四、用同样的小正方体摆成下面的组合体,画出从前面、上面和左面看到的图形。

答案
从前面看
从上面看
从左面看
从上面看
从左面看
五、从上面观察一个由同样的小正方体摆成的组合体,看到的图形是
。
1. 如果这个组合体是由4个小正方体组成的,可以怎样摆?
2. 如果这个组合体是由5个、6个、7个或更多的小正方体组成的,可以怎样摆?
1. 如果这个组合体是由4个小正方体组成的,可以怎样摆?
2. 如果这个组合体是由5个、6个、7个或更多的小正方体组成的,可以怎样摆?
答案
1. 先在底层摆出4个小正方体,摆放位置与从上面看到的图形完全对应,4个位置各放1个小正方体,仅摆一层即可。
2. 摆5个小正方体:先在底层摆出和俯视图完全对应的4个小正方体,任选其中1个小正方体,在它的上方叠放1个小正方体即可。
摆6个小正方体:可以在底层4个小正方体的基础上,任选1个位置,在该位置的小正方体上方叠放2个小正方体,其余位置各保留1个小正方体;也可以任选2个不同的位置,各在对应小正方体的上方叠放1个小正方体,其余位置各保留1个小正方体。
摆7个小正方体:可以在底层4个小正方体的基础上,任选1个位置,在该位置的小正方体上方叠放3个小正方体,其余位置各保留1个小正方体;也可以任选1个位置叠放2个小正方体,再选另1个不同的位置叠放1个小正方体,其余位置各保留1个小正方体;还可以任选3个不同的位置,各在对应小正方体的上方叠放1个小正方体,剩下1个位置保留1个小正方体。
摆更多小正方体:保证底层4个对应位置各至少有1个小正方体,往任意一个或多个位置的上方继续叠加小正方体即可,从上面观察到的图形不会发生改变。
答:1. 将4个小正方体按俯视图的形状在底层各位置摆1个,仅摆一层即可。
2. 5个小正方体在底层4个的任意一个上方叠放1个;6个小正方体可选择1个位置叠2个其余各1个,或选2个位置各叠1个其余各1个;7个小正方体可选择1个位置叠3个其余各1个,或选1个位置叠2个、另1个位置叠1个其余各1个,或选3个位置各叠1个其余各1个;更多小正方体只要保证四个对应位置各至少有1个,往任意位置上方叠加即可,从上面观察的图形保持不变。
2. 摆5个小正方体:先在底层摆出和俯视图完全对应的4个小正方体,任选其中1个小正方体,在它的上方叠放1个小正方体即可。
摆6个小正方体:可以在底层4个小正方体的基础上,任选1个位置,在该位置的小正方体上方叠放2个小正方体,其余位置各保留1个小正方体;也可以任选2个不同的位置,各在对应小正方体的上方叠放1个小正方体,其余位置各保留1个小正方体。
摆7个小正方体:可以在底层4个小正方体的基础上,任选1个位置,在该位置的小正方体上方叠放3个小正方体,其余位置各保留1个小正方体;也可以任选1个位置叠放2个小正方体,再选另1个不同的位置叠放1个小正方体,其余位置各保留1个小正方体;还可以任选3个不同的位置,各在对应小正方体的上方叠放1个小正方体,剩下1个位置保留1个小正方体。
摆更多小正方体:保证底层4个对应位置各至少有1个小正方体,往任意一个或多个位置的上方继续叠加小正方体即可,从上面观察到的图形不会发生改变。
答:1. 将4个小正方体按俯视图的形状在底层各位置摆1个,仅摆一层即可。
2. 5个小正方体在底层4个的任意一个上方叠放1个;6个小正方体可选择1个位置叠2个其余各1个,或选2个位置各叠1个其余各1个;7个小正方体可选择1个位置叠3个其余各1个,或选1个位置叠2个、另1个位置叠1个其余各1个,或选3个位置各叠1个其余各1个;更多小正方体只要保证四个对应位置各至少有1个,往任意位置上方叠加即可,从上面观察的图形保持不变。
六、用11个同样的小正方体摆成下面的组合体。

1. 如果保证从上面看到的图形不变,最多可以拿走(
2. 画出从前面和左面看到的图形。
1. 如果保证从上面看到的图形不变,最多可以拿走(
7
)个小正方体。2. 画出从前面和左面看到的图形。
答案
1. 7
2. 略
2. 略
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