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4.已知导体的电阻跟导体的长度成正比。在如图所示的电路中，粗细均匀的电阻丝ab长为L，滑片P与ab接触良好，并可自由滑动，R₀为定值电阻，电源电压不变。若以P离a点的距离x为横坐标，电压表示数U为纵坐标，闭合开关S，U随x变化的图线为（
B
）答案
4.B
解析
【分析】
首先明确电路结构：定值电阻R₀与整个电阻丝ab串联，电源电压不变，因此电路总电阻恒定，总电流I保持不变。电压表测量的是滑片P到a点之间电阻丝两端的电压。根据题意，导体电阻与长度成正比，设电阻丝ab的总电阻为R_ab，则P到a段的电阻Rₓ = (x/L)R_ab（x为P离a点的距离，0≤x≤L）。结合欧姆定律推导电压表示数U与x的关系，即可判断对应图线。
【解析】
1. 电路分析：R₀与电阻丝ab串联，电源电压U总不变，总电阻R总=R₀+R_ab（定值），由欧姆定律得电路电流I=U总/R总，I为定值。
2. 电压表测量对象：电压表测P到a段电阻丝的电压，设该段电阻为Rₓ，因电阻与长度成正比，故Rₓ = (x/L)R_ab。
3. 电压表示数推导：根据欧姆定律，U=I·Rₓ = I·(R_ab/L)·x，可见U与x成正比例函数关系，图像为过原点的倾斜直线：当x=0时，U=0；当x=L时，U最大，符合此规律的图线对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
欧姆定律、串联电路特点、电阻与长度的关系
【点评】
本题考查动态电路中电压的变化规律，核心是明确电路连接方式和电压表测量对象，利用电阻与长度的正比关系结合欧姆定律推导函数关系，难度适中，需注意避免误判电压表测量范围。
【难度系数】
0.5
首先明确电路结构：定值电阻R₀与整个电阻丝ab串联，电源电压不变，因此电路总电阻恒定，总电流I保持不变。电压表测量的是滑片P到a点之间电阻丝两端的电压。根据题意，导体电阻与长度成正比，设电阻丝ab的总电阻为R_ab，则P到a段的电阻Rₓ = (x/L)R_ab（x为P离a点的距离，0≤x≤L）。结合欧姆定律推导电压表示数U与x的关系，即可判断对应图线。
【解析】
1. 电路分析：R₀与电阻丝ab串联，电源电压U总不变，总电阻R总=R₀+R_ab（定值），由欧姆定律得电路电流I=U总/R总，I为定值。
2. 电压表测量对象：电压表测P到a段电阻丝的电压，设该段电阻为Rₓ，因电阻与长度成正比，故Rₓ = (x/L)R_ab。
3. 电压表示数推导：根据欧姆定律，U=I·Rₓ = I·(R_ab/L)·x，可见U与x成正比例函数关系，图像为过原点的倾斜直线：当x=0时，U=0；当x=L时，U最大，符合此规律的图线对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
欧姆定律、串联电路特点、电阻与长度的关系
【点评】
本题考查动态电路中电压的变化规律，核心是明确电路连接方式和电压表测量对象，利用电阻与长度的正比关系结合欧姆定律推导函数关系，难度适中，需注意避免误判电压表测量范围。
【难度系数】
0.5
