的两个有理数互为倒数。
因为$1×1=1$，$(-1)×(-1)=1$，所以1和-1的倒数等于它本身；
0与任意有理数相乘的结果都为0，不存在与0相乘等于1的数，因此0没有倒数。
答案依次为：$\boldsymbol{\pm1}$（或1和-1）；$\boldsymbol{0}$。
解析
【分析】
解题时先回忆倒数的定义：乘积为1的两个数互为倒数。我们可以分情况讨论特殊有理数的倒数情况：首先找满足“数和自身相乘等于1”的数，分别验证正数、负数的情况；再判断是否存在找不到倒数的数，结合有理数乘法的特性分析0的情况即可得出结论。
【解析】
根据倒数的定义，乘积为1的两个有理数互为倒数。
因为$1×1=1$，$(-1)×(-1)=1$，所以1和-1的倒数等于它本身；
0与任意有理数相乘的结果都为0，不存在与0相乘等于1的数，因此0没有倒数。
【答案】
$\boldsymbol{\pm1}$（或1和-1）；$\boldsymbol{0}$
【知识点】
倒数的定义；有理数乘法运算
【点评】
本题是对倒数基础概念的考查，属于易得分题，解题时需注意不要遗漏-1的倒数也是它本身，牢记0没有倒数这一特殊结论，避免因考虑不全面出错。
【难度系数】
0.8
解题时先回忆倒数的定义：乘积为1的两个数互为倒数。我们可以分情况讨论特殊有理数的倒数情况：首先找满足“数和自身相乘等于1”的数，分别验证正数、负数的情况；再判断是否存在找不到倒数的数，结合有理数乘法的特性分析0的情况即可得出结论。
【解析】
根据倒数的定义，乘积为1的两个有理数互为倒数。
因为$1×1=1$，$(-1)×(-1)=1$，所以1和-1的倒数等于它本身；
0与任意有理数相乘的结果都为0，不存在与0相乘等于1的数，因此0没有倒数。
【答案】
$\boldsymbol{\pm1}$（或1和-1）；$\boldsymbol{0}$
【知识点】
倒数的定义；有理数乘法运算
【点评】
本题是对倒数基础概念的考查，属于易得分题，解题时需注意不要遗漏-1的倒数也是它本身，牢记0没有倒数这一特殊结论，避免因考虑不全面出错。
【难度系数】
0.8
4.规定:水位上升为正,水位下降为负;
几天后为正,几天前为负.若水位每天下降4 cm,今天的水位记为0 cm,则3天前的水位可用算式表示为
cm.
几天后为正,几天前为负.若水位每天下降4 cm,今天的水位记为0 cm,则3天前的水位可用算式表示为
cm.
答案
解：
由题意，水位每天下降4 cm，记为$-4\ \mathrm{cm}$，3天前记为$-3$天，
3天前的水位可用算式表示为 $(-4) × (-3)$，
计算得 $(-4) × (-3) = 12$。
由题意，水位每天下降4 cm，记为$-4\ \mathrm{cm}$，3天前记为$-3$天，
3天前的水位可用算式表示为 $(-4) × (-3)$，
计算得 $(-4) × (-3) = 12$。
解析
【分析】
首先要明确题目给出的正负号约定：水位上升为正、下降为负，几天后为正、几天前为负。第一步先确定两个关键量的符号：每天下降4cm，对应数值为$-4\ \mathrm{cm}$；3天前属于“几天前”，对应数值为$-3$。第二步根据“总变化量=单位时间变化量×时间”的关系列出算式，最后依据有理数乘法法则计算出结果即可。
【解析】
根据题意：
1. 水位每天下降4cm，按下降为负的规定，每天水位变化量记为$\boldsymbol{-4\ \mathrm{cm}}$；
2. 3天前按“几天前为负”的规定，时间记为$\boldsymbol{-3}$天；
3. 3天前的水位等于每天水位变化量乘时间，因此列算式为$(-4)×(-3)$；
4. 由有理数乘法法则：同号两数相乘得正，再把绝对值相乘，可得$(-4)×(-3)=4×3=12$。
【答案】
$(-4)×(-3)=12$
【知识点】
正负数的实际意义，有理数的乘法运算
【点评】
本题结合生活实际情境考查正负数的应用和有理数乘法计算，解题关键是严格按照题目给定的正负规则确定各量的符号，再结合数量关系列式计算，属于基础类应用题。
【难度系数】
0.8
首先要明确题目给出的正负号约定：水位上升为正、下降为负，几天后为正、几天前为负。第一步先确定两个关键量的符号：每天下降4cm，对应数值为$-4\ \mathrm{cm}$；3天前属于“几天前”，对应数值为$-3$。第二步根据“总变化量=单位时间变化量×时间”的关系列出算式，最后依据有理数乘法法则计算出结果即可。
【解析】
根据题意：
1. 水位每天下降4cm，按下降为负的规定，每天水位变化量记为$\boldsymbol{-4\ \mathrm{cm}}$；
2. 3天前按“几天前为负”的规定，时间记为$\boldsymbol{-3}$天；
3. 3天前的水位等于每天水位变化量乘时间，因此列算式为$(-4)×(-3)$；
4. 由有理数乘法法则：同号两数相乘得正，再把绝对值相乘，可得$(-4)×(-3)=4×3=12$。
【答案】
$(-4)×(-3)=12$
【知识点】
正负数的实际意义，有理数的乘法运算
【点评】
本题结合生活实际情境考查正负数的应用和有理数乘法计算，解题关键是严格按照题目给定的正负规则确定各量的符号，再结合数量关系列式计算，属于基础类应用题。
【难度系数】
0.8
5.一个数为－4，另一个数比－3大1，则它们的积为。
答案
$\boldsymbol{8}$
解析
【分析】
解题需分两步完成：第一步先根据“另一个数比-3大1”的条件求出另一个数的大小，求比一个数大几的数用加法计算即可；第二步将已知的-4和求出的另一个数相乘，按照有理数乘法的运算法则计算最终的积，计算时要注意符号的判断。
【解析】
1. 计算另一个数的大小：
已知一个数比-3大1，则这个数为：$\boldsymbol{-3 + 1 = -2}$
2. 计算两个数的积：
两个数分别为-4和-2，根据有理数乘法法则：同号两数相乘得正，再把绝对值相乘，可得：
$\boldsymbol{(-4) × (-2) = 4 × 2 = 8}$
【答案】
$\boldsymbol{8}$
【知识点】
有理数加法运算、有理数乘法运算
【点评】
本题属于基础运算类题目，解题的关键是先根据题意正确求出另一个乘数，再准确运用有理数乘法法则计算，运算时需注意符号判断，避免因符号出错失分。
【难度系数】
0.9
解题需分两步完成：第一步先根据“另一个数比-3大1”的条件求出另一个数的大小，求比一个数大几的数用加法计算即可；第二步将已知的-4和求出的另一个数相乘，按照有理数乘法的运算法则计算最终的积，计算时要注意符号的判断。
【解析】
1. 计算另一个数的大小：
已知一个数比-3大1，则这个数为：$\boldsymbol{-3 + 1 = -2}$
2. 计算两个数的积：
两个数分别为-4和-2，根据有理数乘法法则：同号两数相乘得正，再把绝对值相乘，可得：
$\boldsymbol{(-4) × (-2) = 4 × 2 = 8}$
【答案】
$\boldsymbol{8}$
【知识点】
有理数加法运算、有理数乘法运算
【点评】
本题属于基础运算类题目，解题的关键是先根据题意正确求出另一个乘数，再准确运用有理数乘法法则计算，运算时需注意符号判断，避免因符号出错失分。
【难度系数】
0.9
6.若两个整数的乘积是6,则这两个整数的和的最小值是.
答案
解：乘积为6的所有整数对及其和如下：
1和6，和为$1+6=7$；
-1和-6，和为$(-1)+(-6)=-7$；
2和3，和为$2+3=5$；
-2和-3，和为$(-2)+(-3)=-5$。
比较所有和的大小：$-7 ＜ -5 ＜ 5 ＜7$，因此这两个整数的和的最小值是$\boldsymbol{-7}$。
1和6，和为$1+6=7$；
-1和-6，和为$(-1)+(-6)=-7$；
2和3，和为$2+3=5$；
-2和-3，和为$(-2)+(-3)=-5$。
比较所有和的大小：$-7 ＜ -5 ＜ 5 ＜7$，因此这两个整数的和的最小值是$\boldsymbol{-7}$。
解析
【分析】
要解决这个问题，首先明确整数包含正整数和负整数，且乘积为6的两个整数不可能为0。首先需要枚举出所有乘积为6的整数对，注意不能只考虑正整数对，负整数对的和会更小，不能遗漏。随后分别计算每对整数的和，再对所有的和进行大小比较，最小的结果即为所求。
【解析】
首先列出所有乘积为6的整数对，并计算对应和：
1. 正整数对：1和6，和为$1+6=7$；2和3，和为$2+3=5$；
2. 负整数对：-1和-6，和为$(-1)+(-6)=-7$；-2和-3，和为$(-2)+(-3)=-5$。
将所有和比较大小：$-7 ＜ -5 ＜ 5 ＜ 7$，因此两个整数的和的最小值是-7。
【答案】
$\boldsymbol{-7}$
【知识点】
有理数的乘法；有理数的加法；有理数大小比较
【点评】
本题易错点是仅考虑正整数组合，忽略负整数的情况，解题时要全面枚举所有符合条件的整数对，再通过运算和大小比较得到结果，考察对整数范围的认识和有理数基本运算的掌握。
【难度系数】
0.7
要解决这个问题，首先明确整数包含正整数和负整数，且乘积为6的两个整数不可能为0。首先需要枚举出所有乘积为6的整数对，注意不能只考虑正整数对，负整数对的和会更小，不能遗漏。随后分别计算每对整数的和，再对所有的和进行大小比较，最小的结果即为所求。
【解析】
首先列出所有乘积为6的整数对，并计算对应和：
1. 正整数对：1和6，和为$1+6=7$；2和3，和为$2+3=5$；
2. 负整数对：-1和-6，和为$(-1)+(-6)=-7$；-2和-3，和为$(-2)+(-3)=-5$。
将所有和比较大小：$-7 ＜ -5 ＜ 5 ＜ 7$，因此两个整数的和的最小值是-7。
【答案】
$\boldsymbol{-7}$
【知识点】
有理数的乘法；有理数的加法；有理数大小比较
【点评】
本题易错点是仅考虑正整数组合，忽略负整数的情况，解题时要全面枚举所有符合条件的整数对，再通过运算和大小比较得到结果，考察对整数范围的认识和有理数基本运算的掌握。
【难度系数】
0.7
7.已知$|a|=5$，$|b|=2$，且$a+b＜0$，则$ab$的值是。
答案
解：
∵ |a|=5，
∴ a=5或a=-5，
∵ |b|=2，
∴ b=2或b=-2，
又∵ a+b＜0，
∴ a=-5，b=2 或 a=-5，b=-2。
当a=-5，b=2时，ab=(-5)×2=-10；
当a=-5，b=-2时，ab=(-5)×(-2)=10。
∴ ab的值是10或-10。
∵ |a|=5，
∴ a=5或a=-5，
∵ |b|=2，
∴ b=2或b=-2，
又∵ a+b＜0，
∴ a=-5，b=2 或 a=-5，b=-2。
当a=-5，b=2时，ab=(-5)×2=-10；
当a=-5，b=-2时，ab=(-5)×(-2)=10。
∴ ab的值是10或-10。
解析
【分析】
解题首先要根据绝对值的性质，得出a、b所有可能的取值；再结合a+b＜0的限制条件，排除不符合要求的取值组合；最后将剩余的每组a、b代入计算ab的数值即可。
【解析】
∵ |a|=5，
∴ a=5或a=-5，
∵ |b|=2，
∴ b=2或b=-2，
又
∵ a+b＜0，
若a=5，无论b取2还是-2，a+b的结果分别为7、3，均大于0，不符合条件，因此a只能取-5，b可取2或-2。
当a=-5，b=2时，ab=(-5)×2=-10；
当a=-5，b=-2时，ab=(-5)×(-2)=10。
∴ ab的值是10或-10。
【答案】
10或-10
【知识点】
绝对值的性质、有理数加法运算、有理数乘法运算
【点评】
本题是有理数运算的典型题型，需要结合绝对值性质分类讨论，解题时要注意根据约束条件排除不符合的取值，避免出现多解或漏解的错误。
【难度系数】
0.7
解题首先要根据绝对值的性质，得出a、b所有可能的取值；再结合a+b＜0的限制条件，排除不符合要求的取值组合；最后将剩余的每组a、b代入计算ab的数值即可。
【解析】
∵ |a|=5，
∴ a=5或a=-5，
∵ |b|=2，
∴ b=2或b=-2，
又
∵ a+b＜0，
若a=5，无论b取2还是-2，a+b的结果分别为7、3，均大于0，不符合条件，因此a只能取-5，b可取2或-2。
当a=-5，b=2时，ab=(-5)×2=-10；
当a=-5，b=-2时，ab=(-5)×(-2)=10。
∴ ab的值是10或-10。
【答案】
10或-10
【知识点】
绝对值的性质、有理数加法运算、有理数乘法运算
【点评】
本题是有理数运算的典型题型，需要结合绝对值性质分类讨论，解题时要注意根据约束条件排除不符合的取值，避免出现多解或漏解的错误。
【难度系数】
0.7
8.计算:
(1)$8×(-5)=$;
(2)$-\dfrac{3}{16}×4=$;
(3)$\dfrac{8}{25}×(-\dfrac{5}{2})=$;
(4)$(-\dfrac{1}{8})×(-\dfrac{2}{5})=$;
(5)$0×(-2026)=$;
(6)$(-2\dfrac{2}{3})×(-2\dfrac{1}{4})=$.
(1)$8×(-5)=$;
(2)$-\dfrac{3}{16}×4=$;
(3)$\dfrac{8}{25}×(-\dfrac{5}{2})=$;
(4)$(-\dfrac{1}{8})×(-\dfrac{2}{5})=$;
(5)$0×(-2026)=$;
(6)$(-2\dfrac{2}{3})×(-2\dfrac{1}{4})=$.
答案
解：
(1) $8×(-5)=-(8×5)=\boldsymbol{-40}$
(2) $-\dfrac{3}{16}×4=-(\dfrac{3}{16}×4)=\boldsymbol{-\dfrac{3}{4}}$
(3) $\dfrac{8}{25}×(-\dfrac{5}{2})=-(\dfrac{8}{25}×\dfrac{5}{2})=\boldsymbol{-\dfrac{4}{5}}$
(4) $(-\dfrac{1}{8})×(-\dfrac{2}{5})=+(\dfrac{1}{8}×\dfrac{2}{5})=\boldsymbol{\dfrac{1}{20}}$
(5) $0×(-2026)=\boldsymbol{0}$
(6) $(-2\dfrac{2}{3})×(-2\dfrac{1}{4})=(-\dfrac{8}{3})×(-\dfrac{9}{4})=+(\dfrac{8}{3}×\dfrac{9}{4})=\boldsymbol{6}$
(1) $8×(-5)=-(8×5)=\boldsymbol{-40}$
(2) $-\dfrac{3}{16}×4=-(\dfrac{3}{16}×4)=\boldsymbol{-\dfrac{3}{4}}$
(3) $\dfrac{8}{25}×(-\dfrac{5}{2})=-(\dfrac{8}{25}×\dfrac{5}{2})=\boldsymbol{-\dfrac{4}{5}}$
(4) $(-\dfrac{1}{8})×(-\dfrac{2}{5})=+(\dfrac{1}{8}×\dfrac{2}{5})=\boldsymbol{\dfrac{1}{20}}$
(5) $0×(-2026)=\boldsymbol{0}$
(6) $(-2\dfrac{2}{3})×(-2\dfrac{1}{4})=(-\dfrac{8}{3})×(-\dfrac{9}{4})=+(\dfrac{8}{3}×\dfrac{9}{4})=\boldsymbol{6}$
解析
【分析】
解决有理数乘法问题需遵循核心法则：①两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；②任何数与0相乘都得0。解题按三步思考：第一步先判断两个乘数的符号，确定积的符号；第二步计算两个数绝对值的乘积，若算式中有带分数要先转化为假分数，分数相乘时优先约分再计算更简便；第三步结合符号和绝对值的乘积得到最终结果。
【解析】
(1) 两数异号，积为负，计算绝对值乘积：$8×(-5)=-(8×5)=-40$
(2) 含1个负因数，积为负，计算绝对值乘积：$-\dfrac{3}{16}×4=-(\dfrac{3}{16}×4)=-\dfrac{3}{4}$
(3) 两数异号，积为负，约分计算绝对值乘积：$\dfrac{8}{25}×(-\dfrac{5}{2})=-(\dfrac{8}{25}×\dfrac{5}{2})=-\dfrac{4}{5}$
(4) 两数同号，积为正，约分计算绝对值乘积：$(-\dfrac{1}{8})×(-\dfrac{2}{5})=+(\dfrac{1}{8}×\dfrac{2}{5})=\dfrac{1}{20}$
(5) 一个因数为0，积为0：$0×(-2026)=0$
(6) 先将带分数化为假分数，两数同号积为正，约分计算：$(-2\dfrac{2}{3})×(-2\dfrac{1}{4})=(-\dfrac{8}{3})×(-\dfrac{9}{4})=+(\dfrac{8}{3}×\dfrac{9}{4})=6$
【答案】
(1)$-40$；(2)$-\dfrac{3}{4}$；(3)$-\dfrac{4}{5}$；(4)$\dfrac{1}{20}$；(5)$0$；(6)$6$
【知识点】
有理数乘法法则，分数乘法运算，带分数化假分数
【点评】
本题是有理数乘法的基础运算题，重点考察乘法符号法则的应用，以及分数约分、带分数转化的运算能力，计算时要注意先确定符号再计算绝对值，避免符号出错，遇到带分数需先转化为假分数再计算，牢记0乘任何数都得0的规律。
【难度系数】
0.85
解决有理数乘法问题需遵循核心法则：①两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；②任何数与0相乘都得0。解题按三步思考：第一步先判断两个乘数的符号，确定积的符号；第二步计算两个数绝对值的乘积，若算式中有带分数要先转化为假分数，分数相乘时优先约分再计算更简便；第三步结合符号和绝对值的乘积得到最终结果。
【解析】
(1) 两数异号，积为负，计算绝对值乘积：$8×(-5)=-(8×5)=-40$
(2) 含1个负因数，积为负，计算绝对值乘积：$-\dfrac{3}{16}×4=-(\dfrac{3}{16}×4)=-\dfrac{3}{4}$
(3) 两数异号，积为负，约分计算绝对值乘积：$\dfrac{8}{25}×(-\dfrac{5}{2})=-(\dfrac{8}{25}×\dfrac{5}{2})=-\dfrac{4}{5}$
(4) 两数同号，积为正，约分计算绝对值乘积：$(-\dfrac{1}{8})×(-\dfrac{2}{5})=+(\dfrac{1}{8}×\dfrac{2}{5})=\dfrac{1}{20}$
(5) 一个因数为0，积为0：$0×(-2026)=0$
(6) 先将带分数化为假分数，两数同号积为正，约分计算：$(-2\dfrac{2}{3})×(-2\dfrac{1}{4})=(-\dfrac{8}{3})×(-\dfrac{9}{4})=+(\dfrac{8}{3}×\dfrac{9}{4})=6$
【答案】
(1)$-40$；(2)$-\dfrac{3}{4}$；(3)$-\dfrac{4}{5}$；(4)$\dfrac{1}{20}$；(5)$0$；(6)$6$
【知识点】
有理数乘法法则，分数乘法运算，带分数化假分数
【点评】
本题是有理数乘法的基础运算题，重点考察乘法符号法则的应用，以及分数约分、带分数转化的运算能力，计算时要注意先确定符号再计算绝对值，避免符号出错，遇到带分数需先转化为假分数再计算，牢记0乘任何数都得0的规律。
【难度系数】
0.85
9. 提升题【阅读】
我们学习了有理数的加法与乘法法则，在学习此内容时，我们掌握了法则，同时也学会了分类思考.
【探索】
(1)若$ab=6$，则$a+b$的值为：①正数；②负数；③0.你认为结果可能是（填序号）.
(2)若$a+b=-5$，且$a,b$均为整数，则$ab$的最大值为.
【拓展】
(3)数轴上$A,B$两点分别对应有理数$a,b$，若$ab＜0$，试比较$a+b$与0的大小.
我们学习了有理数的加法与乘法法则，在学习此内容时，我们掌握了法则，同时也学会了分类思考.
【探索】
(1)若$ab=6$，则$a+b$的值为：①正数；②负数；③0.你认为结果可能是（填序号）.
(2)若$a+b=-5$，且$a,b$均为整数，则$ab$的最大值为.
【拓展】
(3)数轴上$A,B$两点分别对应有理数$a,b$，若$ab＜0$，试比较$a+b$与0的大小.
答案
(1) $\boldsymbol{①②}$；(2) $\boldsymbol{6}$。
解析
【分析】
(1) 先根据乘积为正判断a、b同号，再分同正、同负两种情况讨论和的符号：同正两数相加和为正，同负两数相加和为负，同号两数相加不可能为0，即可得出结果。
(2) 要使ab最大，根据“同号得正、异号得负”可知a、b需同号，结合和为-5可得两数均为负整数；和为定值的同号整数，数值越接近乘积越大，据此找出符合条件的整数计算即可。
(3) 由乘积为负可知a、b异号，此时和的符号由绝对值更大的数决定，分正数绝对值更大、负数绝对值更大、两者绝对值相等三种情况讨论即可。
【解析】
(1)
∵$ab=6＞0$，
∴a、b同号。
①若a、b均为正数，两个正数相加和为正数，故①成立；
②若a、b均为负数，两个负数相加和为负数，故②成立；
同号两数相加的符号与两数一致，不可能为0，故排除③。
(2) 乘积为正大于乘积为负，因此a、b需同号，又
∵$a+b=-5＜0$，
∴a、b均为负整数。
和为-5的负整数组合有：$(-1)+(-4)=-5$，乘积为$(-1)×(-4)=4$；$(-2)+(-3)=-5$，乘积为$(-2)×(-3)=6$。
∵$6＞4$，故ab的最大值为6。
(3)
∵$ab＜0$，
∴a、b异号：
①若正数的绝对值大于负数的绝对值，则$a+b＞0$；
②若负数的绝对值大于正数的绝对值，则$a+b＜0$；
③若两数的绝对值相等，则$a+b=0$。
【答案】
(1) $\boldsymbol{①②}$；(2) $\boldsymbol{6}$；(3) 当正数的绝对值大于负数的绝对值时，$a+b＞0$；当负数的绝对值大于正数的绝对值时，$a+b＜0$；当两数绝对值相等时，$a+b=0$。
【知识点】
有理数乘法法则，有理数加法法则，分类讨论思想
【点评】
本题围绕有理数的加减、乘法运算设置问题，需要熟练掌握运算中的符号判断规律，同时要灵活运用分类讨论的思想分析不同情况，能较好锻炼逻辑思维能力。
【难度系数】
0.7
(1) 先根据乘积为正判断a、b同号，再分同正、同负两种情况讨论和的符号：同正两数相加和为正，同负两数相加和为负，同号两数相加不可能为0，即可得出结果。
(2) 要使ab最大，根据“同号得正、异号得负”可知a、b需同号，结合和为-5可得两数均为负整数；和为定值的同号整数，数值越接近乘积越大，据此找出符合条件的整数计算即可。
(3) 由乘积为负可知a、b异号，此时和的符号由绝对值更大的数决定，分正数绝对值更大、负数绝对值更大、两者绝对值相等三种情况讨论即可。
【解析】
(1)
∵$ab=6＞0$，
∴a、b同号。
①若a、b均为正数，两个正数相加和为正数，故①成立；
②若a、b均为负数，两个负数相加和为负数，故②成立；
同号两数相加的符号与两数一致，不可能为0，故排除③。
(2) 乘积为正大于乘积为负，因此a、b需同号，又
∵$a+b=-5＜0$，
∴a、b均为负整数。
和为-5的负整数组合有：$(-1)+(-4)=-5$，乘积为$(-1)×(-4)=4$；$(-2)+(-3)=-5$，乘积为$(-2)×(-3)=6$。
∵$6＞4$，故ab的最大值为6。
(3)
∵$ab＜0$，
∴a、b异号：
①若正数的绝对值大于负数的绝对值，则$a+b＞0$；
②若负数的绝对值大于正数的绝对值，则$a+b＜0$；
③若两数的绝对值相等，则$a+b=0$。
【答案】
(1) $\boldsymbol{①②}$；(2) $\boldsymbol{6}$；(3) 当正数的绝对值大于负数的绝对值时，$a+b＞0$；当负数的绝对值大于正数的绝对值时，$a+b＜0$；当两数绝对值相等时，$a+b=0$。
【知识点】
有理数乘法法则，有理数加法法则，分类讨论思想
【点评】
本题围绕有理数的加减、乘法运算设置问题，需要熟练掌握运算中的符号判断规律，同时要灵活运用分类讨论的思想分析不同情况，能较好锻炼逻辑思维能力。
【难度系数】
0.7
