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(3)一个数的倒数小于1,这个数一定是()。
A.大于1的数
B.小于1的数
C.假分数
A.大于1的数
B.小于1的数
C.假分数
答案
A
解析
根据倒数的定义，乘积是1的两个数互为倒数。大于1的数的倒数小于1；小于1的非零数的倒数大于1；等于1的假分数的倒数仍为1，不小于1。因此这个数一定是大于1的数。
(4)若a除以b的商是1.8,则a与b的比是()。
A.$18:1$
B.$9:5$
C.$5:9$
A.$18:1$
B.$9:5$
C.$5:9$
答案
B
解析
已知a除以b的商是1.8，根据比与除法的关系，a:b = a÷b = 1.8，将1.8转化为分数为$\frac{18}{10}$，化简后得到$\frac{9}{5}$，即a与b的比是9:5。
（5）两个正方体的棱长分别为2厘米和3厘米。它们的表面积之比是()，体积之比是()。
A.2:3
B.4:9
C.8:27
A.2:3
B.4:9
C.8:27
答案
B C
解析
先计算两个正方体的表面积：棱长2厘米的正方体表面积为6×2²=24平方厘米，棱长3厘米的正方体表面积为6×3²=54平方厘米，化简得表面积之比为24:54=4:9；再计算体积：棱长2厘米的正方体体积为2³=8立方厘米，棱长3厘米的正方体体积为3³=27立方厘米，体积之比为8:27。
3. 计算。
（1）直接写得数。
$42× \dfrac{3}{7}=$ $\dfrac{2}{9}× 54=$ $12÷ \dfrac{4}{3}=$
$6-\dfrac{5}{8}=$ $\dfrac{7}{11}× \dfrac{1}{14}=$ $\dfrac{3}{4}÷ \dfrac{1}{2}=$
（2）化简比。
$1.4:2.1$ $0.8$吨$:450$千克 $15$分钟$:1.5$小时
（3）求比值。
$\dfrac{5}{6}:0.75$ $\dfrac{3}{8}:\dfrac{15}{16}$ $0.35:7$
（4）怎样简便怎样算。
$\dfrac{8}{19}÷ 34+\dfrac{1}{34}× \dfrac{11}{19}$ $24× ( \dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{4} )$
$\dfrac{8}{15}÷ ( \dfrac{3}{4}-\dfrac{1}{6} )$ $\dfrac{3}{25}+99× \dfrac{3}{25}$
$( \dfrac{7}{8}-\dfrac{5}{16} )× ( \dfrac{5}{9}+\dfrac{2}{3} )÷ \dfrac{7}{8}$ $\dfrac{2}{7}÷ \dfrac{4}{5}+\dfrac{5}{7}÷ \dfrac{4}{5}$
（1）直接写得数。
$42× \dfrac{3}{7}=$ $\dfrac{2}{9}× 54=$ $12÷ \dfrac{4}{3}=$
$6-\dfrac{5}{8}=$ $\dfrac{7}{11}× \dfrac{1}{14}=$ $\dfrac{3}{4}÷ \dfrac{1}{2}=$
（2）化简比。
$1.4:2.1$ $0.8$吨$:450$千克 $15$分钟$:1.5$小时
（3）求比值。
$\dfrac{5}{6}:0.75$ $\dfrac{3}{8}:\dfrac{15}{16}$ $0.35:7$
（4）怎样简便怎样算。
$\dfrac{8}{19}÷ 34+\dfrac{1}{34}× \dfrac{11}{19}$ $24× ( \dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{4} )$
$\dfrac{8}{15}÷ ( \dfrac{3}{4}-\dfrac{1}{6} )$ $\dfrac{3}{25}+99× \dfrac{3}{25}$
$( \dfrac{7}{8}-\dfrac{5}{16} )× ( \dfrac{5}{9}+\dfrac{2}{3} )÷ \dfrac{7}{8}$ $\dfrac{2}{7}÷ \dfrac{4}{5}+\dfrac{5}{7}÷ \dfrac{4}{5}$
答案
（1）直接写得数
$42× \dfrac{3}{7}=18$
$\dfrac{2}{9}× 54=12$
$12÷ \dfrac{4}{3}=9$
$6-\dfrac{5}{8}=5\dfrac{3}{8}$
$\dfrac{7}{11}× \dfrac{1}{14}=\dfrac{1}{22}$
$\dfrac{3}{4}÷ \dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{2}$
（2）化简比
$1.4:2.1$
$=(1.4×10):(2.1×10)$
$=14:21$
$=2:3$
$0.8$吨$:450$千克
$=800$千克$:450$千克
$=800:450$
$=16:9$
$15$分钟$:1.5$小时
$=15$分钟$:90$分钟
$=15:90$
$=1:6$
（3）求比值
$\dfrac{5}{6}:0.75$
$=\dfrac{5}{6}÷\dfrac{3}{4}$
$=\dfrac{10}{9}$
$\dfrac{3}{8}:\dfrac{15}{16}$
$=\dfrac{3}{8}÷\dfrac{15}{16}$
$=\dfrac{2}{5}$
$0.35:7$
$=0.35÷7$
$=0.05$
（4）怎样简便怎样算
$\begin{aligned}\dfrac{8}{19}÷ 34+\dfrac{1}{34}× \dfrac{11}{19}&=\dfrac{8}{19}×\dfrac{1}{34}+\dfrac{1}{34}×\dfrac{11}{19}\\&=\dfrac{1}{34}×(\dfrac{8}{19}+\dfrac{11}{19})\\&=\dfrac{1}{34}×1\\&=\dfrac{1}{34}\end{aligned}$
$\begin{aligned}24× ( \dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{4} )&=24×\dfrac{2}{3}-24×\dfrac{1}{4}\\&=16-6\\&=10\end{aligned}$
$\begin{aligned}\dfrac{8}{15}÷ ( \dfrac{3}{4}-\dfrac{1}{6} )&=\dfrac{8}{15}÷ \dfrac{7}{12}\\&=\dfrac{8}{15}×\dfrac{12}{7}\\&=\dfrac{32}{35}\end{aligned}$
$\begin{aligned}\dfrac{3}{25}+99× \dfrac{3}{25}&=\dfrac{3}{25}×(1+99)\\&=\dfrac{3}{25}×100\\&=12\end{aligned}$
$\begin{aligned}( \dfrac{7}{8}-\dfrac{5}{16} )× ( \dfrac{5}{9}+\dfrac{2}{3} )÷ \dfrac{7}{8}&=\dfrac{9}{16}×\dfrac{11}{9}×\dfrac{8}{7}\\&=\dfrac{11}{14}\end{aligned}$
$\begin{aligned}\dfrac{2}{7}÷ \dfrac{4}{5}+\dfrac{5}{7}÷ \dfrac{4}{5}&=\dfrac{2}{7}×\dfrac{5}{4}+\dfrac{5}{7}×\dfrac{5}{4}\\&=\dfrac{5}{4}×(\dfrac{2}{7}+\dfrac{5}{7})\\&=\dfrac{5}{4}×1\\&=\dfrac{5}{4}\end{aligned}$
$42× \dfrac{3}{7}=18$
$\dfrac{2}{9}× 54=12$
$12÷ \dfrac{4}{3}=9$
$6-\dfrac{5}{8}=5\dfrac{3}{8}$
$\dfrac{7}{11}× \dfrac{1}{14}=\dfrac{1}{22}$
$\dfrac{3}{4}÷ \dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{2}$
（2）化简比
$1.4:2.1$
$=(1.4×10):(2.1×10)$
$=14:21$
$=2:3$
$0.8$吨$:450$千克
$=800$千克$:450$千克
$=800:450$
$=16:9$
$15$分钟$:1.5$小时
$=15$分钟$:90$分钟
$=15:90$
$=1:6$
（3）求比值
$\dfrac{5}{6}:0.75$
$=\dfrac{5}{6}÷\dfrac{3}{4}$
$=\dfrac{10}{9}$
$\dfrac{3}{8}:\dfrac{15}{16}$
$=\dfrac{3}{8}÷\dfrac{15}{16}$
$=\dfrac{2}{5}$
$0.35:7$
$=0.35÷7$
$=0.05$
（4）怎样简便怎样算
$\begin{aligned}\dfrac{8}{19}÷ 34+\dfrac{1}{34}× \dfrac{11}{19}&=\dfrac{8}{19}×\dfrac{1}{34}+\dfrac{1}{34}×\dfrac{11}{19}\\&=\dfrac{1}{34}×(\dfrac{8}{19}+\dfrac{11}{19})\\&=\dfrac{1}{34}×1\\&=\dfrac{1}{34}\end{aligned}$
$\begin{aligned}24× ( \dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{4} )&=24×\dfrac{2}{3}-24×\dfrac{1}{4}\\&=16-6\\&=10\end{aligned}$
$\begin{aligned}\dfrac{8}{15}÷ ( \dfrac{3}{4}-\dfrac{1}{6} )&=\dfrac{8}{15}÷ \dfrac{7}{12}\\&=\dfrac{8}{15}×\dfrac{12}{7}\\&=\dfrac{32}{35}\end{aligned}$
$\begin{aligned}\dfrac{3}{25}+99× \dfrac{3}{25}&=\dfrac{3}{25}×(1+99)\\&=\dfrac{3}{25}×100\\&=12\end{aligned}$
$\begin{aligned}( \dfrac{7}{8}-\dfrac{5}{16} )× ( \dfrac{5}{9}+\dfrac{2}{3} )÷ \dfrac{7}{8}&=\dfrac{9}{16}×\dfrac{11}{9}×\dfrac{8}{7}\\&=\dfrac{11}{14}\end{aligned}$
$\begin{aligned}\dfrac{2}{7}÷ \dfrac{4}{5}+\dfrac{5}{7}÷ \dfrac{4}{5}&=\dfrac{2}{7}×\dfrac{5}{4}+\dfrac{5}{7}×\dfrac{5}{4}\\&=\dfrac{5}{4}×(\dfrac{2}{7}+\dfrac{5}{7})\\&=\dfrac{5}{4}×1\\&=\dfrac{5}{4}\end{aligned}$
