2026年同步测控优化设计七年级数学上册人教版第19页答案
7.(选做题)阅读下面文字:
对于$(-3 \frac{3}{10})+(-1 \frac{1}{2})+2 \frac{3}{5}+2 \frac{1}{2}$,可以计算如下,原式$=[-3+(-\frac{3}{10})]+[-1+(-\frac{1}{2})]+(2+\frac{3}{5})+(2+\frac{1}{2})$
$=[(-3)+(-1)+2+2]+\_\_\_\_\_\_$
$=0+\_\_\_\_\_\_$
$=\_\_\_\_\_\_.$
上面这种方法叫拆项法.
(1)请补全以上计算过程;
(2)类比上面的方法计算:$(-2025 \frac{2}{3})+2024 \frac{3}{4}+(-2023 \frac{5}{6})+2022 \frac{1}{7}.$

答案

解 (1)$[-\frac{3}{10}+(-\frac{1}{2})+\frac{3}{5}+\frac{1}{2}]$ $(-\frac{3}{10}+\frac{3}{5})$ $\frac{3}{10}$
(2)$(-2\ 025\ \frac{2}{3})+2\ 024\ \frac{3}{4}+(-2\ 023\ \frac{5}{6})+2\ 022\ \frac{1}{7}=[-2\ 025+(-\frac{2}{3})]+(2\ 024+\frac{3}{4})+[-2\ 023+(-\frac{5}{6})]+(2\ 022+\frac{1}{7})=[-2\ 025+2\ 024+(-2\ 023)+2\ 022]+[-\frac{2}{3}+\frac{3}{4}+(-\frac{5}{6})+\frac{1}{7}]=-2+(-\frac{17}{28})=-2\ \frac{17}{28}.$
有理数减法法则
(1)有理数的减法可以转化为
加法
来进行.
(2)有理数减法法则:减去一个数,等于加这个数的
相反数
.
有理数减法法则也可以表示成 $a - b = a + ($
-b
$)$.
(3)两个有理数相减,差是一个
有理数
.

答案

(1) 加法
(2) 相反数,-b
(3) 有理数
典例1 计算$2-(-3)$的结果是(
)。

A.5
B.1
C.$-1$
D.$-5$

答案

举一反三 计算(-7)-(-5)的结果是(
C
)。

A.-12
B.12
C.-2
D.2

答案

C 解析 (-7)-(-5)=(-7)+5=-(7-5)=-2.
典例2 非洲撒哈拉沙漠是世界上著名的大沙漠,昼夜温差非常大.一个科学考察队测得某一天中午12时的气温是零上53 ℃,下午2时是一天中气温最高的时候,为零上58 ℃,晚上最低气温是零下34 ℃,这一天的最大温差是(
).

A.19 ℃
B.24 ℃
C.87 ℃
D.92 ℃

答案

举一反三1 在下列选项中,能够反映气温上升$5\ °\mathrm{C}$的是(
A
)。

A.气温由$-3\ °\mathrm{C}$到$2\ °\mathrm{C}$
B.气温由$-1\ °\mathrm{C}$到$-6\ °\mathrm{C}$
C.气温由$-1\ °\mathrm{C}$到$5\ °\mathrm{C}$
D.气温由$4\ °\mathrm{C}$到$-1\ °\mathrm{C}$

答案

A