2026年能力培养与测试七年级数学上册人教版第15页答案
12. 我们知道$|4|=|4-0|$,它的几何意义是数轴上表示4的点与原点(即表示0的点)之间的距离. 又如式子$|7-3|$,它的几何意义是数轴上表示7的点与表示3的点之间的距离. 我们规定,在数轴上,如果点A表示的数记为a,点B表示的数记为b,则A,B两点间的距离就可记作$|a-b|$.
回答下列问题:
(1) 数轴上表示8和2的两点之间的距离是
6

(2) 小明在草稿纸上画了一条数轴(正方向向右),并折叠数轴,表示2的点与表示−4的点重合. 如果M,N(M在N的左侧)两点之间的距离为2024,且M,N两点经过上述折叠后重合,则M,N两点表示的数分别是多少?

答案

12. 解:(1) 6
(2) 因为表示2的点与表示−4的点在折叠数轴时重合,又表示−1的点到表示2与−4的两点的距离相等,所以折痕经过表示−1的点。因为M,N(M在N的左侧)两点之间的距离为2 024,且M,N两点经过上述折叠后重合,所以点M在−1左侧且距离−1点1 012个单位长度,点M表示的数为−1 013。点N在−1右侧且距离−1点1 012个单位长度,点N表示的数为1 011。