2026年学习与巩固六年级数学上册北师大版第18页答案
1. 用转化的方法推导圆的面积公式。
(1)从右图中可以看出，拼成的平行四边形的底相当于圆周长的(
一半
)，用字母表示为(
πr
)；高相当于圆的(
半径
)，用字母表示为(
r
)。

(2)平行四边形的面积等于(
底
)×(
高
)，所以圆的面积等于(
πr
)×(
r
)=(
πr²
)。
(3)如果图中圆的半径等于3cm，那么这个圆的面积约是(
28.26
)cm²。

答案

1. (1) 一半 πr 半径 r
(2) 底 高 πr r πr²
(3) 28.26
2. 四位同学观察下面的图形后，分别说出自己的发现，(
丁
)的说法是错误的。

甲：圆的面积比圆内正多边形的面积大。
乙：正多边形的边数越多，它的周长越接近圆的周长。
丙：正多边形的边数越多，它的面积越接近圆的面积。
丁：如果圆内正多边形的边数有200条，那么它的周长就等于圆的周长。

答案

2. 丁
3. 把一个圆等分成若干份，拼成一个近似的长方形。已知长方形的周长比圆的周长多10m，那么这个圆的面积是多少平方米？

答案

3. 10÷2=5(m)
3.14×5²=78.5(m²)
答：这个圆的面积是78.5m²。
将一个圆沿半径剪开，拼成一个近似的长方形(如下图)。求这个圆的面积。

答案

3.14×( 6.28×2÷3.14÷2 )²=12.56( cm² )
答：这个圆的面积是 12.56cm²。