12.小明有5张写着不同数字的卡片(如图),请按要求抽出卡片,回答下列各题:

(1)从中取出2张卡片,使这2张卡片上数字的和最小,如何抽取?最小值是多少?
(2)从中取出2张卡片,使这2张卡片上数字的差最大,如何抽取?最大值是多少?
(3)从中取出2张卡片,使这2张卡片上数字的乘积最大,如何抽取?最大值是多少?
(4)从中取出2张卡片,使这2张卡片上数字相除的商最小,如何抽取?最小值是多少?

12.解:(1)抽取上面数字为$-3$和$-5$的卡片,最小值是$-8$。
(2)抽取上面数字为4和$-5$的卡片,最大值是9。
(3)抽取上面数字为$-3$和$-5$的卡片,最大值是15。
(4)抽取上面数字为$-5$和3的卡片,最小值是$-\frac{5}{3}$。

【分析】
(1)要使两个数字的和最小，需选择卡片中最小的两个数相加，根据有理数大小比较规则，负数小于0小于正数，两个负数相加的和更小，因此找出最小的两个负数计算即可；
(2)要使两个数字的差最大，根据“差=被减数-减数”的关系，需让被减数取最大的数，减数取最小的数，这样得到的差最大，据此选数计算即可；
(3)要使两个数字的乘积最大，根据有理数乘法法则“同号得正，异号得负”，可知乘积为正数时更大，因此分别计算两个负数相乘、两个正数相乘的结果，比较后选最大值即可；
(4)要使两个数字的商最小，商为负数时比正数小，且负数的绝对值越大数值越小，因此选择绝对值最大的负数作为被除数，最小的正整数作为除数，计算得到的商就是最小值。
【解析】
解：
(1) 选取写有$-3$和$-5$的两张卡片，和的最小值为：$(-3)+(-5)=-8$；
(2) 选取写有$4$和$-5$的两张卡片，差的最大值为：$4-(-5)=4+5=9$；
(3) 选取写有$-3$和$-5$的两张卡片，乘积的最大值为：$(-3)× (-5)=15$；
(4) 选取写有$-5$和$3$的两张卡片，商的最小值为：$(-5)÷ 3=-\frac{5}{3}$。
【答案】
(1)抽取数字为$-3$和$-5$的卡片，最小值是$-8$；
(2)抽取数字为$4$和$-5$的卡片，最大值是$9$；
(3)抽取数字为$-3$和$-5$的卡片，最大值是$15$；
(4)抽取数字为$-5$和$3$的卡片，最小值是$-\frac{5}{3}$。
【知识点】
有理数大小比较；有理数加减运算；有理数乘除运算
【点评】
本题围绕有理数的四则运算设置问题，核心考查对有理数运算法则和大小比较规则的掌握，解题时先明确各类最值的选取逻辑，再结合法则计算即可，是有理数运算部分的经典题型。
【难度系数】
0.7